高中数学概率统计知识点总结计划

最全高中数学概率统计知识点总结计划最全高中数学概率统计知识点总结计划12/12最全高中数学概率统计知识点总结计划WORD格式概率与统计一、一般的众数、平均数、中位数及方差1、众数：一组数据中，出现次数最多的数。xx1x2x2、平均数：①、常例平均x1x2xn②、加权平均x12nn数：数：n12n3、中位数：从大到小也许从小到大排列，最中间或最中间两个数的平均数。1[(x1x)2(xx)2(xnx)2]4、方差：s22n二、频率直方分布图下的频率1、频率=小长方形面积：Sy距d；频率=频数/f总数2、频率之和：f1f2fn1；同时S1S2Sn1；三、频率直方分布图下的众数、平均数、中位数及方差1、众数：最高小矩形底边的中点。2、平均数：xxfx2fxfxnfxxSxSxSxS12n3n13311223n3、中位数：从左到右也许从右到左累加，面积等于0.5时x的值。(xx)f14、方差：s212(x2?x)2f2(xnx)2fn四、线性回归直线方程：??ybxanx)(ynxiyi?i(xiyi)nxy?1i1其中：bnn,a?ybxxi(xix)22nx2i1i1(x,1、线性回归直线方程必过样本中心y)；?正相关；?2、b0:0:负相关。b??3、线性回归直线方程：y?bxa?的斜率b中，两个公式中分子、分母对应也相等；中间可以推导获取。五、回归剖析1、残差：?ii?ieyy（残差=真实值—预告值）。剖析：?i越小越好；?)en2、残差平方和：2(iyiyi，1n(y(yy(yyi)1)(yy)y)剖析：①意义：越小越好；②计算：i2?122?22n?n2i?1nii2?)(yy3、拟合度（相关指数）：R21i1，剖析：①.R20,1的常数；②.越大拟合度越高；专业资料整理WORD格式n(yiy)2i1nnx)(yxi(xiiy)yinxyi4、相关系数：i11rnnnnx)2(y)2ix)2(y)2(xii(xyiyii1i11i1[1,1]的常②.剖析：①.r数；r0:正相关；r0:负相关[0.75,1][0,0.25]rr；相关性很③.r；相关性很弱；(0.25,0.75)；相关性一般；强；六、独立性检验1、2×2列联表：x1x2合计2、独立性检验公式y1abab①．k2n(adbc)2y2cdcd(ab)(cd)(ac)(bd)合计acbdn②．犯错误上界P比较表3、独立性检验步骤专业资料整理WORD格式n(adbc)2①．计算观察值k：k；(ab)(cd)(ac)(bd)②．查找临界值k0：由犯错误概率P，依照上表查找临界值k0；③．下结论：kk0：即犯错误概率不高出P的前提下认为：,有1-P以上的掌握认为：;kk0：即犯错误概率高出P的前提认为：,没有1-P以上的掌握认为：;【经典例题】题型1与茎叶图的应用50位市例1（2014全国）某市为核查甲、乙两部门的工作情况，随机接见了50位市民。依照这民1）分别估计该市的市民对甲、乙部门评分的中位数；2）分别估计该市的市民对甲、乙部门的评分做于90的概率；3）依照茎叶图剖析该市的市民对甲、乙两部门的讨论。题型2频率直方分布图的应用例2（2015广东）某城市[160,180)，[180,200)，[200,220)，100户居民的月平均用电量（单位：度），以[220,240)，[240,260)，[260,280)，[280,300]分组的频率分布直方图如图2，1）求直方图中x的值；2）求月平均用电量的众数和中位数；（3）在月平均用电量为[220,240)，[240,260)，[260,280)，[280,300]的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则月平均用电量在[220,240)的用户中应抽取多少户？练习2（2014全国1）从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量表得以下频数分布表：质量指标值分组[75，85)[85，95)[95，105)[105，115)[115，125)频数62638228专业资料整理WORD格式在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图：估计这种产质量量指标值的平均数及方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；依照以上抽样检查数据，可否认为该企业生产的这种产品切合“质量指标值不低于95的产品最少要占全部产品的80%”的规定？题型3计算线性回归方程例3（2015重庆）随着我国经济的发展，居民的储藏藏款逐年增添.设某地区城乡居民人民币储藏藏款（年关余额）以下表：年份20102011201220132014时间代号t12345储藏藏款y（千亿元）567810（1）求y关于t的回归方程???ybta（2）用所求回归方程展望该地区2015年（t=6）的人民币储藏藏款.练习3（2014全国2）某地区2007年至2013年农村居民家庭纯收入y（单位：千元）的数据以下表：年份2007200820092010201120122013年份代号t1234567人均纯收入y2.93.33.64.44.85.25.9（1）求y关于t的线性回归方程；（2）利用（1）中的回归方程，剖析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并展望该地区2015年农村居民家庭人均纯收入.题型4线性回归剖析例4（2016全国3）以以下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化办理量（单位：亿吨）的折线图.注：年份代码1–7分别对应年份2008–2014.y与t的关系，(1).由折线图看出，可用线性回归模型拟合请用相关系数加以说明；(2).求出y关于t的回归方程?y?bta?（系数精确到0.01），展望2016年我国生活垃圾无害化办理量.y)2777专业资料整理WORD格式yiti参照数据：9.32，yi40.17，(yii1i1i1

0.55，≈2.646.专业资料整理WORD格式nn(tt)(yiit)(yiy)(tiy)i1i1参照公式：r，回归方程yabt中：bn，a=ybt.nnt)(y(t(ti2iy)2t)ii11i1

i2题型5独立性检验综合应用例5.为认识某班学生喜爱打篮球可否与性别相关，班60人进行了问卷检查获取了如2×2列联表：对本下的(1)用分层抽样的方法在喜爱打篮球的学生中抽6人，其中男生抽多少人？(2)在上述抽取的人中选2人，求恰有一名女生的概率；(3)你可否有95%的掌握认为喜爱打篮球与性别相关？说明你的原由。练习5.为检查某市学生百米运动成绩,从该市学生中依照男女比率随机抽取50名学生进行百米测试,学生成绩全部都介于13秒到18秒之间,将测试结果按以下方式分成五组,第一组13,14,第二组14,15,第五组17,18,如图是按上述分组方法获取的频率分布直方图.求此次测试成绩的平均数、众数和中位数、设m,n表示从第一组和第五组的全部学