2022-2023学年黑龙江省黑河市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年黑龙江省黑河市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

2.

3.A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.（）A.6B.2C.1D.010.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

14.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

15.A.A.-1B.-2C.1D.216.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

17.

18.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点19.a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义

20.

21.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

22.

23.

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/428.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

38.

39.

40.

41.

42.

43.设函数y=1+2x，则y'(1)=_______。

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.设y=3sinx，则y'__________。

54.

55.

56.57.58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

67.

68.

69.

70.

71.72.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.(本题满分8分)

103.(本题满分8分)设函数Y=cos(Inx)，求y．

104.

105.

106.

107.108.(本题满分8分)袋中有6个球，分别标有数字1，2，3，4，5，6．从中一次任取两个球，试求：取出的两个球上的数字之和大于8的概率．

109.

110.

六、单选题(0题)111.（）。A.-1B.0C.1D.2

参考答案

1.B

2.C

3.A

4.B

5.

6.C

7.B

8.D

9.A

10.B

11.D

12.A

13.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

14.A

15.A

16.B根据不定积分的定义，可知B正确。

17.C

18.B

19.D

20.B

21.A

22.C

23.A

24.A解析：

25.B

26.A

27.B

28.B

29.C

30.B

31.

32.

33.234.

35.-2/3cos3x+C

36.

37.(31)

38.

39.-1

40.

41.

解析：

42.1/2

43.2ln2

44.

45.3

46.

47.D

48.4x4x

解析：49.1

50.D

51.2

52.

53.3sinxln3*cosx

54.6

55.56.6

57.58.2

59.A

60.π/2π/2解析：

61.

62.

63.

64.

65.

66.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

67.

68.

69.

70.71.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

72.

所以f(2，-2)=8为极大值．

73.

74.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.本题考杏复合函数的求导．

104.

105.

106.

10