2022年云南省丽江市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年云南省丽江市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.-1B.0C.1D.2

2.

3.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

4.

5.（）。A.0B.1C.2D.4

6.

7.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．78.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

12.A.1/2B.1C.3/2D.2

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin117.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

18.

19.

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.下列反常积分收敛的是【】

A.

B.

C.

D.

25.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

26.

27.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.设：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x确定，且

35.

36.

37.

38.设f(x)是[―2,2]上的偶函数，且f’(—1)=3,则f’(l)_______.

39.

40.41.42.∫x5dx=____________。43.

44.

45.

46.

47.48.49.50.

51.

52.

53.

54.

55.56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．82.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

83.

84.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.103.

104.

105.

106.

107.(本题满分8分)

108.

109.

110.ex-ey=sin()xy,求y'和y'|x=0.六、单选题(0题)111.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

参考答案

1.C

2.C

3.C根据导数的定义式可知

4.D

5.D

6.B

7.A

8.C

9.A解析：

10.A

11.D

12.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

13.D

14.B

15.A

16.C

17.A因为f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

18.4x+13

19.B

20.D

21.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

22.A

23.D

24.C

25.C

26.2xcosy

27.M(24)

28.B

29.C

30.B

31.1/41/4解析：

32.33.2

34.-1/2x2+2xy-y2=2x两边对求导（注意y是x的函数），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

35.

36.1

37.

38.-3因f(x)是偶函数，故f'(x)是奇函数，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

39.0.70.7解析：

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.e2

47.

48.

49.50.一

51.

52.xsinx2

53.-arcosx2

54.55.ln(lnx)+C

56.

57.

58.

59.

60.-3

61.

62.

63.

64.

65.

所以f(2，-2)=8为极大值．

66.67.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

68.

69.

70.

71.72.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．82.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

83.

84.

85.86.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

87.

88.

89.

90.

91.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

92.

93.

94.

95.

96.

97