2022年内蒙古自治区呼和浩特市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022年内蒙古自治区呼和浩特市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

7.（）。A.-3B.0C.1D.3

8.

9.

10.

11.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

17.

18.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

23.

24.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

25.

26.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu27.A.A.0

B.

C.

D.

28.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32..33.34.曲线y=sin(x+1)在点(-1，0)处的切线斜率为______．

35.

36.

37.

38.

39.

40.41.42.

43.

44.若tanx是f（x）的一个原函数，则________.45.46.47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．55.

56.当f(0)=__________时，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0处连续.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

77.

78.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.设z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0确定，求dz。

107.

108.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

109.

110.

六、单选题(0题)111.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

参考答案

1.D

2.A此题暂无解析

3.C

4.B

5.D

6.A

7.A

8.C

9.D

10.4

11.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

12.C

13.C

14.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

15.B

16.A

17.

18.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

19.A

20.B

21.C

22.C

23.C

24.C利用条件概率公式计算即可．

25.A解析：

26.C

27.D

28.B

29.D

30.C

31.0

32.

凑微分后用积分公式计算即可.

33.34.1因为y’=cos(x+1)，则y’(-1)=1．

35.B

36.B37.0

38.(-∞0)(-∞,0)解析：

39.C

40.41.f(x)+C

42.

43.2sinl44.tanx+C45.一

46.

47.

48.B

49.C

50.B

51.0

52.1/4

53.D54.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=155.应填1．

函数f(x)在x0处存在极限但不连续的条件是

56.mk所以当f(0)=km时，f(x)在x=0处连续.

57.14873855

58.

59.1

60.π/2

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.画出平面图形如图阴影所示

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

77.78.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.104.本题考查的知识点是复合函数的求导计算．

利用复合函数的求导公式计算．

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.C本题考查的知识点是不定积分的