2022年内蒙古自治区通辽市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年内蒙古自治区通辽市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.下列反常积分收敛的是【】

A.

B.

C.

D.

9.

10.3个男同学和2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/511.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

12.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

13.

14.

15.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

16.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.A.A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

21.

22.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

23.

24.A.0B.1/3C.1/2D.3

25.

26.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx30.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7二、填空题(30题)31.

32.y=cose1/x,则dy=_________.

33.

34.∫sinxcos2xdx=_________。

35..

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.已知(cotx)'=f(x)，则∫xf'(x)dx=_________。

43.

44.曲线y=xe-z的拐点坐标是__________。

45.

46.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。

47.

48.49.

50.

51.52.曲线的铅直渐近线方程是________.

53.

54.55.

56.

57.

58.

59.

60.设y=sinx，则y(10)=_________.

三、计算题(30题)61.

62.

63.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.104.设函数y=αx3+bx+c在点x=1处取得极小值－1，且点(0，1)为该函数曲线的拐点，试求常数a，b，c．105.106.设函数y=xlnx，求y’．

107.

108.(本题满分10分)

109.

110.

六、单选题(0题)111.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

参考答案

1.B

2.A

3.D

4.B

5.A

6.A

7.M(24)

8.C

9.A

10.B

11.C

12.A

13.C

14.B

15.D

16.

17.A

18.A

19.1/3x

20.C

21.B

22.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．

基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：

23.B

24.B

25.D

26.A本题考查的知识点是原函数的概念．

27.C

28.B

29.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

30.A

31.(-∞2)(-∞,2)

32.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

33.C

34.

35.

凑微分后用积分公式计算即可.

36.2/32/3解析：37.1

38.1/π1/π解析：

39.

解析：

40.y3dx+3xy2dy

41.

42.

43.

44.

45.46.0

47.48.049.-e

50.A51.0

52.x=1x=1

53.a≠b

54.55.应填e-2.

利用重要极限Ⅱ和极限存在的充要条件，可知k=e-2．

56.应填－2sin2x．用复合函数求导公式计算即可．

57.0

58.

59.3x2f'(x3-y3)

60.-sinx

61.

62.

63.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

77.

78.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

89.

90.

91.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.104.本题考查的知识点是可导函