2022年四川省成都市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年四川省成都市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.A.A.x+y

B.

C.

D.

8.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

9.

10.

11.曲线：y=3x2-x3的凸区间为【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

16.（）。A.1/2B.1C.2D.3

17.

18.【】

19.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

26.

27.

28.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.当f(0)=__________时，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0处连续.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.59.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.求函数z=x2+y2+2y的极值．

70.

71.

72.设函数y=x3cosx，求dy

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

85.

86.

87.设函数y=x4sinx，求dy．

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.105.106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.16/15

2.B因为f(x)=x4-24x2+6x，则f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸区间为(-2,2).

3.A解析：

4.C

5.ln|x+sinx|+C

6.C根据原函数的定义可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因为∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

7.D

8.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

9.D

10.B

11.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，显然当x>1时，y”<0;而当x<1时，y”>0.故在(1，+∞)内曲线为凸弧.

12.4

13.A

14.C

15.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

16.C

17.D解析：

18.A

19.B

20.-1

21.B

22.D

23.B

24.B

25.A

26.B

27.B

28.C

29.B

30.A

31.

32.

33.2/27

34.

35.

36.ex+e-x)

37.0

38.-arcosx2

39.

40.1/241.x=-1

42.0

43.11解析：

44.

45.

46.

47.A

48.mk所以当f(0)=km时，f(x)在x=0处连续.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

解析：

58.59.应填2/5

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

85.

86.

87.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

88.

89.

90.

91.

92.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方