2022年宁夏回族自治区石嘴山市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年宁夏回族自治区石嘴山市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

7.

8.曲线：y=3x2-x3的凸区间为【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

9.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

10.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

11.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

12.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

13.

14.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

20.

21.

22.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

28.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx29.A.A.0B.1/2C.1D.230.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2二、填空题(30题)31.

32.33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.设y=excosx，则y"=__________.

43.

44.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.函数y=ex2的极值点为x=______．53.

54.

55.

56.

57.

58.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，则P(AB)=__________.

59.

60.设函数y=xsinx，则y"=_____．三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.求函数z=x2+y2+2y的极值．

70.

71.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.106.求函数z=x2+y2-xy在条件x+2x=7下的极值。

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.

3.B

4.B

5.D解析：

6.C用基本初等函数的导数公式．

7.A

8.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，显然当x>1时，y”<0;而当x<1时，y”>0.故在(1，+∞)内曲线为凸弧.

9.C

10.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

11.C

12.A

13.B

14.A

15.A

16.A

17.B

18.B

19.A

20.15π/4

21.π/4

22.C

23.C

24.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

25.A

26.C

27.A

28.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.

29.B

30.C

31.B

32.

33.

34.

35.

36.37.应填2．

本题考查的知识点是二阶导数值的计算．

38.C

39.1

40.

41.

42.-2exsinx

43.B44.因为y’=a(ex+xex)，所以

45.C

46.-2/3cos3x+C

47.

48.

49.C

50.

51.

52.53.(2,2e-2)

54.π/2π/2解析：

55.0

56.

57.π/4

58.应填0.4.

【解析】本题考查的知识点是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

59.1/260.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

61.

62.

63.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

所以又上述可知在（0