2022年安徽省淮南市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年安徽省淮南市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

2.

3.

4.（）。A.3B.2C.1D.2/3

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

9.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

10.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

11.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

12.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

13.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

14.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.3个男同学和2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

20.

21.

22.

23.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

24.

25.

26.

27.

28.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

29.

30.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件二、填空题(30题)31.

32.

33.设y=f(α-x)，且f可导，则y'__________。

34.

35.

36.37.

38.

39.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．40.曲线的铅直渐近线方程是________.41.

42.

43.设函数y=xsinx，则y"=_____．

44.

45.46.

47.

48.

49.若tanx是f（x）的一个原函数，则________.50.

51.

52.

53.54.55.

56.

57.

58.

59.设函数y=sinx，则y"=_____．

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

73.

74.

75.

76.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

77.

78.

79.

80.设函数y=x4sinx，求dy．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.设y=lnx-x2，求dy。

107.

108.

109.

110.(本题满分8分)

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

2.A

3.

4.D

5.A

6.C

7.B

8.

9.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

10.A

11.D

12.B

13.A

14.D因为f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

15.B

16.

17.D

18.B

19.B

20.B

21.B

22.A

23.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

24.B

25.D

26.-1

27.B

28.B此题暂无解析

29.1/4

30.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

31.2xln2-sinx

32.F(lnx)+C

33.-α-xlnα*f'(α-x)

34.

解析：

35.

36.37.2xydx+(x2+2y)dy

38.

39.

40.x=1x=1

41.

42.0.70.7解析：43.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

44.B

45.

46.

47.

48.ex+e-x)49.tanx+C

50.

51.π/2π/2解析：

52.

53.

用复合函数求导公式计算可得答案．注意ln2是常数．

54.55.利用反常积分计算，再确定a值。

56.应填2.

【解析】利用重要极限1求解.

57.B

58.59.-cosx。因为y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

60.2(x-1)

61.

62.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.画出平面图形如图阴影所示

73.

74.

75.76.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

77.

78.

79.

80.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

81.

82.

83.