2022年山东省临沂市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年山东省临沂市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

6.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

7.

8.

9.

10.

11.A.A.-1B.-2C.1D.212.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.A.

B.

C.

D.

18.若事件A与B为互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，则P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．619.A.A.

B.

C.

D.

20.（）。A.-3B.0C.1D.3

21.【】

A.0B.1C.0.5D.1.522.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

23.

24.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

25.

26.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

27.

28.

29.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.32.曲线y=ln(1+x)的铅直渐近线是__________。33.设函数y=arcsinx，则dy=__________.34.曲线y=(1/3)x3-x2=1的拐点坐标(x0,y0)=____.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.若f(x)=x2ex，则f"(x)=_________。

43.

44.函数y=ln(1-x2)的单调递减区间是_________。

45.46.

47.

48.

49.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，则P(AB)=__________.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.已知y=x3-αx的切线平行于直线5x-y+1=0，则α=_________。

58.59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

78.

79.

80.

81.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.一批零件中有10个合格品，3个次品，安装机器时，从这批零件中任取一个，取到合格品才能安装.若取出的是次品，则不再放回，求在取得合格品前已取出的次品数X的概率分布.

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.D

3.D

4.C

5.D

6.A本题可用dy=yˊdx求得选项为A，也可以直接求微分得到dy．

7.B

8.C解析：

9.C

10.B

11.A

12.C

13.A

14.-3

15.B

16.

17.A

18.C本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式．

19.B

20.A

21.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

22.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

23.

24.B此题暂无解析

25.D解析：

26.B

27.B

28.-2/3

29.C

30.A

31.

32.33..

用求导公式求出yˊ，再求dy.

34.

35.

36.

37.

38.C

39.

40.-25e-2x-25e-2x

解析：

41.

42.(2+4x+x2)ex

43.

44.(-∞．0)45.f(x)+C

46.(31)(3,1)

47.A

48.

49.应填0.4.

【解析】本题考查的知识点是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

50.e

51.

52.π2

53.

54.(π/2)+2

55.

56.

57.-258.0因为x3+3x是奇函数。

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.66.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正