2022年山东省济宁市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年山东省济宁市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.【】

2.（）。A.-3B.0C.1D.3

3.事件满足AB=A，则A与B的关系为【】

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

7.

8.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

9.

10.

11.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

12.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

13.

14.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

15.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

16.

17.

18.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

19.（）。A.3B.2C.1D.2/320.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.A.A.0

B.

C.

D.

24.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

25.

26.

（）

27.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

28.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

29.

30.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.若f’(x0)=1,f(x0)=0,则

36.若由ex=xy确定y是x的函数，则y’=__________.

37.

38.若f'(1)=0且f"(1)=2，则f(1)是__________值。

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.当f(0)=__________时，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0处连续.

48.曲线的铅直渐近线方程是________.

49.设y=3sinx，则y'__________。

50.设y=y(x)由方程xy+x2=1确定，则dy/dx=__________。

51.52.53.

54.

55.

56.

57.58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

87.

88.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.某单位有3部汽车，每天每部车需检修的概率为1/5，各部车是否需检修是相互独立的，求一天内恰有2部车需检修的概率.

103.

104.

105.

106.(本题满分8分)

107.

108.(本题满分8分)

109.

110.

六、单选题(0题)111.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

参考答案

1.D

2.D

3.B

4.C

5.C

6.C此题暂无解析

7.B

8.D

9.C

10.

11.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

12.C因为所以?’(1)=e．

13.C解析：

14.C

15.D

16.C

17.1

18.A

19.D

20.A

21.A

22.12

23.D

24.C

25.

26.C

27.C

28.C

29.B

30.B

31.D

32.33.

34.C

35.-1

36.

37.-25e-2x-25e-2x

解析：

38.极小极小

39.40.-2或3

41.y=0

42.y3dx+3xy2dy

43.3

44.22解析：

45.

46.B

47.mk所以当f(0)=km时，f(x)在x=0处连续.

48.x=1x=1

49.3sinxln3*cosx

50.

51.

52.

53.

54.1

55.

56.D

57.58.应填1/2tan2x+C．

用凑微分法积分．

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.66.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

67.

68.

69.

70.

71.72.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

73.74.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

87.88.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

89.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,