2023年安徽省黄山市统招专升本高等数学二自考真题(含答案)

2023年安徽省黄山市统招专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

7.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

11.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

12.

13.

14.

15.

16.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

17.

18.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

22.

23.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．724.A.-2B.-1C.0D.2

25.

26.

27.

28.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

29.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e30.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在31.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/232.（）。A.1/2B.1C.2D.3

33.

34.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

35.

36.

37.设z=x3ey2，则dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

38.A.A.

B.

C.

D.

39.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹

40.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

41.

42.

43.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

44.

45.若，则k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

46.

47.

48.

A.

B.

C.

D.

49.A.

B.

C.

D.

50.【】

A.-1B.1C.2D.351.（）。A.

B.

C.

D.

52.

53.

54.

55.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

56.（）。A.-1B.0C.1D.2

57.

58.（）。A.

B.

C.

D.

59.

60.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞61.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.062.A.A.x+y

B.

C.

D.

63.

64.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

65.【】66.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

67.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

68.

69.

70.

71.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【】

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小

72.

73.下列极限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

74.

75.

76.

77.A.A.

B.

C.

D.

78.

79.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

80.

81.A.A.7B.-7C.2D.3

82.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

83.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

84.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.285.（）。A.

B.

C.

D.

86.

87.

88.（）。A.-3B.0C.1D.3

89.

A.0B.1/2C.ln2D.190.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

91.A.A.

B.

C.

D.

92.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

93.

94.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

95.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=096.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5297.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)98.（）。A.

B.

C.

D.

99.

100.

二、填空题(20题)101.

102.当x→0时，1-cos戈与xk是同阶无穷小量，则k=__________．103.函数y=ex2的极值点为x=______．

104.

105.

106.

107.108.109.

110.设函数f(x)=ex+lnx，则f'(3)=_________。

111.112.

113.

114.

115.

116.117.118.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．119.120.三、计算题(10题)121.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

122.

123.

124.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.求函数z=x2+2y2-2x+4y+1满足条件x-2y-6=0的极值。

133.

134.

135.

136.用直径为30cm的圆木，加工成横断面为矩形的梁，求当横断面的长和宽各为多少时，横断面的面积最大。最大值是多少?

137.

138.

139.

140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.C

2.A解析：

3.D

4.B

5.C解析：

6.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．

7.C

8.sint/(1-cost)

9.A

10.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

11.A

12.2

13.B

14.B

15.B

16.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

17.C

18.A

19.B

20.B

21.B

22.B

23.A

24.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

25.B

26.A

27.B

28.C

29.C因为所以?’(1)=e．

30.D

31.A

32.C

33.B

34.A

35.A解析：

36.B

37.B

38.C

39.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

40.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

41.B

42.π/4

43.C

44.

45.C

46.

47.B

48.C

49.A

50.C

51.A

52.A

53.B

54.B

55.A

56.D

57.C

58.A

59.D

60.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

61.C

62.D

63.

64.B此题暂无解析

65.D

66.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。

67.C

68.D

69.A

70.A解析：

71.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.

72.D

73.B

74.C

75.C

76.A

77.B

78.y=0x=-1

79.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

80.B

81.B

82.B因为y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

83.C

84.C

85.B

86.D

87.C

88.A

89.B此题暂无解析

90.C

91.A

92.C用基本初等函数的导数公式．

93.

94.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

95.A由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此

当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A．

96.B

97.A

98.C

99.B

100.D101.-1102.应填2．

根据同阶无穷小量的概念，并利用洛必达法则确定k值．

103.

104.

105.

106.107.1

108.

109.

110.

111.

112.

113.11解析：

114.x=ex=e解析：

115.116.1/2117.一118.应填2/5

119.

120.121