2023年山东省日照市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2023年山东省日照市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

10.

A.

B.

C.

D.

11.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.（）。A.1/2B.1C.2D.3

15.

16.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

17.

18.（）。A.1/2B.1C.3/2D.219.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

24.

25.

26.（）。A.3B.2C.1D.2/3

27.

28.

A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空题(30题)31.设y=sin(lnx)，则y'(1)=_________。

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.47.若tanx是f（x）的一个原函数，则________.

48.函数y=3x2+6x+5的单调减少区间是__________。

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.设y=y(x)由方程xy+x2=1确定，则dy/dx=__________。

57.

58.

59.∫x5dx=____________。

60.设z=exey，则

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

83.

84.

85.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

86.

87.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.已知袋中装有8个球，其中5个白球，3个黄球．一次取3个球，以X表示所取的3个球中黄球的个数．

(1)求随机变量X的分布列；

(2)求数学期望E(X)．103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.设函数，则【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

参考答案

1.B

2.

3.C

4.C

5.A

6.B

7.B

8.C

9.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

10.B本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算．

11.A

12.B

13.A

14.C

15.B

16.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

17.C

18.D

19.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

20.C

21.D

22.D

23.D

24.B

25.B

26.D

27.-1-11

28.C此题暂无解析

29.C

30.A

31.1

32.1/41/4解析：

33.

34.D

35.D

36.-arcosx2

37.

38.37/12

39.

40.D

41.

42.

43.

44.

45.46.一47.tanx+C

48.(-∞-1)

49.C

50.

51.D

52.22解析：

53.

54.

55.

56.

57.C

58.

59.

60.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

83.

84.85.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

86.87.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

88.

89.

90.

91.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

型不定式极限的一般求法是提取分子与分母中的最高次因子，也可用洛必达法则求解．

解法1

解法2洛必达法则．

102.本题考查的知识点是随机变量X的概率分布的求法．

本题的关键是要分析出随机变量X的取值以及算出取这些值时的概率．

因为一次取3个球，3个球中黄球的个数可能是0个，1个，2个，3个，即随机变量X的取值为X=0，X=1，X=2，X=3．取这些值的概率用古典概型的概率公式计算即可