2023年山西省吕梁市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2023年山西省吕梁市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点

13.（）。A.3B.2C.1D.2/3

14.

15.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.（）A.∞B.0C.1D.1/2

21.

22.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x229.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】A.有极大值1B.有极小值1C.有极小值0D.无极值30.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.35.

36.当x→0时，若sin3x～xα，则α=___________。

37.y=cose1/x,则dy=_________.

38.

39.

40.41.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．

42.

43.

44.曲线y=5lnx2+8的拐点坐标(x0，y0)=______．

45.

46.设函数y=xn+2n，则y(n)(1)=________。47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.________.57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.设函数y=x4sinx，求dy．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.105.

106.

107.

108.

109.

110.当x＞0时，证明：ex＞1+x六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.A

3.B

4.D

5.D

6.B

7.A

8.C

9.D解析：

10.D

11.D

12.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

13.D

14.D

15.B

16.B

17.C

18.A

19.A

20.D

21.B

22.C

23.A

24.D

25.16/15

26.C

27.C

28.C

29.D

30.C

31.1

32.1/2

33.2sinl34.(-∞,+∞)

35.

用复合函数求导公式计算可得答案．注意ln2是常数．

36.3

37.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

38.应填0．

【解析】本题考查的知识点是函数在一点间断的概念．

39.D40.2/3

41.

42.D

43.44.(1，-1)

45.k＜0

46.

47.

48.A49.1/2

50.

51.0

52.C

53.(0+∞)

54.F(lnx)+C

55.ln(x2+1)

56.

57.

58.

59.1/2

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。84.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

85.

86.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

87