2023年广东省云浮市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2023年广东省云浮市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

A.0B.1/2C.1D.2

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点7.（）。A.0B.1C.2D.4

8.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

12.

13.

14.积分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

15.

16.

17.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.118.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

19.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.020.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量21.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为22.（）。A.3B.2C.1D.2/3

23.

24.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.

28.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.32.设函数y=arcsinx，则dy=__________.

33.

34.35.函数y=ex2的极值点为x=______．

36.

37.曲线y=x3-3x2+5x-4的拐点坐标为______．38.曲线y=ln(1+x)的垂直渐近线是________。

39.

40.41.

42.设y=x2cosx+2x+e，则y’=___________.

43.

44.45.46.47.

48.

49.

50.51.52.

53.54.55.56.

57.

58.设y=3sinx，则y'__________。

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

74.

75.76.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.109.

110.在曲线y=x2(x≥0)上某点A处作一切线，使之与曲线以及x轴所围图形的面积为1/12，试求：

(1)切点A的坐标。

(2)过切点A的切线方程．

(3)由上述所围平面图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx。

六、单选题(0题)111.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(α+x)eb/x的极值点，则α，b分别为A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

参考答案

1.B

2.B

3.2/3

4.B

5.C

6.D解析：

7.D

8.C用基本初等函数的导数公式．

9.D

10.C

11.A

12.B

13.B

14.B

15.D

16.y=(x+C)cosx

17.A

18.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

19.C

20.C

21.C

22.D

23.1/4

24.D

25.A解析：

26.B

27.D

28.B

29.

30.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

31.32..

用求导公式求出yˊ，再求dy.

33.

34.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

35.

36.x2lnx

37.

38.

39.2xex2

40.x-arctanx+C

41.

42.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

43.-3

44.

45.

46.

47.e

48.

解析：

49.

50.51.152.应填e-2.

利用重要极限Ⅱ和极限存在的充要条件，可知k=e-2．

53.应填2

54.

55.56.x=4

57.1

58.3sinxln3*cosx

59.260.xsinx261.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

62.

63.

64.

65.

66.

67.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

68.

69.

70.

71.

72.73.画出平面图形如图阴影所示

74.

75.76.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

97.

98.

99.

100.

101.

102.103.本