高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册每周一测第三周周测卷

第三周--高一数学北师大版（2019）必修第一册每周一测学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题1、若函数，则()A.8 B.9 C.11 D.102、已知函数的定义域与值域相同，则常数()A.3 B. C. D.3、已知函数，则的解析式为()A. B.C. D.4、已知函数，则的定义域为()A. B. C. D.5、若函数且满足对任意的实数，，都有成立，则实数a的取值范围是()A. B. C. D.6、若，则与表示同一个函数的是()A.， B.，C.， D.，7、下列四个函数在上单调递增的是()①；②；③；④.A.①② B.②③ C.③④ D.①④二、多项选择题8、已知函数则满足的a的值有()A.0 B.1 C. D.9、给出下列四个命题，是真命题的是()A.函数与函数表示同一个函数B.函数的图象与直线(常数)有且仅有一个交点C.函数的图象可由的图象向右平移1个单位长度得到D.若函数的定义域为，则函数的定义域为10、定义为不大于x的最大整数，对于函数有以下四个结论，其中正确的是()A.B.在每一个区间上，函数都是增函数C.D.的定义域是R，值域是三、填空题11、若函数则_______.12、函数的值域是_______.13、若函数则不等式的解集为________.14、给出定义：如果函数的定义域为，值域也是，那么称函数为“保域函数”.下列函数中是“保域函数”的有__________（填上所有正确答案的序号）.①，；②，；③，；④，.四、解答题15、定义在上的函数，满足，且当时，.（1）求证：；（2）讨论函数的单调性，并说明理由；（3）若，解不等式.

参考答案1、答案：C解析：因为函数，所以.2、答案：A解析：由题意得，的定义域为R，故值域为R，而，故值域为，所以.3、答案：A解析：令，则，所以，所以.4、答案：A解析：要保证有意义，则，即.因此使有意义的x满足.故的定义域为.5、答案：D解析：对任意的实数，，都有成立，函数在R上单调递增，解得，故选D.6、答案：B解析：选项A，与的对应关系不同，所以不是同一个函数；选项B，与的定义域相同，对应关系也相同，所以是同一个函数；选项C，与的定义域不同，所以不是同一个函数；选项D，与的定义域不同，所以不是同一个函数.故选B.7、答案：C解析：①在上单调递减，故错误；②在上不单调，故错误；③在上单调递增，故正确；④在上单调递增，故正确.8、答案：AD解析：设，则.若，则，解得或(舍去)，所以.当时，方程无解；当时，，解得或，满足条件.若，则，即，，方程无解.9、答案：CD解析：对于A，的定义域为R，的定义域为，故两个函数不是同一函数，故A为假命题.对于B，取，而直线与前者的图象没有交点，故B为假命题.对于C，由图象的平移变换可知该命题为真命题.对于D，令，故，即函数的定义域为，故D为真命题.10、答案：ABD解析：在A中，，故选项A正确；在B中，任取，则，，因此，是增函数，故选项B正确；在C中，，，而，故选项C错误；在D中，显然的定义域为R，任取，则，故选项D正确.故选ABD.11、答案：解析：因为，所以.12、答案：解析：由题意，函数的定义域为.令，则.因为，所以，所以函数.因为，所以，即函数的值域为.13、答案：解析：当，即时，，解得；当，即时，，即.所以不等式的解集为.14、答案：①③④解析：本题考查新定义函数及其判断.在上单调递增，代入可得值域为，所以①是“保域函数”；②在上最小值为，所以不是“保域函数”；③是上的递增函数，代入可得值域，所以是“保域函数”；④是上的递增函数，代入可得值域，所以是“保域函数”.15、答案：（1）证明：由，可得，