函数图像与性质综合训练-高三数学一轮复习

函数的图像与性质综合训练【学习目标】研究函数性质及其内在联系，利用性质研究图像解决函数问题并归纳方法规律。一、函数的奇偶性和单调性1.已知函数为奇函数,且当时,,则（）A.-2B.0C.1D.22.下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+∞)上单调递减的是（）A． B． C． D．3.已知函数y=f(x)是R上的偶函数，且在上是减函数，若f(a)f(2),则实数a的取值范围是（）A.aB.C.aD.4.已知定义在R上的奇函数，满足,且在区间[0,2]上是增函数,则().A.B.C.D.5.若函数在R上既是奇函数，又是减函数，则的图象是（）6.函数的单调递减区间为____________________7.若f(x)＝ln(e3x＋1)＋ax是偶函数，则a＝_______二、函数性质综合应用1.有如下命题：①若；②若函数的图象过定点，则；③函数的单调递减区间为其中真命题的个数为 （） A．0 B．1 C．2 D．32.【多选】设函数f(x)是定义在R上的偶函数，且对任意的恒有当时，则正确的命题是（）A.2是函数f(x)的周期；B.函数f(x)在（2，3）上是增函数；C.函数f(x)的最大值是1，最小值是0；D.直线x=2是函数f(x)的一条对称轴.3.已知定义在R上的函数满足下列三个条件：（1）对于任意的都有；（2）对于任意的都有；（3）函数的图象关于轴对称.则下列结论正确的是（）A．B． C．D．4.【多选】函数y=f(x)(x∈R)有下列命题其中正确命题的有（）A在同一坐标系中，y=f(x-1)与y=f(-x+1)的图象关于直线x=-1对称B若f(2-x)=f(x)，则函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称C若f(x-1)=f(x+1)，则函数y=f(x)是周期函数，且2是一个周期D若f(2-x)=-f(x)，则函数y=f(x)的图象关于(1,0)对称.三、求值与范围1．已知幂函数的图象经过点（4，2），则=（） A． B．4 C． D．2.已知函数，若，则实数x的取值范围是.3.已知：两个函数和的定义域和值域都是，其函数对应法则如下表：则设偶函数，当时，，则（）A.B.C.D.5.若函数f(x)(x∈R)是周期为4的奇函数，且在[0，2]上的解析式为f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x（1－x），0≤x≤1，,sinπx，1<x≤2，))则feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(29,4)))＋feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(41,6)))＝______．6.如果方程的两个实根一个小于，另一个大于，那么实数的取值范围是（）A.B.C.D.四、函数的图像与零点1.若定义在R上的偶函数满足，且当时，则函数的零点个数是（） A．0个 B．2个 C．4个 D．6个2..对实数，定义运算“”：设函数若函数恰有两个不同的零点，则实数的取值范围是（） A． B． C． D．3.若函数，且方程()的两根为，则4.已知f(x)是定义在R上且周期为3的函数，当x∈[0，3)时，f(x)＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(x2－2x＋\f(1,2))).若函数y＝f(x)－a在区间[－3，4]上有10个零点(互不相同)，则实数a的取值范围