信用风险度量制模型

第五章信用风险管理

第一节信用风险概述第二节信用风险的度量第三节信用监控模型专家制度法Z评分模型ZETA评分模型VAR方法信用度量制模型信用度量制模型CreditMetrics模型基本原理计算单项贷款的VAR值的步骤CreditMetrics模型与巴塞尔协议CreditMetrics模型的优缺点VaR方法作为市场风险测量的最佳方法已被广泛使用；VaR方法是否也可以用来度量信用风险？JP摩根美洲银行瑞士银行瑞士联合银行1997.2退出信用风险的度量制模型1.Creditmetrics（信用度量制）模型的基本原理计算信用风险的VAR值（即在给定的置信区间上、给定时段内，信贷资产可能发生的最大价值损失）。信用风险取决于债务人的信用状况，而企业的信用状况由被评定的信用等级表示。信用度量制模型认为信用风险可以说直接源自企业信用等级的变化，并假定信用评级体系是有效的，即企业投资失败、利润下降、融资渠道枯竭等信用事件对其还款履约能力的影响都能及时恰当地通过其信用等级的变化而表现出来。信用度量制模型的基本方法就是信用等级变化分析。

（1）预测借款人信用等级的变动，得出信用等级转移概率矩阵（2）对信用等级变动后的贷款市值进行估计（3）计算贷款受险价值（VAR）2、计算单项贷款的VAR值的步骤：信用度量制模型要解决的问题：假如下一个年度是一个坏年度的话，我们的贷款及贷款组合的价值将会遭到多大的损失？贷款的价值（P）贷款市值的波动率（σ）未知：目标：度量贷款的受损价值可知的信息：借款人的信用等级下一年该信用等级转换为其它信用级别的概率违约贷款的收复率举例：借款企业信用等级为BBB级。5年期固定利率贷款，年贷款利率为6%，贷款总额为100(百万美元)。（1）预测借款人信用等级的变动，得出信用等级转移概率矩阵假定借款人一年后有8种可能的信用状态，即AAA——D级（违约）则一年后借款人由初始信用等级转移到各种可能等级的概率称为信用等级转移概率∑转移概率＝1。（1）一年期信用等级转换矩阵

信用等级的上升或下降必然会影响到一笔贷款余下的现金流量所要求的信贷风险加息差(或信贷风险酬金)，因此也就必然会对贷款隐含的当前市值产生影响。（2）对信用等级变动后的贷款市值估计其中：P0——贷款总额r0——年贷款利率ri——财政零息票债券的无风险利率Si——每年的信用加息差，它是不同期限的(零息票)贷款信贷风险报酬率，这些数据可从公司债券市场相应的债券利率与国债市场相应的国债利率之差中获得。假定：借款人在第一年中的信用等级从BBB级上升的A级，那么对于发放贷款的金融机构来说它所发放的这笔贷款的第一年结束时的现值或市值便是若借款人在第一年结束时信用等级从BBB级上升为A级，那么这100百万美元贷款(帐面值)的市值可上升为108.66百万美元

不同信用等级下贷款市值状况借款人信用等级转换后贷款市值的概率分布分布情况51.13107.09=均值109.37概率贷款市值（百万美元）5年期BBB级贷款的市值实际分布情况Vi：每一信用用等级下的的贷款市值值Pi：借款人信信用等级转转换到不同同信用等级级下的概率率（3）计算算贷款的VAR值首先，求贷贷款未来价价值的均值值和方差E贷款未来价价值贷款未来价值其次，求VAR值VAR等于于一定的置置信度上，，年末可能能的贷款价价值与贷款款预期平均均价值间的的差距，即即贷款的价价值损失。。①假设贷贷款价值服服从正态分分布，则置信度为95％的VAR值为为1.65×σ；置信度为99％的VAR值为为2.33×σ。②若基于于贷款价值的的实际分布布，可利用转转移概率矩矩阵和对应应的贷款价价值表近似似计算不同同置信度下下的VAR值。贷款VAR值=贷款款均值－给定置信信度水平上上年末可能能的贷款价价值②根据实际际分布，计计算VAR①根据正态分分布线性插值法法为了得到较较为准确的的受险价值值量，可以以通过线性性插值法算算出5%和和1%情景景下的实际际受损价值值量来。1.47的的百分位数数等于98.10百百万美元0.3的百百分位数等等于83.64百万万美元贷款市值（（百万美元元）1%的百分位数＝1%的VaR=107.09−92.29=14.80（百万美元））51.13107.09=均值109.37概率5年期BBB级贷款的市值实际分布情况0.3%1.47%1%P（V≤92.29）≥1%线性插值法法1.47的的百分位数数等于98.10百百万美元6.77的的百分位数数等于102.02百万美元元51.13107.09=均值值109.37概率贷款市值（（百万美元元）5年期BBB级贷款款的市值实实际分布情情况5%的百分位数＝6.67%1.47%5%P（V≤100.77）≥5%5%的VaR=107.09−100.77=6.32（百万美元）对于信用等等级为BBB的企业业，同样的的100万万美元的贷贷款，同样样的99％％的置信度度在正态分布布下为的VAR值为为6.97百万美元基于贷款价价值的实际际分布，VAR值为为14.8万万美元。巴塞尔协议议的资本/资产≥8%资本要要求正好介介于二者之之间。事实上，利利用信用度度量制方法法所计算出出的贷款受受险价值量量可以较为为准确地反反映出不同信用等等级和不同期限的贷款在未未来可能发发生的价值值损失量。。评价巴塞尔尔协议的风风险资本要要求信用度量制制方法与最最低风险资资本要求以VAR值值来确定防防范信用资资产风险的的最低资本本量，可以以有效地保保护银行在在遭受信用用风险损失失的情况下下能够继续续生存下来来。因此人人们将贷款款的受险价价值视为它它的经济资本（（economiccapital）。按照国际清清算银行的的规定，所有信用等级和所有期限的贷款都要要求服从8%的资本本要求，这这显然不能能反映各类类贷款的真真实风险状状况并且常常常会缩小小贷款的实实际受损价价值、不利利于银行积积累足够的的风险资本本来应付金金融资产未未来可能发发生的预期期信用损失失和非预期期信用损失失。8%的资本本要求可能能偏低即使依据信信用度量制制测算出了了1%的贷贷款受险价价值量，在在某种极端端的情况下下（如大的的灾年发生生），以受受险价值所所确定的风风险资本量量也不能完完全抵补贷贷款所遭受受的重大损损失。鉴于这种情情况，近年年来国际清清算银行也也准许商业业银行从3～4之间间选择一个个适当的乘乘数因子对对贷款的受受险价值进进行放大。。3～4之间间的乘数因因子据美国学者者在19954年所所作的研究究表明：利利用3～4乘数因子子对受险价价值加以放放大并据此此确定其风风险资本，，基本可以以抵补某些些金融资产产的重大价价值损失。。《新资本协协议》：计计算监管资资本的内部部模型的VaR持有有期为10个交易日日，置信水水平为99%，且计计算出的VAR再乘乘以一个安安全系数（（值为3））JPMorgan创设的风风险度量制制模型（RiskMetrics)中持有期期通常选择择为1天,置信度为为95%。。具体作法模型的优点点其一，考虑虑了借款人人信用等级级转换的问问题其二，多状状态模型，，能更精确确地计量信信用风险的的变化和损损失值。其三，率先先提出资产产组合信用用风险的度度量框架，，注重直接接分析企业业间信用状状况变化的的相关关系系，因而更更加与现代代组合投资资管理理论论相吻合4CreditMetrics模模型的优缺缺点模型的局限限技术上：假定信用评评级是有效效的。假定贷款未未来的等级级转移概率率与其过去去的转移概概率没有相相关性。假定转移概概率在不同同时期之间间是稳定的的，未考虑虑经济周期期的影响。。假定企业资资产价值的的相关度等等于企业股股票收益的的相关度，，有待验证证。实际应用中中：利用历史数数据度量信信用风险，，属于“向向后看”的的方法。以债券等级级转移概率率近似替代代贷款转移移概率不同求偿等等级贷款的的违约收复复率贷款的求偿等级平均值（%）标准差（%）优先担保贷款53.8026.86优先无担保贷款51.1325.45优先次级贷款38.5223.81次级贷款32.7420.18低于次级贷款17.0910.90信用组合风风险度量信用用度度量量制制的的组组合合模模型型：：与单单项项信信用用资资产产受受险险价价值值量量的的度度量量一一样样首先先考考察察正正态态分分布布的的条条件件下下，，信信用用资资产产组组合合受受险险价价值值量量(PortfolioVaR)计计算算然后后，，再再考考察察在在实实际际分分布布条条件件下下，，怎怎样样计计算算出出组组合合的的受受险险价价值值量量最后后依依据据组组合合受受险险价价值值量量导导出出相相应应的的组组合合所所需需资资本本量量。。为了了简简便便，，后后面面先先考考虑虑两两贷贷款款组组合合的的情情况况思路路：：假设设这这两两项项贷贷款款为为：：一项项BBB级级贷贷款款其其面面值值为为$100(百百万万美美元元)一项项A级级贷贷款款其其面面值值为为$100(百百万万美美元元)。。求：：两两项项贷贷款款组组合合在在一一年年期期的的VAR值值μP——组合的均值σP——组合的标准差一年期两笔贷款的联合信用等级转换概率不同信用状态下贷款组合的市场价值视贷贷款款的的信信用用级级别别为为随随机机变变量量两个个随随机机变变量量的的取取值值为为：：AAA——违违约约（（8个个值值））两随随机机变变量量并并非非独独立立，，即即P(““信信用用1=AA””∩∩““信信用用2=A””)≠≠P(““信信用用1=AA””)××P(““信信用用2=A””)涉及到相关性问题一年年期期联联合合信信用用等等级级转转换换矩矩阵阵相关关性性为为0.3≈1%在不不同同信信用用状状态态下下贷贷款款组组合合的的市市场场价价值值=98.10+106.30pi———第第i种种可可能能的的联联合合转转移移概概率率Vi———第第i种种可可能能的的组组合合价价值值求出出贷贷款款组组合合价价值值的的均均值值与与方方差差贷款组合价值（百万美元）贷款组合价值（百万美元）VAR正态分布实际分布置信水平（99%）VAR＝2.33×3.35＝7.81（百万美元）VAR＝213.63－204.4＝9.23（百万美元）99%的的置置信信水水平平下下，，两两贷贷款款组组合合的的VAR为为：：2.33××3.35=7.81（（百百万万美美元元））从计计算算结结果果可可看看出出，，尽尽管管两两贷贷款款组组合合价价值值比比原原来来单单个个贷贷款款价价值值增增加加了了一一倍倍，，但但是是以以受受险险价价值值(VaR)为为基基础础计计算算出出的的资资本本需需要要量量只只比比原原BBB级级贷贷款款以以受受险险价价值值计计算算出出的的资资本本需需要要量量多多出出0.84(百万美美元)(即7.81-6.97=0.84百万美元元)。显然，造造成这种种状况的的原因就就是贷款款组合的的风险分分散功能能发挥了了作用，，特别是是我们假假定两贷贷款间存存在着0.3的的违约风风险相关关系数。。①在正正态分布布下从前面的的两表查查出，在在最接近近1%的的概率下下所对应应的两贷贷款组合合价值为为204.40：VAR＝＝213.63−204.4＝9.23（百万万美元））一年内两两贷款组组合的价价值损失失超过9.23百万美美元的概概率低于于1%。。这个数额额也是两两贷款组组合的资资本需要要量，它它比在正正态分布布条件下下以受险险价值为为基础计计算的资资本需要要量高出出1.42（9.23−7.81）百百万美元元；但是若与与比之前BBB级级别的单单一贷款款实际分分布条件件下所需需资本量量（8.99））相比，，仅高出出0.24（9.23−8.99）百万美元元，显然然这也是是贷款组组合风险险分散的的作用。。②实际际分布下下的VAR两企业贷贷款的相相关性无无法直接接获得，，该模型型利用借款人的的股票收收益变化化的相关性性来替代代贷款市市值的相相关性。。首先，将将借款公公司资产产价值波波动性与与借款人人信用等等级变化化相联系系。假定企业业资产价价值变化化幅度达达到一定定程度时时其信用用等级就就会改变变由此得到到等级转转移与企企业资产产价值变变化间的的映射关关系。其次，还还要利用用相关模模型计算算出组合合内各单单个借款款人之间间资产波波动的相相关性。。两笔贷款款相关性性的计算算假设有两两家公司司X&ZX公司为一家化学企业，其股票收益率为：RX=0.9RCHEM+UX化学产业收益指数该企业的特殊风险报酬敏感系数Z公司则为一家全能银行，其股票收益率为：RZ=0.74RINS+0.15RBANK+UZ该银行的特殊风险报酬敏感系数银行业收益指数保险业收益指数求联合密密度：BB级借借款人的的资产价价值波动动（σ）与其信信用等级级转换之之间的关关系BBBBBBCCCAAAAAA违约信用等级：假定企业业资产价价值波动动呈正态态分布80.537.738.841.000.140.670.031.06转换概率（%）：80.531.37-1.23-2.042.932.993.43-2.30资产价值波动σ：A级借款款人的资资产价值值波动（（σ）

与其其信用等等级转换换之间的的关系信用等级违约CCCBBBBBBAAAAAA信用等级转换概率0.060.010.260.745.2591.052.270.09资产价值波动（σ）-3.24-3.19-2.27-2.30-1.511.983.12多组合信信用风险险度量在多组合合的情况况下，由由于信用用计量模模型将单单一的信信用工具具放入资资产组合合中衡量量其对整整个组合合风险状状况的作作用，而而不是孤孤立地衡衡量某一一信用工工具自身身的风险险，因而而，该模模型使用用了信用用工具边边际风险险贡献这这样的概概念来反反映单一一信用工工具对整整个组合合风险状状况的作作用。边际风险险贡献是指在组组合中因因增加某某一信用用工具的的一定持持有量而而增加的的整个组组合的风风险（以以组合的的标准差差表示））。通过对比比组合中中各信用用工具的的边际风风险贡献献，进而而分析每每种信用用工具的的信用等等级、与与其他资资产的相相关系数数以及其其风险暴暴露程度度等各方方面因素素，可以以很清楚楚地看出出各种信信用工具具在整个个组合的的信用风风险中的的作用，，最终为为投资者者的信贷贷决策提提供科学学的量化化依据。。模型的实实际应用用利用求出出的VAR值，，可以计计算出抵抵御组合合风险所所需的银银行资本本。从组合的的角度衡衡量银行行向某借借款人发发放贷款款的边际际风险贡贡献模型的特特点其一，盯盯住市场场模型（（MTM），即即盯住信信用等级级变化对对贷款理理论市值值的影响响其二，将将组合管管理理念念引入信信用风险险管理领领域其三，考考虑贷款款组合的的相关性性对信用用风险的的影响第三节信信用用监控模模型（KMV）KMV模模型———是一种违违约预测测模型，，用该模模型可以以预测股股权公开开交易的的公司或或银行违违约的可可能性。。该模型是是由著名名的风险险管理公公司KMV公司司于1997年年开发的的信用风风险度量量模型。。公司名源源于三位位创办者者Kealhofer,Mcquown,Vasicek首字母母（KMV），，该公司司成立于于1989年，，位于美美国旧金金山，目目前已经经被世界界著名的的信用评评级机构构——穆穆迪投资资公司收收购。信用监控模模型（KMV））该模型认为为，贷款的信用用风险是在在给定负债债的情况下下由债务人人的资产市市场价值决决定的。因为贷款并并没有真实实地在市场场交易，贷贷款的市场场价值不能能直接观测测到。为此此，模型将将银行的贷贷款问题倒倒转一个角角度，从借借款企业所所有者的角角度考虑贷贷款归还的的问题。在在债务到期期日，如果果公司资产产的市场价价值高于公公司债务值值（违约点点），则公公司有动力力归还贷款款；如果此此时公司资资产价值低低于公司债债务值，则则企业可能能违约。模型将债权看作作债权人向向借款公司司股东出售售的对公司司价值的看看跌期权（（卖权）债务到期时时，若企业业资产的市市场价值超超出其负债债价值，企企业愿意还还债，将剩剩余部分留留作利润；；如果企业业资产价值值小于负债债水平，出出售全部资资产也不能能完全偿债债，企业会会选择违约约，将公司司资产转交交给债权人人。KMV模型型基于公司司的资产市市值及资产产市值的波波动性来计计算预期违违约概率（（EDF）），该模型型适用于上上市公司。。1KMV模型基基本原理企业股权市市值与它的的资产市值值之间的结结构性关系系；企业资产市市值波动程程度和企业业股权市值值的变动程程度之间关关系。该模型利用用了两个关关系：通过这两个个关系模型型，便可以以求出企业业资产市值值及其波动动程度。一一旦资产市市值及其波波动程度被被算出，信信用监测模模型便可以以测算出借借款企业的的预期违约约概率(EDF)。。第一步，它利用Black-Scholes期权定价价公式，根根据企业股股权的市场场价值、资资产价值的的波动性、、到期时间间、无风险险借贷利率率及负债的的账面价值值估计出企业资产的的市场价值值及其波动动性。第二步，根据公司司的负债计计算出公司司的违约实实施点(defaultexercisepoint，为为企业1年年以下短期期债务的价价值加上未未清偿长期期债务账面面价值的一一半)，计计算借款人人的违约距离。第三步，根据企业业的违约距距离与预期期违约率(EDF)之间的的对应关系系，求出企企业的预期违约率率(EDF)。2KMV模型的的运算步骤骤由于无法直直接观察公公司资产价价值及波动动性，KMV借用期期权定价原原理推算。。股权可看作作股东对公公司资产价价值的看涨涨期权，根根据期权定定价理论，，可推导出出公司股权权价值的公公式：第一步，估估计公司市市场价值及及其波动性性E——股权权价值A——资产产市场价值值σA——资产价价值波动性性D——负债债价值r——无风风险借贷利利率Τ——时间间范围资产或负债债价值时间t=0t=1违约概率资产价值分分布曲线负债线AD违约概率相相当于企业业资产价值值分布曲线线位于负债债线以下的的区域，它它表示企业业资产价值值在一年内内降到D以以下的概率率，即企业业一年内违违约（破产产）的概率率。假定公司未未来资产价价值围绕其其现值呈正正态分布，，均值为A，标准差差为σA，，则可利用用下面的公公式计算公公司在一年年内或t=0时（现现在）距离离违约的违违约距离ＤＤＤ(Distance-to-Default)：与违约点的的距离：DD×σA第二步，计计算违约距距离KMV的违违约点（DefaultPoint）在期权定价价框架中，，违约行为为发生于资资产市场价价值小于企企业负债之之时，但在在实际生活活中违约并并不等于破破产，也就就是说，资资产价值低低于债务总总值得概率率并不是对对EDF的的准确量度度。KMV公公司通过观观测几百个个公司样本本，认为当当资产价值值达到总债债务和短期期债务之间间的某一点点，即违约约点时，企企业才发生生违约。KMV公公司认为违违约点DPT大约等等于企业短短期债务加加上长期债债务的一半半。第三步，估估算违约概概率①若假定资产产价值是正正态分布，，就可根据据违约距离离直接求得得违约概率率。若违约距离离为2.33，由于于公司未来来资产价值值在其均值值单侧2.33σA内变化的概概率是99%，可推推算出公司司预期违约约概率约为为1%。