2022-2023学年河北省张家口市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年河北省张家口市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.

5.

6.A.0B.1/3C.1/2D.37.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

13.

14.

15.

16.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)17.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.A.-2B.-1C.0D.2

21.

22.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

23.

24.（）A.6B.2C.1D.025.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

26.

27.（）。A.-3B.0C.1D.3

28.

29.下列反常积分发散的是【】

A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.

32.33.

34.

35.设y＝sin(lnx)，则y'(1)＝

．

36.37.38.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。

39.

40.

41.

42.函数y=lnx，则y(n)_________。

43.

44.

45.46.设函数f(x)=cosx，则f"(x)=_____．

47.

48.y=arctanex，则

49.

50.

51.

52.53.

54.

55.

56.

57.设f(x)是[―2,2]上的偶函数，且f’(—1)=3,则f’(l)_______.

58.

59.曲线x2+y2=2x在点（1，1)处的切线方程为__________.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.求函数z=x2+y2+2y的极值．78.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.103.求下列函数的全微分：104.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。105.

106.

107.108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.1/4

3.A

4.

5.D

6.B

7.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

8.-3

9.D

10.C

11.可去可去

12.D

13.A解析：

14.B

15.B

16.A

17.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

18.C

19.A

20.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

21.C

22.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

23.C

24.A

25.C

26.A

27.A

28.C

29.D

30.B

31.(0+∞)32.利用反常积分计算，再确定a值。

33.

34.35.1

36.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

37.38.0

39.B

40.1641.x/16

42.

43.11解析：

44.

45.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

46.

47.x2lnxx2lnx解析：

48.1/2

49.

50.

51.D52.ln(lnx)+C

53.

54.1/2

55.D56.1/2

57.-3因f(x)是偶函数，故f'(x)是奇函数，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

58.

59.y=1由x2+y2=2x，两边对x求导得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，则，所以切线方程为：y=1.

60.π2π2

61.

62.63.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

64.

65.66.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

75.

76.

77.

78.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.f(x)的定义域为(-∞，0)，