2022-2023学年湖北省孝感市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年湖北省孝感市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

2.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

12.

13.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为

14.

15.

16.

17.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

22.A.0B.1/3C.1/2D.3

23.

24.

25.事件满足AB=A，则A与B的关系为【】

26.

27.设z=x3ey2，则dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

28.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】A.有极大值1B.有极小值1C.有极小值0D.无极值二、填空题(30题)31.设函数y=xsinx，则y"=_____．32.已知y=ax3在点x=1处的切线平行于直线y=2x-1，则a=______．33.

34.

35.

36.

37.函数曲线y=xe-x的凸区间是_________。

38.

39.

40.41.42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.设z=ulnv，而u=cosx，v=ex，则dz/dx=__________。

53.

54.

55.

56.设y=x3+e-2x，则y(5)=___________。

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

70.

71.

72.

73.74.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．75.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.在1、2、3、4、5、6的六个数字中，一次取两个数字，试求取出的两个数字之和为6的概率。

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．

3.A

4.C

5.D

6.B

7.A

8.D

9.A

10.C

11.B

12.B解析：

13.C

14.A

15.

16.A

17.B

18.B

19.A

20.-1-11

21.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

22.B

23.A

24.A

25.B

26.（-21）

27.B

28.B

29.B解析：

30.D31.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

32.

33.

34.10!

35.(1-1)(1,-1)解析：36.1

37.(-∞2)

38.

39.

40.

用凑微分法积分可得答案．

41.42.一

43.2

44.lnx45.应填2π．

利用奇、偶函数在对称区间上积分的性质．

46.0

47.

48.1

49.

50.51.xsinx2

52.cosx-xsinx53.x=4

54.14873855

55.00解析：

56.-25e-2x

57.0

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

74.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．75.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

91.

92.

93.