2022-2023学年福建省龙岩市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年福建省龙岩市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

A.

B.

C.

D.

2.（）。A.0B.1C.2D.3

3.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹

7.

8.

9.

10.

11.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

12.

13.

14.

15.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

16.

17.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【】

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小

18.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

19.

20.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

21.

22.

23.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

24.

25.

26.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

27.

28.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.若f(x)=x2ex，则f"(x)=_________。

33.

34.设函数y=1+2x，则y'(1)=_______。

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.设平面图形是由曲线y=3/x和x+y=4围成的。

(1)求此平面图形的面积A。

(2)求此平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积Vx。

六、单选题(0题)111.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

参考答案

1.C

2.C

3.A

4.x-y-1=0

5.C

6.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

7.B

8.A

9.D

10.B

11.D因为f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

12.C

13.C

14.B

15.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

16.B

17.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.

18.A

19.B

20.B

21.A

22.D解析：

23.A

24.D

25.C

26.D

27.D解析：

28.B根据不定积分的定义，可知B正确。

29.B

30.e-2/3

31.

32.(2+4x+x2)ex

33.

解析：

34.2ln2

35.A

36.

解析：37.1

38.1

39.1

40.

41.1/π1/π解析：

42.2

43.A

44.

45.

46.

47.

48.

49.k＜-1

50.

51.D

52.

53.54.2

55.

56.

57.22解析：

58.

59.-(3/2)60.-k

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.画出平面图形如图阴影所示

70.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

101.

10