2022-2023学年贵州省遵义市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年贵州省遵义市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

2.

3.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

4.

5.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

9.

10.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

11.

12.

13.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

14.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

15.

16.

17.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件18.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]21.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

22.

23.

24.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

25.

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

30.

二、填空题(30题)31.

32.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

33.

34.

35.函数y=ex2的极值点为x=______．36.37.38.39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.46.

47.

48.

49.

50.

51.设y=sinx，则y(10)=_________.

52.

53.

54.

55.56.57.58.59.60.三、计算题(30题)61.设函数y=x4sinx，求dy．

62.

63.

64.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.设y=ln(sinx+cosx)，求dy。

102.

103.

104.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．105.106.107.

108.

109.(本题满分8分)

设函数z=z(x，y)是由方程x+y3+z+e2x=1所确定的隐函数，求dz．

110.六、单选题(0题)111.

（）

参考答案

1.D

2.

3.C

4.A

5.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

6.D

7.A

8.D

9.B解析：

10.A

11.C

12.C

13.C

14.A

15.C

16.A解析：

17.C

18.B

19.D

20.A

21.B

22.B

23.1/4

24.C

25.B

26.

27.A

28.B

29.C根据导数的定义式可知

30.B

31.ln(x2+1)

32.(31)

33.

34.

35.

36.37.应填0．本题考查的知识点是二元函数的二阶混合偏导数的求法．38.2xydx+(x2+2y)dy

39.

40.1/2ln|x|+C

41.

42.

43.

44.y+x-e=0y+x-e=0解析：

45.

46.

47.D

48.10!

49.

50.

51.-sinx

52.1/π53.f(x)+C

54.

55.56.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：57.6x2y

58.59.一

60.61.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

62.

63.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

64.

所以f(2，-2)=8为极大值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

87.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.104.f(