2022-2023学年辽宁省阜新市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年辽宁省阜新市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

2.A.A.

B.

C.

D.

3.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

7.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

8.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

9.

10.

11.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

24.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=025.A.A.7B.-7C.2D.326.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x27.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a<u<b，则I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可负28.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根29.（）。A.

B.

C.

D.

30.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是()。A.

B.

C.对立事件

D.互不相容事件

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．42.43.

44.

45.46.

47.

48.函数f(x)=x/lnx的驻点x=_________。

49.50.

51.若曲线y=x2-αx3/2有一个拐点的横坐标是x=1，则α=_________。

52.

53.

54.

55.

56.设y=f(α-x)，且f可导，则y'__________。

57.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．65.66.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

67.

68.

69.

70.

71.

72.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.(本题满分8分)

102.

103.(本题满分8分)

104.

105.106.

107.

108.

109.z=sin(xy2)+ex2y,求dz.

110.试确定a,b的值，使函数，在点x=0处连续.

六、单选题(0题)111.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

参考答案

1.B

2.A

3.D

4.C

5.A

6.B此题暂无解析

7.B

8.B

9.B

10.A

11.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

12.D

13.B

14.A

15.A

16.C

17.A

18.A此题暂无解析

19.

20.A

21.B

22.A

23.D

24.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

25.B

26.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

27.C

28.C

29.C

30.A本题考查的知识点是事件关系的概念．根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确。

31.D32.一

33.lnx

34.C

35.4

36.1/π

37.π/238.ln(lnx)+C

39.

40.41.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．42.0

43.

44.π/4

45.π2π246.0

47.

48.x=e49.050.0.35

51.8/3

52.D

53.D

54.3

55.

56.-α-xlnα*f'(α-x)

57.-1/2

58.应填2.

【解析】利用重要极限1求解.

59.e-1

60.2x+12x+1解析：

61.

62.

63.64.画出平面图形如图阴影所示

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.