2022-2023学年辽宁省鞍山市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年辽宁省鞍山市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

2.

3.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

7.

8.（）。A.0B.1C.2D.3

9.

10.

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.（）A.6B.2C.1D.0

17.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

18.

19.

20.

A.-1B.-1/2C.0D.1

21.

22.

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.

32.∫(3x+1)3dx=__________。

33.

34.

35.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．

36.

37.

38.

39.

40.41.

42.

43.44.45.

46.

47.

48.

49.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，则P(A+B)=________。

50.函数y=ln(1-x2)的单调递减区间是_________。

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.60.曲线y=5lnx2+8的拐点坐标(x0，y0)=______．三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.(本题满分10分)设z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y确定，求dz．

103.

104.

105.

106.

107.求下列定积分：108.109.设z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.D

3.D

4.

5.A

6.D

7.D解析：

8.C

9.A

10.B

11.B

12.A

13.C

14.A

15.

16.A

17.A

18.C

19.B

20.A此题暂无解析

21.A

22.C

23.（-21）

24.A

25.D

26.B

27.C

28.B

29.D

30.A

31.

32.

33.B

34.35.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

36.237.0因为x3+3x是奇函数。

38.

39.（-22）

40.

41.

42.C

43.

44.45.-2或3

46.

47.

48.1

49.0．7

50.(-∞．0)

51.1/4

52.-2/3cos3x+C

53.

54.00解析：

55.x=-1

56.B57.1/2

58.1/2

59.60.(1，-1)

61.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.本题考查的知识点是隐函数求偏导数的计算和全微分公式．

先用对数性质进行化简，再求导会简捷一些．

解法1

设F(x，y，z)=x2+z2-Inz+lny，则

解法2将原方程两边直接对x，y分别求导得

解法3对等式两边求微分得

103.本题考查的知识点是导数的四则运算．

【解析】用商的求导公式计算．

104.本题考查的知识点是分部积分法和原函数的概念．

105.

106.

107.108.本题考查的知识点是隐函数的求导．

隐函数求导的常用方