2022-2023学年陕西省商洛市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年陕西省商洛市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.0B.1/2C.1D.2

3.

A.0

B.

C.

D.

4.

5.

6.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组

7.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

12.

13.

14.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.Y=xx，则dy=（）A．B．C．D．

20.

21.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx22.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

23.

24.

25.

26.

27.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

28.

29.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

30.

二、填空题(30题)31.设曲线y=x2+x-2在点M处切线的斜率为2,则点M的坐标为__________.

32.

33.已知y=ax3在点x=1处的切线平行于直线y=2x-1，则a=______．

34.

35.

36.

37.

38.设函数f(x)=cosx，则f"(x)=_____．

39.

40.

41.42.

43.

44.45.46.

47.

48.

49.

50.

51.∫(3x+1)3dx=__________。

52.

53.

54.

55.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。56.

57.

58.若f’(x0)=1,f(x0)=0,则

59.

60.

三、计算题(30题)61.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

62.

63.

64.求函数z=x2+y2+2y的极值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.设函数y=x4sinx，求dy．

77.

78.设函数y=x3cosx，求dy

79.

80.

81.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.确定函数y=2x4—12x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间和拐点.

102.

103.(本题满分8分)

求由曲线y=x2与x=2，y=0所围成图形分别绕x轴，y轴旋转一周所生成的旋转体体积．

104.

105.

106.求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的极值点和极值，以及函数曲线的凸凹性区间和拐点.

107.

108.

109.

110.(本题满分8分)

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.B

3.C此题暂无解析

4.-3

5.D

6.A

7.A

8.C

9.A

10.D解析：

11.C根据导数的定义式可知

12.B

13.C

14.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

15.B

16.D

17.B

18.D

19.B

20.C

21.A

22.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

23.C

24.C

25.C

26.B

27.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

28.

29.C

30.C

31.

32.0

33.

34.

35.

36.(-∞0)(-∞,0)解析：

37.D

38.

39.C

40.xsinx2

41.

42.

43.A

44.45.应填0．本题考查的知识点是二元函数的二阶混合偏导数的求法．

46.

47.[01)

48.C

49.

50.

51.

52.C

53.

54.55.056.ln(x2+1)

57.应填π÷4．

58.-159.应填1/2tan2x+C．

用凑微分法积分．

60.61.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

77.78.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

79.

80.81.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

82.83.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

所以又上述可