2023年广东省佛山市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2023年广东省佛山市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.函数y=1/2(ex+e-x)在区间(一1，1)内【】

A.单调减少B.单调增加C.不增不减D.有增有减

6.

7.

8.

A.

B.

C.

D.

9.

10.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.A.-2B.-1C.0D.214.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

15.

16.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

17.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

18.A.A.0B.e-1

C.1D.e

19.（）A.0个B.1个C.2个D.3个20.A.A.0B.1C.2D.321.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

22.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

23.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

24.

25.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

26.

27.

28.

29.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l30.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数二、填空题(30题)31.

32.

33.34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.设函数y=sin2x，则y"=_____．

42.设f(x)是可导的偶函数，且f'(-x0)=k≠0，则f'(x0)=__________。

43.

44.45.46.

47.

48.

49.

50.51.

52.

53.54.55.56.

57.函数y=3x2+6x+5的单调减少区间是__________。

58.59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.求函数z=x2+y2+2y的极值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.103.104.

105.

106.设函数y=ax3+bx+c，在点x=1处取得极小值-1，且点(0，1)是该曲线的拐点。试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间。

107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.B

3.C

4.D

5.D因为y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;当x＞0时，y’＞0;当x＜0时，y'＜0,故在（-1，1)内，函数有增有减.

6.C

7.B

8.D本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．

9.C

10.C

11.D

12.D

13.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

14.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

15.B

16.C

17.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．

注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．

18.B

19.C【考情点拨】本题考查了函数的极值点的知识点．

由表可得极值点有两个．

20.D

21.B

解得a＝50，b＝20。

22.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

23.A

24.D

25.B根据极值的第二充分条件确定选项．

26.C

27.C

28.D

29.C此题暂无解析

30.A

31.C

32.

33.34.应填1/2tan2x+C．

用凑微分法积分．

35.-arcosx2

36.

37.π/2π/2解析：

38.A

39.C

40.41.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

42.-k

43.44.

45.46.0.35

47.0.70.7解析：

48.

49.2x+12x+1解析：

50.

51.

52.4x4x

解析：

53.

54.

55.

56.

用复合函数求导公式计算可得答案．注意ln2是常数．

57.(-∞-1)58.k<0

59.

60.A61.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

77.

78.

79.

80.

81.82.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

9