2023年广东省惠州市统招专升本高等数学二自考真题(含答案)

2023年广东省惠州市统招专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.A.A.7B.-7C.2D.3

2.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

3.

4.下列极限计算正确的是【】

A.

B.

C.

D.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=08.函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加，则a，c应满足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常数C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常数

9.

10.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

11.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

12.（）A.∞B.0C.1D.1/213.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2B.1C.2D.3

14.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

A.-2B.0C.2D.419.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

20.

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.

()．

A.

B.

C.

D.

26.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

27.

28.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

29.

30.

31.

32.

33.

34.（）。A.

B.

C.

D.

35.（）。A.-3B.0C.1D.3

36.

37.

38.

39.A.A.

B.

C.

D.

40.

41.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

42.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.443.A.A.

B.

C.

D.

44.

A.-1B.-1/2C.0D.145.A.A.9B.8C.7D.6

46.

47.

48.下列极限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

49.A.-2B.-1C.0D.2

50.

51.

52.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，则在(α，b)内必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

53.

54.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点55.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx56.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件57.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=058.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

59.

60.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

61.

62.

63.A.A.0B.2C.3D.564.（）。A.

B.

C.

D.

65.A.A.0B.e-1

C.1D.e

66.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

67.

68.（）。A.

B.

C.

D.

69.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

70.

71.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

72.

73.

74.【】

A.1B.0C.2D.1/2

75.

76.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

77.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

78.

79.

80.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

81.

82.

83.

84.

85.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定

86.

87.

88.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.089.（）。A.

B.

C.

D.

90.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，5091.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

92.

93.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

94.

95.

96.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

97.

98.

99.

100.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量二、填空题(20题)101.

102.

103.104.当x→0时，1-cos戈与xk是同阶无穷小量，则k=__________．105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.114.

115.

116.

117.118.119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.

140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.B

2.B

3.B

4.B

5.D

6.D

7.A由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此

当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A．

8.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上单调增加，则应有y'>0,即a>0,且对c没有其他要求，故选B.

9.D解析：

10.B

11.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．

基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：

12.D

13.C

14.A

15.C

16.C

17.D

18.B因为x3cosc+c是奇函数．

19.C

20.A

21.B

22.D

23.B解析：

24.C

25.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．

26.B

27.B

28.D

29.C

30.

31.B

32.B

33.D

34.B

35.D

36.A

37.D

38.C

39.B

40.A

41.D

42.B

43.C

44.A此题暂无解析

45.A

46.B

47.6

48.B

49.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

50.B

51.y=0x=-1

52.A

53.C

54.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

55.A

56.C

57.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

58.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再换元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x)，则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，选D．

59.C

60.B此题暂无解析

61.C

62.

63.D

64.A

65.B

66.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

67.B

68.C

69.A

70.

71.A本题考查的知识点是原函数的概念．

72.D

73.A

74.D

75.C

76.D

77.B

78.D

79.

80.A

81.C

82.D

83.C

84.A

85.D

86.C解析：

87.B

88.C

89.A

90.B

91.B

92.C

93.C

94.D

95.D

96.A

97.D

98.A解析：

99.A

100.C

101.

102.D

103.104.应填2．

根据同阶无穷小量的概念，并利用洛必达法则确定k值．

105.-2或3106.1

107.D108.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

109.C

110.

111.

112.4/17

113.

114.

115.

116.117.ln(lnx)+C118.6

119.

120.A

121.

122.123.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131.

132.

133.

134.135.本题主要考查原函数的概念和不定积分的分部积分计算方法．

这类题常见的有三种形式：

本题为第一种形式．常用的方法是将?(x)=(arctanx)ˊ代入被积函数，再用分部积分法．

第