2023年广东省清远市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2023年广东省清远市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.曲线y=x3的拐点坐标是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

2.

3.

4.A.A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

5.

6.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

7.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

8.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

9.

10.

11.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1012.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点13.A.A.

B.

C.

D.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

18.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)19.A.A.

B.

C.

D.

20.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)21.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.022.（）。A.-3B.0C.1D.3

23.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

24.

25.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点26.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

31.

32.

33.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

34.A.A.

B.

C.

D.

35.

36.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导37.A.A.

B.

C.

D.

38.

39.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

40.

41.（）。A.0B.1C.nD.n!42.A.A.极小值1/2B.极小值-1/2C.极大值1/2D.极大值-1/243.A.-2B.-1C.0D.2

44.

45.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

46.

47.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

48.

49.【】

A.0B.1C.2D.3

50.

二、填空题(20题)51.求二元函数z=f(x，y)满足条件φ(x,y)=0的条件极值需要构造的拉格朗日函数为F(x，y，λ)=__________。

52.

53.设函数y=f(-x2)，且f(u)可导，则dy=________。

54.

55.________.56.57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64._________.

65.

66.

67.

68.

69.设z=sin(xy)+2x2+y，则dz=________。

70.袋中装有数字为1、2、3、4的4个球，从中任取2个球，设事件A={2个球上的数字和≥5}，则P(A)=__________。

三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.求函数z=x2+y2+2y的极值．81.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．82.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

83.

84.

85.

86.

87.88.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

89.

90.

四、解答题(10题)91.

92.

93.(本题满分8分)设函数Y=cos(Inx)，求y．

94.

95.

96.加工某零件需经两道工序，若每道工序的次品率分别为0．02与0．03，加工的工序互不影响，求此加工的零件是次品的概率。

97.一批零件中有10个合格品，3个次品，安装机器时，从这批零件中任取一个，取到合格品才能安装.若取出的是次品，则不再放回，求在取得合格品前已取出的次品数X的概率分布.

98.欲用围墙围成面积216m2的一块矩形土地，并在中间用一堵墙将其隔成两块．问这块土地的长和宽选取多大的尺寸，才能使建造围墙所用材料最省?99.100.求函数z=x2+y2-xy在条件x+2x=7下的极值。五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

参考答案

1.B

2.C

3.D

4.C

5.D解析：

6.D

7.B

8.D

9.D

10.A

11.C

12.B根据极值的第二充分条件确定选项．

13.B

14.B

15.

16.D

17.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

18.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

19.D

20.B

21.A因为f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

22.D

23.B因为f(x)=x4-24x2+6x，则f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸区间为(-2,2).

24.D

25.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

26.A

27.D

28.B

29.C

30.C

31.A

32.C解析：

33.A

34.D

35.B

36.C

37.C

38.B

39.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

40.x=-2

41.D

42.B

43.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

44.B

45.C

46.D

47.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

48.C

49.C

50.B

51.f(xy)+λφ(xy)

52.

53.-2xf'(-x2)dx

54.

55.

56.

57.

58.059.1

60.

61.

62.A

63.

64.

65.C

66.6

67.A

68.

69.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

70.2/3

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

83.

84.

85.

86.

87.88.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

89.

90.

91.

92.93.本题考杏复合函数的求导．

94.

95.

96.0A={第一道工序是次品}，B={第二道工序是次品}，C={产品是次品}则