2023年江苏省常州市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2023年江苏省常州市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

2.

3.函数：y=|x|+1在x=0处【】

A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

4.

5.

6.

7.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

8.

9.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.（）。A.0B.1C.2D.313.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.A.-2B.-1C.0D.2

22.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]23.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

24.

25.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.50426.（）。A.

B.

C.

D.

27.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

28.

29.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.34.

35.

36.

37.

38.39.

40.

41.42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

第

17

题

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.求函数z=x2+y2+2y的极值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．74.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.设函数y=x3+sinx+3，求y’．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.(本题满分8分)

设函数z=z(x，y)是由方程x+y3+z+e2x=1所确定的隐函数，求dz．

106.

107.

108.

109.

110.(本题满分10分)

六、单选题(0题)111.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

参考答案

1.B

解得a＝50，b＝20。

2.D

3.C

4.A

5.2xcosy

6.B

7.D解析：

8.A

9.B

10.2/3

11.A

12.C

13.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

14.C

15.D

16.B解析：

17.C

18.

19.B

20.4！

21.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

22.A

23.A

24.B

25.C

26.C

27.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

28.

29.A

30.B

31.

32.

33.134.一

35.36.2

37.e238.利用反常积分计算，再确定a值。39.(-∞,+∞)

40.1/2

41.

42.

43.2

44.[01)

45.D

46.

47.

解析：

48.

49.D

50.1/4

51.1/4

52.1

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.1

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

70.

71.

72.73.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．74.画出平面图形如图阴影所示

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。101.本题考查的知识点是定积分的凑微分法和分部积分法．

本题的关键是用凑微分