2023年江西省上饶市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2023年江西省上饶市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

A.

B.

C.

D.

2.

3.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

4.

5.

6.

7.

8.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

9.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

10.

11.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

12.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.013.A.A.0B.1/2C.1D.2

14.

15.A.A.-1B.-2C.1D.2

16.

17.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

18.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

19.

20.

21.

22.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

23.

24.

25.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

26.

A.

B.

C.

D.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.A.A.0B.2C.3D.530.（）。A.3B.2C.1D.2/3二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.36.37.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．

38.

39.

40.

41.二元函数z=x2+2y2-4x+8y-1的驻点是________。

42.43.

44.

45.46.

47.48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.若f’(x0)=1,f(x0)=0,则

55.

56.

57.58.59.________.

60.

三、计算题(30题)61.

62.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．63.

64.

65.

66.

67.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

68.

69.

70.

71.

72.

73.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

74.

75.

76.

77.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.计算

102.

103.

104.105.

106.

107.

108.

109.

110.设函数f(x)满足下列条件：

(1)f(0)=2，f(-2)=0。

(2)f(x)在x=-1，x=5处有极值。

(3)f(x)的导数是x的二次函数。

求f(x)。

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．

2.D

3.D

4.

5.A

6.C

7.D

8.D因为f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

9.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

10.D

11.B

12.D此题暂无解析

13.B

14.A

15.A

16.C

17.B

18.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

19.A解析：

20.C

21.D解析：

22.C

23.B

24.C

25.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

26.B本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算．

27.B

28.

29.D

30.D

31.

32.

33.

34.

35.

36.37.因为y’=a(ex+xex)，所以

38.

39.x2lnxx2lnx解析：

40.π/2

41.(2-2)

42.

43.

44.π/445.0

46.

47.1

48.49.1/850.k<0

51.ln|x+cosx|+C

52.53.1

54.-155.应填0．本题考查的知识点是驻点的概念及求法．

56.1/4

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

64.

65.

66.67.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

68.

69.

70.

71.

72.73.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

74.

75.

76.77.画出平面图形如图阴影所示

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.