2023年湖南省怀化市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2023年湖南省怀化市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.A.A.x+y

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.A.极大值1/2B.极大值-1/2C.极小值1/2D.极小值-1/2

15.

16.A.

B.

C.

D.1/xy

17.

18.函数y=xex单调减少区间是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)19.A.A.0B.-1C.-1D.120.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.

A.可微B.不连续C.无切线D.有切线，但该切线的斜率不存在23.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.

A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.

32.设f'(sinx)=cos2x，则f(x)=__________。

33.

34.

35.

36.37.

38.设y'=2x，且x=1时，y=2，则y=_________。

39.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

40.曲线y=ln(1+x)的垂直渐近线是________。

41.

42.

43.

44.45.46.47.

48.

49.

50.51.

52.

53.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.y=(x)由方程xy=ey-x确定，则dy=__________.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.

92.求曲线y=x2与该曲线在x=a(a＞0)处的切线与x轴所围的平面图形的面积.

93.求由方程siny+xey=0确定的曲线在点(0，π)处的切线方程。

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.求下列不定积分：

101.(本题满分8分)一枚5分硬币，连续抛掷3次，求“至少有1次国徽向上”的概率．

102.

103.

104.设抛物线)，=1-x2与x轴的交点为A，B，在它们所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图l—2-2所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)．

图l一2—1

图1—2—2

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

105.(1)求曲线y=1-x2与直线y-x=1所围成的平面图形的面积

A。(2)求(1)中的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy。

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.求函数z=x2+y2-xy在条件x+2x=7下的极值。

113.在1、2、3、4、5、6的六个数字中，一次取两个数字，试求取出的两个数字之和为6的概率。

114.

115.

116.已知函数y=f(x)满足方程exy+sin(x2y)=y，求y=f(x)在点(0,1)处的切线方程.

117.

118.求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的极值点和极值，以及函数曲线的凸凹性区间和拐点.

119.

120.

五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.

参考答案

1.B

2.C

3.

4.A

5.C

6.sint/(1-cost)

7.B

8.B

9.C

10.D

11.A

12.C

13.B

14.D本题主要考查极限的充分条件．

15.D

16.A此题暂无解析

17.B

18.B

19.B

20.C

21.1/2

22.D

23.D

24.B解析：

25.C

26.C

27.B

28.C

29.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

30.D解析：

31.应填1．

32.

33.

34.1

35.36.237.应填2π．

利用奇、偶函数在对称区间上积分的性质．

38.x2+1

39.-1/2

40.

41.

42.应填0．

【解析】本题考查的知识点是函数在一点间断的概念．

43.D44.1

45.

46.

47.

48.lnx

49.-150.应填1．

本题考查的知识点是函数?(x)的极值概念及求法．

因为fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因为f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1为极小值．

51.

52.a≠b

53.

54.

55.2

56.

57.(42)58.1

59.2(x-1)

60.

61.

62.

63.

64.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

65.

66.

67.

68.

69.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

82.

83.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.本题考查的知识点是古典概型的概率计算．

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.