2023年福建省泉州市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2023年福建省泉州市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

A.-2B.0C.2D.43.（）。A.3B.2C.1D.2/34.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

8.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

9.

10.

11.

12.

13.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞

14.

15.

16.

17.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

18.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l19.A.-2B.-1C.0D.220.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5226.A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.既不是充分条件，也不是必要条件27.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

28.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

29.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=030.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.________.34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.45.46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，则P(A+B)=________。

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

62.

63.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

64.

65.

66.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.设函数y=x4sinx，求dy．

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).102.求函数y=x3-2x2的单调区间、极值及此函数曲线的凹凸区间和拐点。

103.

104.

105.求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的极值点和极值，以及函数曲线的凸凹性区间和拐点.

106.

107.

108.当x≠0时，证明：ex1+x。

109.

110.六、单选题(0题)111.（）。A.1/2B.1C.2D.3

参考答案

1.D

2.B因为x3cosc+c是奇函数．

3.D

4.B

5.D

6.A

7.B

8.B

9.B

10.y=-2x=0;

11.A

12.C

13.D

14.A

15.D

16.C

17.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

18.C此题暂无解析

19.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

20.A

21.C

22.A

23.

24.A

25.B

26.B

27.B根据极值的第二充分条件确定选项．

28.A本题可用dy=yˊdx求得选项为A，也可以直接求微分得到dy．

29.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

30.D

31.

32.D

33.2本题考查了定积分的知识点。

34.先求复合函数的导数，再求dy．

35.

36.

37.B

38.C

39.B

40.

41.1

42.A

43.A

44.

45.46.0

47.

48.D49.3

50.

51.D

52.

53.0．7

54.2(x-1)

55.

56.

57.

58.

59.(01)

60.

61.

62.63.画出平面图形如图阴影所示

64.

65.66.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

67.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

68.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.本题考查事件相互独立的概念及加法公式．

若事件A与B相互独立，则P(AB)=P(