2016届中考数学总复习14函数基础知识-精练精析2及答案解析

函数——函数基础知识一．选择题（共8小题1如图，扇形OAB动点P从点A出发，沿线段B0、0A匀速运动到点A，则0P的长度．与运动时间t之间的函数图象大致是 ．如图，点P是菱形ABCD边上一动点，若∠A=60°，AB=4，点P从点A出发，以每秒1个单位长的速度沿A→B→C→D的路线运动，当点P运动到点D时停止运动，那么△APD的面积S与点P运动的时间t之间的函数关系的图象是（ A．B．已知点A为某封闭图形边界上一定点，动点P从点A出发，沿其边界顺时针匀速运动一周．设点P动的时xAPyyx的函数关系的图象大致如图，则该封闭图形可能是（） 如△ABC中∠ACB=9°∠=30AB=1点P是斜边AB上一过点P作PQ⊥B，垂足为交边A（边C于点设AP=△AQ的面积为则y与x间的函图象大致为（ ）A．B．C．D．世界文化遗产“华安二宜楼”是一座圆形的土楼，如图，小王从南门点A沿AO匀速直达土楼中心古井点O处，停留拍照后，从点O沿OB也匀速走到点B，紧接着沿回到南门，下面可以近似地刻画小王与土楼中心O的距离s随时间t变化的图象是（ ，停下修车，修好后，为了按时到达乙地加快了行驶速度并匀速行驶．下面是汽车行驶，A．B．C．函 x≤2B．x=3C．x＜2x≠3D．x≤2函数 的自变量x的取值范围是 x≠3B．x≥﹣1且x≠3 D．x≤﹣1或x≠3二．填空题（共6小题）函数 中自变量x的取值范围是 ．函数 ．函 ．函数 的定义域是 ． ． y（单位：元）与购书数量x（单位：本）之间的函数关系 ．三．解答题（共7小题）求函数 如图，矩形ABCD中，AB=6cm，AC=10cm，有一动点P，从点B开始，沿由BA，再由AD，再由DC的方向运动，已知每秒钟点P动方向距2cm，试求△PBC面积S（cm2）t（秒）t下图表示长沙市2003年6月份某一天的气温随时间变化的情况，请观察此图回答下列 度；

这天在

．xyyx不挂物体时长10cm，当所挂的质量为3kg时16cm，yx之间的关系式，并10kg5折．某日院共售票150张，其中售出x张学生票，其余按售出．设票房收入为元，请用含xyx（1）请写出xy一．选择题（共8小题与运动时间t之间的函数图象大致是 A．B． D．考点 专题 动点型， 分点P在弧AB上段BO上，线段OA上三种情况讨论得到OP的长度的， 解：点P在弧AB上时，OP的长度y等于半径的长度，不变；点P在BO上时，OP的长度y从半径的长度逐渐减小至0；POA，OP0D故选 本题考查了动点问题的函数图象根据点P的位置分点P在弧上与两条半径如图，点P是菱形ABCD边上一动点，若∠A=60°，AB=4，点P从点A出发，以每秒1个单位长的速度沿A→B→C→D的路线运动，当点P运动到点D时停止运动，那么△APD的面积S与点P运动的时间t之间的函数关系的图象是（ 考点 专题 分段函数 根据∠A的度数求出菱形的高，再分点P在AB上，在BC上和在CD上三种解答 解 点P在AB上时，△APD的面积S=×4× t（0≤t≤点P在BC上时，△APD的面积 （4＜t≤点P在CD上时，△APD的面积 （8＜t≤12B 已知点A为某封闭图形边界上一定点，动点P从点A出发，沿其边界顺时针匀速运动一周．设点P动的时xAPyyx的函数关系的图象大致如图，则该封闭图形可能是（）A．B．C．考点 解：A、等边三角形，点P在开始与结束的两边上直线变化，在点A的对边上时，设等边三角形的边长为a，则 （a＜x＜2aB、菱形，点P在另两边上，先变速增加至∠A故选 的性质，理清点P在各边时AP的长度的变化情况是解题的关键．如△ABC中∠ACB=9°∠=30AB=1点P是斜边AB上一过点P作PQ⊥B，垂足为交边A（边C于点设AP=△AQ的面积为则y与x间的函图象大致为（ ） B．C．D．考点 专题 数形结合 分点Q在AC上和BC上两种情况进行讨论即可． 解：当点Q在AC上时， （16﹣x∴== 本题考查动点问题的函数图象，有一定难度，解题关键是Q在BC上世界文化遗产“华安二宜楼”是一座圆形的土楼，如图，小王从南门点A沿AO匀速直达土楼中心古井点O处，停留拍照后，从点O沿OB也匀速走到点B，紧接着沿回到南门，下面可以近似地刻画小王与土楼中心O的距离s随时间t变化的图象是（ A．B．C．考点 从A→O的过程中，s随t的增大而减小；直至s=0；从O→B的过程中，s随t的增大而增大；从B沿 回到A，s不变．解答 OB，st，st当小王回到南门A的过程中，s等于半径，保持不变．故选 握好函数图象的特点，并且分析各图象的变化趋势．，停下修车，修好后，为了按时到达乙地加快了行驶速度并匀速行驶．下面是汽车行驶，A．B．C．考点 专题 行程问题 ．点评 函 C．x＜2且 D．x≤2且考点 专题 函数思想 可以求出x的范围． 解：根据题意得：2﹣x≥0且x﹣3≠0，故选点评 函数 的自变量x的取值范围是 B．x≥﹣1且x≠3 D．x≤﹣1或考点 根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解． 解：由题意得，x+1≥0且x﹣3≠0，x≥﹣1x≠3．B． 二．填空题（共6小题函数y=中自变量x的取值范围是x≤，且x≠0 是分母不为0；分析原函数式可得关系式x≠0，1﹣2x≥0；解可得答案． 解：根据题意得x≠0，1﹣2x≥0；解得x≤，且x≠0．点评 函数 ﹣中自变量x的取值范围是﹣2＜x≤3 母不为0，列不等式组求解．解答 解得点评 函数的自变量x的取值范围是x≠﹣5． 专题 函数思想 根据分式的意义，分母不等于0，可以求出x的范围． 解得点评 函数y=﹣+的定义域是x≤3且x≠2． 根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解． 解：由题意得，3﹣x≥0且x﹣2≠0，x≤3点评 考点 分析 ＜2时，y=x2，当2≤x≤4时，y=．因为x=，所以代入y=即可得输出的结果是﹣1． y=， 考点 分段函数专题 压轴题 本题采取分段，根据20本及以下单价为25元，20本以上，超过20本的部分打八折分别求出付款金额y与购书数x的函数关系式，再进行整理即可得出答案． 整理得 则付款金额y（单位：元）与购书数量x（单位：本）之间的函数关系是 故答案为 购书单价是解题的关键，要注意x的取值范围．三．解答题（共7小题 分析： 本题主要查自变的取值围，函关系中要二次根式分式两部分．根据次根式性质和式的意，被开数等于0，分不等于，就可求解解答： 解：根据次根式意义，开方数42x≥0解得x≥﹣2；根据分式有意义的条件，x﹣1≠0，x≠1，因为x≥﹣21所以自变量的范围是x≥﹣2x≠1．点评 如图，矩形ABCD中，AB=6cm，AC=10cm，有一动点P，从点B开始，沿由BA，再由AD，再由DC的方向运动，已知每秒钟点P动方向距2cm，试求△PBC面积S（cm2）t（秒）t考点 根据勾股定理，可得BC的长，分类讨论，0≤t＜3，3≤t≤7，根据三角形解答 点评 20036这天的最高气温是36度；这天共有9个小时的气温在31这天在3﹣15（时间）125℃考点 专题 图表型 （1（2（3（4） 解（1）由图可知这天的最高气温15时时是36度；点评 xyyx考点 BC=（30﹣x，（2）因为一边靠墙且墙长为12米，所以x＜12，又因为x＞0，所以0＜x＜12． 解（1）∵AB边长为x米，∴BC=（30﹣x点评 此题主要考查了根据实际问题列二次函数解析式，利用矩形的周长公式用不挂物体时长10cm，当所挂的质量为3kg时16cm，yx之间的关系式，并10kg考点 值，进而确定关系式；然后将x=10代入关系式即可． 解：设y与x之间的关系式为：y=kx+b，将x=0，y=10和x=3，y=16，分别代入y=kx+b得： 3k+