新疆乌鲁木齐市第四中学2022年七年级数学第一学期期末检测试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如果多项式3xm﹣（n﹣1）x+1是关于x的二次二项式，则（）A．m＝0，n＝0 B．m＝2，n＝0 C．m＝2，n＝1 D．m＝0，n＝12．如图，在一个长方形中放入三个正方形，从大到小正方形的边长分别为、、，则右上角阴影部分的周长与左下角阴影部分周长差为（）A． B． C． D．3．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）A．调查一批防疫口罩的质量B．调查某校初一一班同学的视力C．为保证某种新研发的大型客机试飞成功，对其零部件进行检查D．对乘坐某班次飞机的乘客进行安检4．﹣的绝对值是（）A．﹣2 B． C．﹣ D．25．按下面的程序计算:当输入x=100时，输出结果是299；当输入x=50时，输出结果是446；如果输入x的值是正整数，输出结果是257，那么满足条件的x的值最多有(

)A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．下列尺规作图的语句正确的是（）A．延长射线AB到D B．以点D为圆心，任意长为半径画弧C．作直线AB=3cm D．延长线段AB至C，使AC=BC7．已知单项式与的和是单项式，则的值是（）A．3 B．-3 C．6 D．-68．某班把1400元奖学金按照两种奖项奖给22名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元，设获得一等奖的学生人数为x，则下列方程不正确的是()A．200x＋50(22－x)＝1400 B．1400－50(22－x)＝200xC．＝22－x D．50＋200(22－x)＝14009．下列各数中的无理数是（）．A． B．3.14 C． D．10．若x＝﹣1是关于x的方程2x﹣m﹣5＝0的解，则m的值是（）A．7 B．﹣7 C．﹣1 D．1二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．在数轴上，点A对应的数是－20，点B对应的数是＋7，则A、B两点的距离是________．12．在正方形网格中，的位置如图所示，点，，，是四个格点，则这四个格点中到两边距离相等的点是______点.13．把正整数，，，，，，按下表方式进行排列，如果数字的位置记作第排第列，那么第（为大于等于的整数）排的所有数字之和是_________．14．如图，a//b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=35°，那么∠2=______．15．如图，在等边△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且AD=CE，则∠BCD+∠CBE=度．16．若，则的值为______．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）某工厂计划加工生产件产品，当完成件产品后，改进了技术，提高了生产效率，改进后每小时生产的产品数是原来的倍，因此提前了小时完工，求原来每小时加工生产的产品数．18．（8分）化简并求值：（a2+2ab+2b2）﹣2（b2﹣a2），其中a=2，b=．19．（8分）为了解某校九年级学生的身高情况，随机抽取部分学生的身高进行调查，利用所得数据绘成如图统计图表：频数分布表身高分组频数百分比x＜155510%155≤x＜160a20%160≤x＜1651530%165≤x＜17014bx≥170612%总计100%(1)填空：a=____，b=____；(2)补全频数分布直方图；(3)该校九年级共有600名学生，估计身高不低于165cm的学生大约有多少人？20．（8分）如图①，直线上依次有、、三点，若射线绕点沿顺时针方向以每秒的速度旋转，同时射线绕点沿逆时针方向以每秒的速度旋转，如图②，设旋转时间为秒（）．（1）__________度，__________度．（用含的代数式表示）（2）在运动过程中，当等于时，求的值．（3）在旋转过程中是否存在这样的，使得射线平分或(，均为小于的角)？如果存在，直接写出的值；如果不存在，请说明理由．21．（8分）某校七年级班有人，班比班人数的2倍少8人，如果从班调出6人到班.（1）用代数式表示两个班共有多少人？（2）用代数式表示调动后，班人数比班人数多几人？（3）等于多少时，调动后两班人数一样多？22．（10分）已知：如图，为直线上一点，，平分．（1）求出的度数；（2）试判断是否平分，并说明理由．23．（10分）计算（1）－3＋2－4×（－5）；（2）24．（12分）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线，CD=5cm，求AB的长．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据二次二项式可得m=2，n-1=0，再解即可．【详解】解：由题意得：m＝2，n﹣1＝0，解得：m＝2，n＝1，故选C．【点睛】此题主要考查了多项式，关键是掌握一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式．2、D【分析】设重叠部分的小长方形的长与宽分别为，如图，在图上依次表示阴影部分的各边的长，从而利用周长公式可得答案．【详解】解：设重叠部分的小长方形的长与宽分别为，如图，在图上依次表示阴影部分的各边的长，所以右上角阴影部分的周长与左下角阴影部分周长差为：．故选D．【点睛】本题考查的是整式的加减，列代数式，去括号，掌握列代数式与去括号是解题的关键．3、A【分析】直接利用全面调查和抽样调查的意义分别分析得出答案．【详解】解：A、调查一批防疫口罩的质量，适合抽样调查，符合题意；B、调查某校初一一班同学的视力，适合全面调查，不合题意；C、为保证某种新研发的大型客机试飞成功，对其零部件进行检查，必须全面调查，不合题意；D、对乘坐某班次飞机的乘客进行安检，必须全面调查，不合题意；故选：A．【点睛】此题主要考查了全面调查和抽样调查的意义，正确理解抽样调查的意义是解题关键．4、B【分析】根据绝对值的定义进行计算．【详解】解：﹣的绝对值是．故选：B．【点睛】本题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的定义是解题的关键．5、C【解析】试题解析：第一个数就是直接输出其结果的：3x-3=357，解得：x=86，第二个数是（3x-3）×3-3=357解得：x=39；第三个数是：3[3（3x-3）-3]-3=357，解得：x=3，第四个数是3{3[3（3x-3）-3]-3}-3=357，解得：x=（不合题意舍去）；第五个数是3（83x-40）-3=357，解得：x=（不合题意舍去）；故满足条件所有x的值是86、39或3．故选C．考点：3．一元一次方程的应用；3．代数式求值．6、B【分析】根据射线、直线、线段的概念以及圆的做法，逐一判断即可.【详解】A、射线只能反向延长，故不正确；B、以点D为圆心，任意长为半径画弧，正确；C、直线没有长度，故不正确；D、延长线段AB至C，不能使AC=BC.故选：B.【点睛】此题主要考查了射线、直线、线段的概念，正确理解概念和性质是解题关键.7、A【分析】根据题意由两个单项式与的和是一个单项式就得出它们是同类项，由同类项的定义可求得m和n的值，再代入计算即可求解．【详解】解：∵两个单项式与的和是一个单项式，∴与是同类项，∴1+2m=1，n+1=1，∴m=1，n=2，∴m+n=1+2=1．故选：A．【点睛】本题考查同类项，解决本题的关键是明确同类项定义中的两个“相同”即所含字母相同以及相同字母的指数相同．注意只有同类项才能合并使它们的和是单项式．8、D【解析】分析：等量关系可以为：200×一等奖人数+50×二等奖人数=1．详解：A、符合200×一等奖人数+50×二等奖人数=1，正确；B、符合1-50×二等奖人数=200×一等奖人数，正确；C、符合（1-200×一等奖人数）÷50=二等奖人数，正确；D、50应乘（22-x），错误．故选：D．点睛：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系．9、D【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【详解】解：A、=4，是有理数；

B、3.14，属于有理数；

C、是分数，是有理数；

D、-π是无理数；

故选择：D．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．10、B【解析】把x=-1代入方程计算求出m的值，即可确定出m-1的值．【详解】解：把x=−1代入方程得：解得：故选:B【点睛】考查方程解的概念，使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】求数轴上两点之间的距离：数轴上表示两个点所对应的两个数的差的绝对值，即用较大的数减去较小的数即可．【详解】解：根据求数轴上两点之间的距离，即用较大的数减去较小的数即可，所以AB=7-（-20）=1．故答案为：1．【点睛】本题考查求数轴上两点间的距离的方法，数轴上表示两个点所对应的两个数的差的绝对值，即用较大的数减去较小的数即可．12、【分析】到两边距离相等的点在的平分线上，由此可确定答案.【详解】∵点M在的平分线上∴点M到两边距离相等故答案为M【点睛】本题主要考查角平分线的性质，掌握角平分线的性质是解题的关键.13、【分析】观察图表可以发现,这些自然数每12个为一循环,且每一排最后一个数为,则第排的数按倒序依次为,,……,,把它们相加求和即可.【详解】解:由图表可得,第排最后一个数为,则其他数按倒序依次为,,……,,则.故答案为:.【点睛】本题考查数列的排列规律,一定的归纳总结能力是解答关键.14、55°【分析】先根据∠1=35°，由垂直的定义，得到∠3的度数，再由a∥b即可求出∠2的度数．【详解】∵AB⊥BC，∴∠3=90°﹣∠1=55°．∵a∥b，∴∠2=∠3=55°．故答案为55°．【点睛】本题考查的是平行线的性质、垂线的性质，熟练掌握垂线的性质和平行线的性质是解决问题的关键．15、1．【解析】试题分析：根据等边三角形的性质，得出各角相等各边相等，已知AD=CE，利用SAS判定△ADC≌△CEB，从而得出∠ACD=∠CBE，所以∠BCD+∠CBE=∠BCD+∠ACD=∠ACB=1°．解：∵△ABC是等边三角形∴∠A=∠ACB=1°，AC=BC∵AD=CE∴△ADC≌△CEB∴∠ACD=∠CBE∴∠BCD+∠CBE=∠BCD+∠ACD=∠ACB=1°．故答案为1．考点：等边三角形的性质；全等三角形的判定与性质．16、-8【分析】根据非负数的性质，可求出m、n的值，代入所求代数式计算即可.【详解】解：根据题意得：，，解得：，．则．故答案是：．【点睛】本题考查了非负数的性质及乘方运算：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0.正数的任何次幂都是正数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、原来每小时加工生产的产品数为4台【分析】设原来每小时加工生产的产品数为x台，根据等量关系“原计划用的时间-实际用的时间=1”列出方程，解方程即可．【详解】设原来每小时加工生产的产品数为x台，根据题意得：，解得：x=4，

经检验x=4是原方程的解．

答：原来每小时加工生产的产品数为4台．【点睛】考查了分式方程的应用、分式方程的解法，解题关键是根据题意找出等量关系：原计划用的时间-实际用的时间=1．18、3a2+2ab，1．【分析】先算乘法和去括号，再合并同类项，最后代入求出即可．【详解】解：（a2+2ab+2b2）﹣2（b2﹣a2）=a2+2ab+2b2﹣2b2+2a2=3a2+2ab，当a=2，b=时，原式=3×22+2×2×=1．【点睛】本题考查整式的加减—化简求值．19、（1）a=10，b=28%；（2）补图见解析；（3）240人.【解析】试题分析：（1）根据频数分布表的信息频数为5时百分比为10%，得出a=10，b=28%；（2）频数分布直方图缺少第二组数据，根据（1）中a的值画出即可；（3）根据频数分布表可以得出身高不低于165cm的学生占40%，根据这个百分比估算出该校九年级600名学生中身高不低于165cm的学生大约人数即可.试题解析：（1）填空：a=10，b=28%;（2）补全的频数分布直方图如下图所示，（3）600×（28%+12%）=600×40%=240（人）即该校九年级共有600名学生，身高不低于165cm的学生大约有240人．20、（1）度，度；（2）当等于时，t=20或40；（3）射线平分或时，t=18或36.【分析】（1）∠POA的度数等于OA旋转速度乘以旋转时间，∠QOB的度数等于OB旋转速度乘以旋转时间；（2）分OA与OB相遇前，∠AOB=60°，和OA与OB相遇后，∠AOB=60°，两种情况，列出关于t的等式，解出即可；（3）分OB平分∠AOQ和OB平分∠AOP两种情况，列出关于t的等式，解出即可.【详解】（1）度，度；（2）①OA与OB相遇前，∠AOB=60°，；②OA与OB相遇后，∠AOB=60°，，综上，当等于时，t=20或40；（3）①OB平分∠AOQ时，∠AOQ=2∠BOQ，；②OB平分∠AOP时，∠AOP=2∠BOP，，综上，射线平分或时，t=18或36.【点睛】本题是对角度动态问题的考查，熟练掌握角的计算和角平分线性质的运用，准确根据题意列出方程是解决本题的关键，难度相对较大.21、（1）两个班共有（3x-8）人；（2）调动后B班人数比A班人数多（x-20）人；（3）x等于20时，调动后两班人数一样多【分析】（1）由A班人数结合A、B两班人数间的关系可得出B班人数，将两班人数相加即可得出结论；（2）根据调动方案找出调动后A、B两班的人数，然后做差即可得出结论；（3）根据调动后两班人数一样多，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：（1）∵七年级A班有x人，B班比A班人数的2倍少8人，∴B班有（2x−8）人，x+2x−8=3x−8，答：两个班共有（3x−8）人；（2）调动后A班人数：（x+6）人；调动后B班人数：2x−8−6=（2x−14）人，（2x−14）−（x+6）=x−20（人）．答：调动后B班人数比A班人数多（x−20）人；（3）根据题意得：x+6=2x−14，解得：x=20，答：x等于20时，调动后两班人数一样多．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及列代数式，解题的关键是：（1）根据A、B两班人数间的关系找出B班人数；（2）根据调动方案找出调动后A、B两班的人数；（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程．22、（1）155°；（2）OE平分∠BOC，理由见详解【分析】(1)先求出∠AOD的度数，因为∠AOB

是平角，∠BOD=∠AOB−∠AOD；

(2)分别求出∠COE和∠EOB的度数即可．【详解】解