崔德山第二章天然地基上的浅基础设计

第二章

天然地基上浅基础设计

ShallowFoundationAnalysis&DesigninOriginalSubgrade概述地基基础的重要性与复杂性1.重要性：根基；造价1/4~1/3；隐蔽2.复杂性：不同于上部结构3.设计考虑因素：上部结构、下部场地地基基础方案的类型天然地基上的浅基础人工地基桩基础深基础其中：天然地基上的浅基础，技术简单，工程量小，施工方便，造价低，就优先选用。同时设计2~3个不同方案。本章解决的内容天然地基浅基础人工地基深基础地基基础天然地基上的浅基础

定义：一般指建造在天然地基上，埋深小于5m的一般基础，或者埋置深度虽然超过5m，但小于基础宽度的大尺寸的基础（如筏板基础和箱形基础）。

特点：埋深浅，结构形式简单，施工方法简便，造价也较低，因此是建筑物最常用的基础类型。设计内容与步骤基础的结构、材料埋深承载力底面积剖面形状软弱下卧层的承载力变形稳定施工图准备资料1建筑场地的地形图；2建筑场地的工程地质勘察资料；3建筑物的平面、立面、剖面图、荷载4建筑场地环境5建筑材料的供应情况，以及施工单位的设备和技术力量。

基础工程设计地基设计基础设计地基设计

1确定基础的埋置深度；

2确定(修正后)地基承载力特征值；

3按地基承载力特征值确定基础的底面尺寸；

4验算地基的变形（需做变形验算的建筑物）；

5验算地基的稳定性（建筑在斜坡上的建筑物）。1选择基础材料和类型；

2对基础内力进行计算(剪力和弯矩)；

3根据剪力确定基础竖直剖面尺寸；

4根据弯矩进行配筋计算(钢筋混凝土基础)；基础设计第一节天然地基设计计算一、选择基础埋置深度

基础埋置深度：设计地面标高至基础底面的标高差。

D室内设计地面室外设计地面原则满足地基稳定和变形要求的前提下，基础宜浅埋，为防止日晒雨淋、人来车往造成损伤，不应浅于0.5m（岩石地基除外）确定埋深，应考虑以下四个因素：上部结构情况工程地质和水文地质情况当地冻结深度建筑场地环境条件上部结构情况车库、文化体育，应大于3米高层建筑为抗震稳定不小于1/10~1/15阶形基础高宽比1：2，台阶高小于50cm工程地质和水文地质情况工程地质：都是好土；表层好，下层弱；表层弱，下层好（小于2米，挖；2~4米，扩大底面；大于5米，加固或桩）；均是软土水文地质：基坑底安全厚度承压水位hho考虑地基土冻胀和融陷的影响冻胀：在寒冷地区，一定深度范围内的土在温度低于0℃时会产生冻结，体积膨胀并引起地基土隆起；融陷：温度高于0℃时，冻土融化，土体压缩性增大，引起地基沉降。当地冻结深度危害：地下水运移分类：不冻胀、弱冻胀、冻胀、强冻胀和特强冻胀防止冻害的措施：10cm中粗砂；地势高、地下水位低、防雨水、地表水、圈梁、基础梁；冻胀缝考虑地基土的冻胀性确定埋深①按土类别、土冻胀性及环境对冻深的影响确定相应的影响系数ψzs、ψzw、ψze（见表2-2、2-3、2-4）；②计算季节性冻土的设计冻深zd：

zd＝z0·ψzs·ψzw·ψze(2-2）

z0—

标准冻深。③按表2-5确定基底允许残留冻土层厚度hmax，计算季节性冻土地基中基础最小埋深：

dmin＝zd－hmax(2-1)建筑场地环境条件新建不宜大于原有建筑基础，净距大于基础底面高差的1-2倍考虑临空面的稳定性ΔhLL>(1~2)Δh许许多多其它工程地质条件也必须被考虑！！膨胀性湿陷性均匀性土洞滑坡液化与震陷水土的腐蚀性…………….（一）按理论公式确定地基的极限荷载；太沙基公式汉森公式规范公式（二）按原位测试法；（三）规范查表法。

二、确定地基承载力1.太沙基公式：

条形基础：

方形基础：

地基为松砂、软土时：

（一）按理论公式确定地基承载力

地基承载力系数不同！

2汉森公式：

计算时，抗剪强度指标取标准值ck、φk，将上式计算出的地基极限承载力pu除以安全系数K，所得承载力相当于修正后的地基承载力特征值fa。即：pu/K＝fa

（安全系数K=2~3）

倾斜荷载基础形状已经考虑基础埋深d<b适用条件3《地基基础设计规范》公式

式中：fa—按土抗剪强度指标确定的地基承载力特征值；

b—基底宽度，大于6m按6m,对于砂土，小于3m按3m;

γm—基础底面以上土的加权平均重度地下水位以下取有效重度；

γ—基础底面以下土的重度，地下水位以下取有效重度；

ck—基底下一倍短边宽深度内土的粘聚力标准值。

注意：按上式计算时，应在小偏心距e≤0.033b的前提下使用，且应进行地基变形验算。

（二）按原位测试法求地基承载力

在不易取土样或避免原状土扰动的情况下确定地基承载力最合适。常见的原位测试方法如载荷试验、十字板剪切、静力触探、动力触探、标准贯入试验和旁压试验等，都可用其测试结果推算出相应的地基承载力特征值fak。

（三）规范查表法求地基承载力

根据室内试验指标查表f0统计处理后得fak

（四）地基承载力特征值的修正

按载荷试验或其他原位测试、经验值等方法确定的地基承载力特征值，只在基础宽度b≤3m，埋深d≤0.5m的条件下方可适用。

当b＞3m，d＞0.5m时，应对特征值fak进行宽度及深度修正，除岩石地基外，修正后的地基承载力特征值按下式求得：式中：fak、fa——地基承载力特征值、修正后的地基承载力特征值；

ηb、ηd_——基础宽度及埋深修正系数，见表2-7；

γ、γm——基底土、基底以上土重度，水位以下取有效重度；

b——基础底面宽度，小于3m按3m，大于6m按6m。

d——基础埋深。

（五）基础底面压力验算

1.基础受轴心荷载时：

pk≤fa

（2-7）式中：pk—相应于荷载效应标准组合时基础底面处平均压力(kPa)

fa—修正后的地基承载力特征值，见式(2-6)。关于荷载取值的规定

按地基承载力确定基础底面积及埋深或按单桩承载力确定桩数时，传至基础或承台底面上的荷载效应按正常使用极限状态下荷载效应的标准组合。相应的抗力采用地基承载力特征值。

2.基础受(单向)偏心荷载时

pk=(pkmax+pkmin)/2≤fa(2-7)

pkmax≤1.2fa

(2-8)

式中：pkmax—相应于荷载效应标准组合时基础底面边缘最大压力。

pkmin—相应于荷载效应标准组合时基础底面边缘最小压力。按式(2-6)求修正后的地基承载力特征值fa时需已知基础底面宽度b及基础埋深d。可先设定b、d，求出fa后满足式(2-7)、(2-8)即可，否则应调整b、d，直至满足式(2-7)、(2-8)。

地基承载力特征值及影响因素载荷试验测定的地基土压力变形曲线线性变形阶段内规定的变形所对应的压力值，其最大为比例界限值。密实的卵石：800~1000kPa淤泥质土：当w=75%时，为40kPa影响因素：成因（风积最小）及堆积年代（久，高）；物理力学性质（卵石：密1000kPa，稍密500kPa）；地下水；建筑物情况。（六）软弱下卧层承载力验算

当地基受力层范围内有软弱下卧层时，应按下式验算基础受荷载作用时，软弱下卧层的承载力：

pz+pcz≤fazpz——相当于荷载效应标准组合时，软弱下卧层顶面处附加压力值；pcz——软弱下卧层顶面处土的自重应力值；faz——软弱下卧层顶面处经深度修正后的地基承载力特征值。扩散后的附加应力计算

根据扩散前、后的总附加压力相等：

条形基础：

l×b·p0=(b+2ztgθ)·pz

矩形基础：

l·b·p0=(b+2ztgθ)·(l+2ztgθ)·

pz

条形基础：矩形基础：地基压力扩散角

z/bEs1/Es2

0.25

0.5036°23°510°25°1020°30°注：①ES1、ES2分别为上下土层压缩模量；②z<0.25b时一般取q

=0°，必要时宜由试验确定。z>0.50b时，q

值按z/b=0.50确定。

三、确定基础底面尺寸

基地尺寸设计：底面长度、宽度和基础高度。已知：基础类型、埋深，fa和荷载其中荷载包括：竖向荷载（结构自重、屋面荷载和基础自重）、水平荷载（土压力、水压力和风压力）和力矩。多层住宅条形基础上的荷载，每层按N=30kN/m计算。按荷载不同，基础尺寸设计分：中心和偏心

三、确定基础底面尺寸

（一）轴心受压基础

式中：Fk——相应于荷载效应标准组合时基础顶面竖向力（kN）；

H——计算埋深（m），对外墙、外柱基础，为室内外设计地面平均标高至基底的距离，对内墙内柱基础，为室内设计地面标高至基底的距离；

——基础及其上填土平均重度，取20kN/m3。

对中心受压矩形基础，当底面积确定后，一般l/b取1～1.5为宜。求解步骤1.假设基础宽度小于3m，求修正后的地基承载力特征值fa：2.初步确定基础底面尺寸；3.地基承载力验算，直至设计出最优的基础底面尺寸。例题2

某办公楼外墙基础埋深d=2m，室内外地面标高差0.45m，上部结构荷载值Fk=240kN/m，持力层为粉质粘土，重度γ=18kN/m3，e=0.8，IL=0.833，fak=190kPa，试求基础宽度。

（二）(单向)偏心受压基础

基础上受竖向荷载F轴心竖向荷载Fk基础自重基础上的填土重Gk基础上受弯距MkQ相对基础形心形成的M2上部结构传下的M1基础上形成偏心距ee=Mk/F

FkGkM1Qexhpkmaxpkmnio

(2-17)

如图所示:Mk＝M1＋Q·h

W—基础底面抵抗矩(m3)，对矩形基础，W＝b·l2/6,l为弯曲方向边长。按材料力学公式，基础边缘最大及最小压力分别为：FkGkM1Qexhpkmaxpkmnio设竖向荷载总偏心距为e，则：Mk=（Fk+Gk)e

代入（2-17）得：

(2-18)

式中：l——为基础底面弯曲方向边长。如图(2-3)所示。（1）当ex＝0时，基底压力均匀分布，属式(2-13)情况，即图(a)。（2）当0＜ex＜l/6

时，基底压力呈梯形分布，即图(b)。（3）当ex＝l/6时，基底压力呈三角形分布，即图(c)。（4）当ex＞l/6时，基底压力分布范围小于基底截面，即图(d)。求解步骤(1)先假设基础受轴心荷载，不考虑荷载偏心，由所有竖向荷载试算出底面积A1或b1；

(2)按偏心距大小，将A1或b1增大10%～50%作为试算结果A2或b2，l/b取1～3为宜；

(3)将A2或b2代入式(2-17)或(2-18)，算出pkmax及pkmin；

(4)按式(2-8)、(2-9)验算基底压力pk、pkmax、pkmin是否满足要求，否则调整基底尺寸直至满足要求；

(5)当持力层下有软弱下卧层时，按式(2-10)、(2-11)、(2-12)验算下卧层承载力，必要时调整基底面积及埋深。例题3：一矩形基础，持力层、下卧层、埋深及荷载资料见右图试确定基础底面积。

四、地基变形计算

地基基础设计等级：按建筑物的规模、高度、体形、功能特征和地基的复杂程度；以及由于地基问题对建筑物的安全和正常使用可能造成影响(危及人的生命、造成经济损失和社会影响及修复的可能性)的严重程度等，《建筑地基基础设计规范》将地基基础设计分为三个设计等级，见表2-10。

进行变形验算的范围：对设计等级为甲级、乙级及表2-11以外的丙级建筑物均应对地基进行变形验算，且变形值不超过允许值。

表2-10

地基基础设计等级

设计等级

建筑和地基类型甲级重要的工业与民用建筑30层以上的高层建筑体形复杂，层数相差超过10层的高低层连成一体建筑物大面积的多层地下建筑物（如地下车库、商场、运动场等）对地基变形有特殊要求的建筑物复杂地质条件下的坡上建筑物（包括高边坡）对原有工程影响较大的新建建筑物场地和地基条件复杂的一般建筑物位于复杂地质条件及软土地区的二层及二层以上地下室的基坑工程乙级除甲级、丙级以外的工业与民用建筑物

丙级场地和地基条件简单、荷载分布均匀的七层及七层以下民用建筑及一般工业建筑物；次要的轻型建筑物地基主要受力层情况地基承载力特征值

fak

（kpa）60≤fak＜8080≤fak＜100100≤fak＜130130≤fak＜160160≤fak＜200200≤fak＜300个土层坡度（％）≤5≤5≤10≤10≤10≤10建筑类型砌体承重结构、框架结构（层数）≤5≤5≤5≤6≤6≤7单层排架结构（6m）柱距单跨吊车额定起重量（t）5～1010～1515～2020～3030～5050～100厂房跨度（m）≤12≤18≤24≤30≤30≤30多跨吊车额定起重量（t）3～55～1010～1515～2020～3030～75厂房跨度（m）≤12≤18≤24≤30≤30≤30烟囱高度（m）≤30≤40≤50≤75≤100水塔高度(m)≤15≤20≤30≤30≤30容积（m3）≤505～100100～200200～300300～500500～1000表2－11可不作地基变形计算设计等级为丙级的建筑物范围

表2-11所列的建筑物，如有下列情况之一时，仍应作变形验算：

1)地基承载力特征值小于130kPa，且体形复杂的建筑；

2)在基础上及其附近有地面堆载或相邻基础荷载差异较大，可能引起地基产生过大的不均匀沉降时；

3)软弱地基上的建筑物存在偏心荷载时；

4)相邻建筑距离过近，可能发生倾斜时；

5)地基内有厚度较大或厚薄不均的填土，其自重固结未完成时。2计算地基变形时，传至基础底面上的荷载效应按正常使用极限状态下荷载效应的准永久组合，不应计入风荷载和地震作用。相应的限值应为地基变形允许值。

（一）地基变形允许值

地基变形的特征分为：沉降量沉降差倾斜局部倾斜地基变形特征的允许值：见表2-12。

表2-12

建筑物的地基变形允许值变形特征

地基土类别中低压缩性土高压缩性土砌体承重结构基础的局部倾斜0.0020.003工业与民用建筑相邻柱基的沉降差⑴框架结构⑵砌体墙填充的边排柱⑶当基础不均匀沉降时不产生附加应力的结构0.002L0.0007L0.005L0.003L0.001L0.005L单层排架结构(柱距6m)柱基的沉降量(mm)(120)200桥式吊车轨面的倾斜（按不调整轨道考虑）纵向横向0.0040.003多层和高层建筑基础的整体倾斜Hg≤2424＜Hg≤6060<Hg≤100Hg>1000.0040.0030.00250.002体形简单的高层建筑基础的平均沉降量（mm）200高耸结构基础的倾斜Hg≤2020<Hg≤5050<Hg≤100100<Hg≤150150<Hg≤200200<Hg≤2500.0080.0060.0050.0040.0030.002高耸结构基础的沉降量(mm)Hg≤100100<Hg≤200200<Hg≤250400300200地基变形特征沉降量：基础中点的沉降值单层排架柱基体型简单的高层及高耸结构沉降差：一般指相邻柱基中点的沉降量之差框架结构(敏感建筑)：受剪扭曲破坏砌体中边排柱、抗风柱地基变形特征倾斜：基础倾斜方向两端点沉降差与其距离的比值高层与高耸结构：以倾斜控制，倾斜满足，验算沉降局部倾斜：一般指砌体承重结构沿纵向6～10m基础两点沉降差与距离的比值墙体的挠曲受拉形成正、反八字裂缝1、分层总和法

2《规范》法（二）地基变形计算五、地基稳定性验算（一）地基抗水平滑动的稳定性验算（二）地基整体滑动稳定性验算K=MR/M

S≥1.2（三）位于稳定土坡坡顶上基础第二节无筋扩展基础

无筋扩展基础：将上部结构传来的荷载，通过向侧边扩散至一定底面积内，使作用在基底的压应力不大于地基土的允许承载力，而基础内部的应力应同时满足材料本身的强度要求，这种起到压力扩散的基础称为无筋扩展基础。无筋扩展基础

混凝土、毛石混凝土、砖、三合土及灰土等材料建造的不需配置钢筋的墙下条形基础或柱下独立基础，也称为刚性基础。只能承受压力，不能承受拉力或弯矩用于6层及以下民用建筑无筋扩展基础构造示意图当刚性基础底部宽度b超过刚性角控制范围时基础底部就容易因受剪或受拉而开裂。刚性基础截面尺寸受“刚性角”限制无筋扩展基础设计

基础底面的宽度应满足下式：b≤b０

+2H０tgα(2-29)条形基础大放脚基础墙矩形基础b≤b０

+2H０tgα(2-29)L≤L0+2H０tgα

基础底面的长度、宽度均应满足：为了节约材料和施工方便，基础常做成阶梯形。分阶时，每一台阶除应满足宽高比的要求外，还需符合有关的构造要求。

大放脚

钢筋混凝土柱

基础墙砖基础砖基础通常做成阶梯形，俗称大放角，大放角一般是两皮一收，或者是两皮一收与一皮一收相间，后者比较节省材料，故采用较多。砖基础下面一般应先做100mm厚的混凝土垫层。毛石基础毛石基础一般砌筑成阶梯形，每台阶至少有两层毛石，每个台阶的高度应不小于300mm，为了保证上一层毛石的边能压紧下一层的边块，每个台阶伸出的长度不应大于200mm。灰土（三合土）基础

灰土（三合土）基础一般与砖、毛石、混凝土等材料配合使用，灰土基础施工时每层虚铺灰土220-250mm，夯实至150mm，称为“一步灰土”。根据需要可设计成二步灰土或三步灰土，即厚度300mm或450mm。基础高度应是150mm的倍数混凝土基础可做成台阶形或梯形断面。做成台阶形时，总高度在350mm以内作一层台阶；总高度为350mm<h≤900mm时，做成两层台阶；总高度大于900mm时，做成三层台阶，每个台阶的高度不宜大于500mm。第三节钢筋混凝土扩展基础墙下钢筋混凝土条形基础柱下钢筋混凝土独立基础一、墙下钢筋混凝土条形基础（一）构造要求

1.垫层厚度一般为70-100mm，混凝土强度等级应为C10，且每边应宽于底板50mm。2.底板（1）梯形截面基础的边缘高度不宜小于200mm，坡度i≤1:3；

i≤1:32.底板（2）底板受力钢筋在横向（基础宽度方向）布置，最小直径不宜小于10mm，其间距不宜大于200mm，也不宜小于100mm；受力筋2.底板（3）纵向（基础长度方向）布置分布筋，直径不小于8mm，间距不大于300mm，每延米分布筋的面积应不小于受力筋面积的1/10；

分布筋2.底板（4）有垫层时底板钢筋保护层厚度不宜小于40mm，无垫层时不小于70mm；（5）混凝土强度等级不低于C20。≥40mm≥70mm（6）当基础宽度大于等于2.5m时，底板受力钢筋长度可减为0.9l(l=b-50),并交错布置。2.底板（7）基础底板在T形及十字交接处，底板横向受力钢筋仅沿一个主要受力方向通长布置，另一个方向的横向受力钢筋可布置到主要受力方向底板宽度1/4处。2.底板（8）在拐角处底板受力钢筋应沿两个方向进行布置。2.底板3.基础形式墙下条形基础一般做成无肋条基础；当地基强度不均匀时，为了增加基础纵向抗弯能力，需沿纵向配置受力筋，并可做成有纵肋的条形基础。（二）设计计算基础受荷载作用时，如同倒置的“悬臂梁”，见右图

。计算基础内力的外荷载：地基净反力。计算基础内力时，沿条形基础长度方向取单位长度来计算。中心荷载作用1、计算地基净反力pj基底压力：作用于基底上的总竖向荷载（包括墙或柱传下的荷载和基础及回填土重）除以基底面积。地基净反力：扣除基础自重及基础回填土重后相应于荷载效应基本组合时的地基土单位面积净反力，并以pj表示。2、计算最大剪力V和最大弯矩W最大剪力V(2)最大弯矩W砖墙：砖墙：3、确定基础底板厚度h剪力设计值V：（1）基础底板有效高度h0：（2）基础底板厚度h：有垫层时：h=h0+45

无垫层时：h=h0+754、配筋计算弯矩设计值M：底板受力钢筋截面积As：二、柱下钢筋混凝土独立基础（一）构造要求现浇柱基础（1）角锥形基础（2）阶梯形基础预制柱基础

杯形基础

1）角锥形基础（1）基础如不与柱同时浇灌，在基础内预留插筋的规格和数量应与柱子底部的纵向受力钢筋相同，插筋下端弯直钩放在基础底板钢筋网上。

1、现浇柱基础（2）当基础高度在90mm以内时，插筋应伸至基础底部的钢筋网，并在端部做成直弯钩。（3）当柱为轴心受压或小偏心受压，基础高度大于等于1200mm；或柱为大偏心受压，基础高度大于等于1400mm时，可仅将四角的插筋伸至底板钢筋网上，其余插筋锚固在基础顶面下la处或laE（有抗震设防要求）处。2预制柱基础（杯形基础）

（1）柱的插入深度h1

按表2-18选用，并应满足钢筋锚固长度的要求及吊装时柱的稳定。

（2）基础的杯底厚度a1和杯壁厚度t杯底配筋由计算确定；杯壁配筋随t/h2比值及荷载偏心程度而定。

（3）杯壁配筋

当柱处于轴心或小偏心受压，且0.5≤t/h2<0.65时，配筋可按表2-17选用；当柱处于轴心或小偏心受压且t/h2≥0.65，或大偏心受压且t/h２≥0.75时，杯壁内一般不配筋；其他情况下，应按计算配筋。（二）设计计算设计内容1.基础埋深2.基础底面尺寸3.确定基础底板厚度4.计算基础底板配筋5.构造处理第四节柱下钢筋混凝土条形基础

又称“基础梁”，常作为排架结构的基础柱下单向钢筋混凝土条形基础柱下十字交叉钢筋混凝土条形基础一适用条件1、多层与高层房屋，上部结构传下的荷载较大，地基土承载力较低，当采用单独基础所需的底面积由于邻近建筑物或设备基础的限制而无法扩展时；2、地基土质变化较大或局部有不均的软弱地基，有可能导致较大的不均匀沉降时。二构造要求1、柱下