2023年辽宁省鞍山市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2023年辽宁省鞍山市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

8.

9.

10.

11.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.（）。A.0B.-1C.1D.不存在16.（）。A.

B.

C.

D.

17.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法。A.6种B.8种C.14种D.48种18.

A.A.

B.

C.

D.

19.

20.A.A.0B.1C.-1/sin1D.221.（）。A.3B.2C.1D.2/3

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

25.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.36.37.

38.

39.40.曲线的铅直渐近线方程是________.

41.

42.

43.

44.

45.46.47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.设y=sin(lnx)，则y'(1)=_________。

56.

57.58.59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.设函数f(x)满足下列条件：

(1)f(0)=2，f(-2)=0。

(2)f(x)在x=-1，x=5处有极值。

(3)f(x)的导数是x的二次函数。

求f(x)。

105.

106.

107.

108.

109.110.六、单选题(0题)111.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

参考答案

1.-1-11

2.D

3.B

4.B

5.D

6.B

7.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

8.

9.C

10.C

11.B根据极值的第二充分条件确定选项．

12.C

13.

14.B

15.D

16.B

17.C从甲地到丙地共有两类方法：a.从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路。b.从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路。根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。

18.A

19.C

20.A

21.D

22.C

23.B

24.B

25.C用基本初等函数的导数公式．

26.B解析：

27.C

28.C

29.2

30.C

31.2x+12x+1解析：

32.0

33.

34.

解析：

35.

36.先求复合函数的导数，再求dy．

37.

38.39.x+arctanx．

40.x=1x=1

41.y+x-e=0y+x-e=0解析：

42.C

43.

44.B

45.46.-e

47.

48.D

49.B

50.

51.

52.

53.2

54.A

55.1

56.A

57.58.2/3

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

70.

71.

72.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.画出平面图形如图阴影所示

89.

90.

91