五年级下册数学试题-立体图形

第第页共10页°空间中的精灵一长方体和正方体口长方体和正方体的体积知识点1、表面积长方体有6个面，相对的两个面的形状、大小完全一样，12条棱，分成了三组（分别是长方体的长、宽、高），同一方向上的4条棱长长度相等；8个顶点。正方体也有6个面，6个面的大小、形状完全一样；12条棱都相等；8个顶点。长方体的表面积二（长x宽+长x高+宽x高）X2正方体的表面积二棱长X棱长X62、体积和容积。（1）体积：物体所占空间的大小（2）容积：容器所能容纳物体的体积像这个长方体木箱的体积除了里面能容纳物体的体积外，还有做成木箱的木板的体积。一个物体的体积要比一个物体的容积大，因为体积还包括自身材料的体积。3、体积（容积）单位。（1）用列表的形式来表述体积单位的大小，以利于记忆。单位名称意义相当的实物1立方厘米棱长是1厘米的正方体，体积是1立方厘米约为一个手指尖的大小1立方分米棱长是1分米的正方体，体积是1立方分米约为一个粉笔盒的大小1立方米棱长是1米的正方体，体积是1立方米用3根1米长的木条做成互相垂直的架子放在墙角所圈定的空间的大小体积与容积单位之间的关系：1立方厘米=1毫升1立方分米=1升注意：（升和毫升之间的进率是1000，因为1升是1立方分米，1毫升是1立方厘米。升和毫升相比，升是高级单位，毫升是低级单位，把高级单位的数量换算成低级单位的数量，都要乘相应的进率。）4、公式推导

(1)因为长方体的体积都是由它的长、宽、高决定的，长方体的体积二长X宽X高(2)正方体是特殊的长方体，长二宽二高，因而它的体积是由棱长决定的，正方体的体积二棱长X棱长X棱长(3)长方体和正方体的体积又可以说是由底面积和高决定的，它们的体积二底面积X高。DD分析在计算下列物体面积时，应考虑几个面的面积？1、制作一个无盖的长方体铁皮桶的用料。2、火柴盒的外壳用料。3、火柴盒的内壳用料。4、粉刷教室的四壁和上面。5、给长方体饼干罐的四周贴一圈的商标纸。6、给礼堂内长方体柱子油漆。7、做一个长方体形状的铁皮流水糟用料。8、用木料做一个抽屉。长方体和正方体的体积基础巩固、填空题。1、把一个容积是500ml的量杯里先注入200ml的水，然后放入一个土豆，这时测量杯里的TOC\o"1-5"\h\z容量为350ml，这个土豆的体积是()cm22、一个底面周长是1。6分米的正方体鱼缸的容积是()升。3、把一个棱长2分米的正方体切成两个体积相等的长方体，其中一个长方体的表面积是()平方分米。4、挖一个容积为48m3的长方体土坑，占地面积为24m2,这个土坑深()m。5、把一根长3米的长方体木料，锯成两个等长的长方体，表面积增加了40平方厘米，这根木料原来的体积是()立方分米。木料原来的体积是()立方分米。6、单位换算。0.8升=()毫升720立方分米=()立方米32立方厘米=()立方分米8000毫升=()升2.7立方米=()升1200毫升=()立方厘米4.25立方米=()立方分米=()升1.2立方米=()升=()毫升40立方米=()立方分米4立方分米5立方厘米=()立方分米30立方分米=()立方米0.85升=()毫升2100毫升=()立方厘米=()立方分米0.3升=()毫升=()立方厘米二、判断题。1、一个长方体木箱，竖着放和横着放时所占的空间不一样大。（）TOC\o"1-5"\h\z2、一个棱长为6分米的铁皮箱，体积和表面积完全相等。（）3、正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大8倍。（）4、正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大6倍。5、一块长20厘米，宽长10厘米，厚5厘米的长方体木板与一块棱长为10厘米的正方体，体积相等。（）6、物体的体积越大，所占的空间就越大。（）7、体积相等的长方体和正方体，它们的表面积也相等。（）8、把体积是1dm3的纸盒放在桌面上，纸盒所占桌面的面积是1dm2。（）9、一个长方体木箱从外面量长5分米，宽为4分米，高为2分米，那么这个木箱的容积应比40升少。（）10、挖一条水渠大约需挖泥土500立方厘米。（）三、选择题。1将一个正方体钢坯锻造成长方体，正方体和长方体（）A体积相等，表面积不相等。B体积和表面积都不相等。C表面积相等，体积不相等。2、棱长1米的正方体可以切成（）个棱长1分米的小正方体。A10B100C1000D100003、一个长6dm,宽4dm,高5dm的长方体盒子，最多能放（）棱长为2dm的正方体木块。A12B13C14D15四、解决问题。1、用36厘米长的铁丝做成一个正方体框架,这个正方体的体积是多少？2、做一个长和宽都是6分米,高8米的长方体通风管,至少需要多少平方米的铁皮？3、做一个长8分米,宽6分米,高5分米的玻璃金鱼缸,至少需要多少平方分米的玻璃？4、把两块棱长5厘米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的体积是多少立方厘米？5、一个底面是正方形的长方体，所有棱长的和是100厘米，它的高是7厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？6、一个长方体鱼缸，长是8分米，宽是分5米，高是6分米，不小心左面的玻璃打坏了，修理时配上的玻璃的面积是多少平方米？这个鱼缸的体积是多少立方分米？7、把一个长方体木块，截成两段完全一样的正方体，这两个正方体的棱长之和比原长方体增加40厘米，每个正方体的体积是多少立方厘米？8、将一个棱长20厘米的正方体从一个顶点切去一个棱长4厘米的小正方体后，这个立体图形的表面积是多少？9、有一块棱长是8厘米的正方体的铁皮，现在要把它熔铸成一个横截面积是20平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？10、把一块棱长是2分米的正方体钢坯，锻造成高和宽都是4厘米的长方体钢材。锻造成的长方体钢材的长是多少？11、一块长方形的铁皮，长40厘米，宽30厘米。从四个角都剪掉边长为5厘米的小正方形后，焊成一个无盖的长方体盒子，这个盒子最多能容纳多少毫升的液体？12、一个长方体蓄水池要蓄水2。4米深，如果每分钟注水30立方米，40分钟注满，这个水池的底面积是多少？13、正方体玻璃容器棱长2dm,向容器中倒入51水，再把一块石头放入水中，这时最得容器内水深15cm。石头的体积是多少立方厘米？长方体和正方体的认识・自主探索1、把300立方米的土垫在长50米，宽30米的空地上，可垫多厚？2、有一块棱长是8厘米的正方体的铁皮，现在要把它熔铸成一个横截面积是20平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？3、把一块棱长是2分米的正方体钢坯，锻造成高和宽都是4厘米的长方体钢材。锻造成的长方体钢材的长是多少？（用方程和算术法两种方法解答）4、两栋楼之间砌一道长30米，厚32厘米，高3。5米的砖墙。每立方米要用砖500块，一共需要多少块砖？5、在一个棱长24厘米的正方体鱼缸中放入一石块（石块完全侵入水中），水面上升了1。5厘米，这个石块的体积是多少立方厘米？6、一个长5分，宽4分米，高2分米的长方体鱼缸，，原来水面高1。2分米。向里面放入10条金鱼后，水面的高度是1。5分米。这10条金鱼占据多大的空间？7、一块长方形的铁皮，长40厘米，宽30厘米。从四个角都剪掉边长为5厘米的小正方形后，焊成一个无盖的长方体盒子，这个盒子最多能容纳多少毫升的液体？8、一个长方体蓄水池要蓄水2。4米深，如果每分钟注水30立方米，40分钟注满，这个水池的底面积是多少？9、正方体玻璃容器棱长2dm,向容器中倒入51水，再把一块石头放入水中，这时最得容器内水深15cm。石头的体积是多少立方厘米？10、把一块长10米的长方体木材据成了完全相同的两块小长方体（如图示）,表面积增加了12平方分米,这根木材原来体积是多少立方米？11.一个长方体油箱,长6分米,宽5分米,高4分米。做这个油箱需要多少平方分米铁皮？每升油重0.85千克,这个油箱可装油多少千克？12、有一个底面积是300平方厘米、高10厘米的长方体,里面盛有5厘米深的水。现在把一块石头浸没到水里,水面上升2厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？13、教师节时，王婧想送给老师一件礼物，她测量了一下，礼物长18cm,宽12cm,高10cm,她想把它装在一个长20cm,宽15cm,体积为2。34立方米的包装盒里，能否装得下？14、施工队修筑一条长2600米的路基，它的横截面是梯形，上底14米，下底16米，高0。8米,一共需要挖土石多少立方米？本节例题【例1】王老师要用铁丝做一个长方体教具模型，教具模型的长、宽、高分别是12厘米、8厘米、6厘米。王老师做这个教具模型至少需要多长的铁丝？【例2】把2个相同的正方体拼成一个长方体，表面积减少了80平方厘米，原来每个正方体的表面积是多少平方厘米？【你也来试试】【练1】用68厘米长的铁丝做成一个长方体模型，已知这个模型的长是8厘米，宽是6厘米，那么这个模型的高是多少厘米？【练2】把2个相同