四川省成都市大学附属中学2022-2023学年高二数学理上学期期末试卷含解析

四川省成都市大学附属中学2022-2023学年高二数学理上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数的单调增区间为（

）A.

B．

C.

D．参考答案：D略2.若集合，则

（

）（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：D3.已知向量={3，4}，=5，|﹣|=2，则||=(

) A．5 B．25 C．2 D．参考答案：D考点：平面向量数量积的运算．专题：平面向量及应用．分析：利用数量积的运算性质即可得出．解答： 解：∵|﹣|=2，∴=20，∵向量={3，4}，=5，∴+﹣2×5=20，化为=5，则||=．故选：D．点评：本题考查了向量的数量积性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．4.下列说法正确的是（）A．归纳推理，演绎推理都是合情合理B．合情推理得到的结论一定是正确的C．归纳推理得到的结论一定是正确的D．合情推理得到的结论不一定正确参考答案：D【考点】F5：演绎推理的意义．【分析】根据演绎推理和合情推理的定义判断即可．【解答】解：合情推理包含归纳推理和类比推理，所谓归纳推理，就是从个别性知识推出一般性结论的推理．其得出的结论不一定正确，故选：D5.函数f（x）=（x﹣4）ex的单调递减区间是（） A．（﹣∞，3） B．（3，+∞） C．（1，3） D．（0，3）参考答案：A【考点】利用导数研究函数的单调性． 【专题】导数的概念及应用． 【分析】求导，[（x﹣4）ex]′令导数小于0，得x的取值区间，即为f（x）的单调减区间． 【解答】解：f′（x）=[（x﹣4）ex]′=ex+（x﹣4）ex=ex（x﹣3）， 令f′（x）＜0得x＜3， ∴函数f（x）的单调递减区间为（﹣∞，3）． 故选A． 【点评】考查利用导数求函数的单调区间，利用函数单调性和导数之间的关系是解决本题的关键． 6.已知直线l?平面?，直线m?平面?，有下列四个命题：

①?//??l?m；

②????l//m；

③l//m????；

④l?m??//?.

其中正确的命题是（

）A

①与②

B

③与④

C

②与④

D

①与③参考答案：D7.圆心为C（6，5），且过点B（3，6）的圆的方程为(

)A．（x﹣6）2+（y﹣5）2=10 B．（x﹣6）2+（y+5）2=10 C．（x﹣5）2+（y﹣6）2=10 D．（x﹣5）2+（y+6）2=10参考答案：A【考点】圆的标准方程．【专题】计算题．【分析】要求圆的方程，因为已知圆心坐标，只需求出半径即可，所以利用两点间的距离公式求出|BC|的长度即为圆的半径，然后根据圆心和半径写出圆的标准方程即可．【解答】解：因为|BC|==，所以圆的半径r=，又圆心C（6，5），则圆C的标准方程为（x﹣6）2+（y﹣5）2=10．故选A．【点评】此题考查学生灵活运用两点间的距离公式化简求值，会根据圆心坐标和半径写出圆的标准方程，是一道综合题．8.不等式的解集为（

）（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：C9.已知，函数的最小值是

（

）A．5

B．4

C．8

D．6参考答案：B10.已知点在圆和圆的公共弦上，则的最小值为（

）． A．1 B．2 C．4 D．8参考答案：D根据题意，圆的方程为，圆的方程为，则其公共弦的方程为，又由点在两圆的公共弦上，则有，即，，，，，即的最小值为．故选．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若曲线y=与直线y=a恰有一个公共点，则实数a的取值范围为．参考答案：a=﹣e或a＞0【考点】函数的零点与方程根的关系．【分析】根据导数判断单调性：f（x）在（0，）的单调递增，在（1，），（1，+∞）的单调递减，画出图象判断即可．【解答】解：∵y=，定义域为：（0，1）∪（1，+∞）∴y′=，①当＞0时，即0，②当＜0时，即＜x＜1，x＞1，③当=0时，即x=，∴f（x）在（0，）的单调递增，在（1，），（1，+∞）的单调递减，f（）=﹣e，∵曲线y=与直线y=a恰有一个公共点，∴a=﹣e或a＞0，12.甲、乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服种选择1种，则他们选择相同颜色运动服的概率为

.参考答案：.试题分析：事件“甲、乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服种选择1种”包含的基本事件有（红，红），（红，白），（红，蓝），（白，红），（白，白），（白，蓝），（蓝，红），（蓝，白），（蓝，蓝）共9个；记“他们选择相同颜色运动服”为事件A,则事件A包含的基本事件有（红，红），（白，白），（蓝，蓝）共3个；所以.考点：古典概型.13.世卫组织规定，PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米～75微克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米以上空气质量为超标．清远市环保局从市区2013年全年每天的PM2.5监测数据中随机抽取15天的数据作为样本，监测值如茎叶图所示（十位为茎，个位为叶），从这15天的数据中任取3天的数据，则恰有一天空气质量达到一级的概率为_________（用分数作答）．参考答案：14.若一个圆柱的侧面展开图是边长为2的正方形，则此圆柱的体积为___________.参考答案：略15.命题p：?x∈R，函数的否定为．参考答案：?x0∈R，函数f（x0）=2cos2x0+sin2x0＞3【考点】命题的否定．【分析】根据全称命题的否定是特称命题进行判断即可．【解答】解：全称命题的否定是特称命题，即为?x0∈R，函数f（x0）=2cos2x0+sin2x0＞3，故答案为：?x0∈R，函数f（x0）=2cos2x0+sin2x0＞3，16.若正三棱锥的正视图与俯视图如右图所示，则它的侧视图的面积为

参考答案：17.不等式≤0的解集为．参考答案：{x|x＜0，或x≥1}【考点】其他不等式的解法．【分析】不等式即即，由此求得x的范围．【解答】解：不等式≤0，即≥0，即，求得x＜0，或x≥1，故答案为：{x|x＜0，或x≥1}．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本题满分14分）设不等式的解集是（－3，2）．（1）求；（2）当函数f（x）的定义域是[0，1]时，求函数的值域．参考答案：略19.已知在数列{an}中，，且，数列{bn}的通项满足（1）求证数列{bn}为等差数列；

（2）求数列{an}的前n项和Sn参考答案：20.等差数列的前项和为，.等比数列各项均为正数，，，的公比（1）求与；（2）求参考答案：（1）由已知可得解之得，或（舍去），

，

……3分

……6分

（2）证明：……8分

……………12分21.（本题满分12分）在中，是三角形的三内角，是三内角对应的三边，已知．（1）求角的大小；（2）若＝，且△ABC的面积为，求的值.参考答案：解：（1）又为三角形内角，所以………………4分（2），由面积公式得：………………6分由余弦定理得：………10分由②变形得………12分略22.在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知cosA＝，sinB＝cosC．(Ⅰ)求tanC的值；(Ⅱ)

若a＝，