带电粒子在匀强磁场中的运动【知识精讲+拓展提升+迁移训练】 高二物理 课件（人教版2019选择性必修第二册）

1.3-1带电粒子在匀强磁场中的运动第一章安培力和洛伦兹力第一课时

【学习目标】

1.能够用学过的知识分析、计算有关带电粒子在匀强磁场中受力、运动问题，了解带电粒子在不同条件下进入匀强磁场中的运动情况（物理观念）

2.掌握带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公式和周期公式（科学思维）复习回顾1、洛伦兹力的大小和方向如何确定？2、匀速圆周运动向心力公式？线速度公式？F洛⊥BF洛⊥vF洛⊥vB平面v与B成θ时，F洛=qvBsinθv∥B，F洛=0；v⊥B，F洛=qvB射入匀强磁场中的带电粒子将做怎样的运动呢？思考：一、带电粒子在磁场中的运动1、思考问题情形1：带电粒子平行进入匀强磁场情形2：带电粒子垂直进入匀强磁场情形3：带电粒子以任意角进入匀强磁场成

带电粒子在磁场中运动情况，取决于粒子的受力与初速度关系，带电粒子在磁场中考虑重力吗？【例题1】一个质量为1.67×10-27kg、电荷量为1.6×10-l9C的带电粒子，以5×105m/s的初速度沿与磁场垂直的方向射入磁感应强度为0.2T的匀强磁场。求∶粒子所受的重力和洛伦兹力的大小之比；

（1）粒子所受的重力

G=mg=1.67×10-27kg×9.8N=1.64×10-26N

粒子所受的洛伦兹力

F=qvB=1.6×10-19×5×105×0.2N=1.6×10-14N重力与洛伦兹力之比

可见，带电粒子在磁场中运动时，洛伦兹力远大于重力，重力作用的影响可以忽略。情形1：带电粒子以初速度沿与磁场平行方向进入匀强磁场一、带电粒子在磁场中的运动F洛=0带电粒子平行进入匀强磁场后做匀速直线运动一、带电粒子在磁场中的运动情形2：带电粒子以初速度沿与磁场垂直方向进入匀强磁场V-F洛V-F洛-VF洛-VF洛1、粒子的受力分析

电荷在磁场中只受洛伦兹力重力与洛伦兹力相比可以忽略。2、洛伦兹力的特点洛伦兹力的方向始终与运动方向垂直只改变速度方向不改变速度大小提供电荷做匀速圆周运动的向心力电荷在匀强磁场中做匀速圆周运动二、带电粒子在磁场中做圆周运动的半径

设电荷量为q的粒子，磁感应强度大小为B，运动速度为v，匀速圆周运动的轨道半径为r

。带电粒子受到洛伦兹力洛伦兹力提供向心力圆周运动的半径

粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径与它的质量、速度成正比，与电荷量、磁感应强度成反比。洛伦兹力演示仪励磁线圈电子枪玻璃泡加速极电压选择档励磁电流选择档观察带电粒子的运动径迹洛伦兹力演示仪示意图电子枪可以发射电子束

玻璃泡内充有稀薄的气体，在电子束通过时能够显示电子的径迹。励磁线圈能够在两个线圈之间产生匀强磁场1、若不加磁场，电子做什么运动？v观察带电粒子的运动径迹2、电子以垂直于磁场方向的速度射入，做什么运动？vFB观察带电粒子的运动径迹电子束的径迹是一条直线电子的运动轨迹为圆3、仅改变电子初速度的大小，电子运动有什么变化？观察带电粒子的运动径迹

初速度增大，电子运动轨迹的半径增大。顺时针旋转加速电压旋钮，加速电压逐渐增大，电子进入磁场的速度增大观察带电粒子的运动径迹4、仅改变磁感应强度的大小，电子运动有什么变化？磁感应强度增大，电子运动轨迹的半径减小。顺时针旋转励磁电流旋钮，励磁电流逐渐增大，匀强磁场磁感应强度逐渐增大二、带电粒子在磁场中做圆周运动的周期

设电荷量为q的粒子，磁感应强度大小为B，运动速度为v，匀速圆周运动的轨道半径为r

重要结论：周期由磁场和粒子的荷质比决定，而与粒子的速度和轨道半径无关。情形3：带电粒子初速度以任意角进入匀强磁场轨迹如何？如何分析？等距螺旋运动

当v与B夹一般角度时，由于可以将v正交分解为v∥和v⊥（分别平行于和垂直于）B，因此电荷一方向以v∥的速度在平行于B的方向上做匀速直线运动，另一方向以v⊥的速度在垂直于B的平面内做匀速圆周运动。带电粒子在匀强磁场中的几类运动匀速圆周运动F洛=0匀速直线运动等距螺旋运动【例题1】一个质量为1.67×10-27kg、电荷量为1.6×10-l9C的带电粒子，以5×105m/s的初速度沿与磁场垂直的方向射入磁感应强度为0.2T的匀强磁场。求∶（2）粒子在磁场中运动的轨道半径；

（3）粒子做匀速圆周运动的周期。（2）带电粒子所受的洛伦兹力为由此得到粒子在磁场中运动的轨道半径F=qvB洛伦兹力提供向心力，故（3）粒子做匀速圆周运动的周期【例题2】如图所示，在磁感应强度大小为B的匀强磁场中。（1）若电子以不同的速率v1<v2<v3沿x轴正方向从坐标原点出发，垂直进入磁场，请画出电子的轨迹图；并求出电子做匀速圆周运动的半径之比和周期之比。v1F1v2F2v3F3洛伦兹力提供向心力，故完全解答：【例题2】如图所示，在磁感应强度大小为B的匀强磁场中。（2）电子以大小相等的速率沿不同的方向从坐标原点垂直进入磁场，请画出轨迹图；试分析电子做匀速圆周运动的半径和周期之比。洛伦兹力提供向心力，故完全解答：vFvFvF1、带电粒子在足够大的匀强磁场中垂直磁感线方向运动，运动轨迹是一个完整的圆；2、分析粒子的圆周运动，要从粒子的动力学规律入手，由洛伦兹力提供向心力，得到相关物理量间之间的关系；3、带电粒子在磁场中做圆周运动的周期只与粒子的比荷（电荷量与质量的比值q/m）和磁感应强度大小有关，与粒子速度大小无关。1、一带电粒子在磁感强度为B的匀强磁场中做匀速圆周运动，如它又顺利进入另一磁感强度为2B的匀强磁场中仍做匀速圆周运动，则（）

A.粒子的速率加倍，周期减半

B.粒子的速率不变，轨道半径减半

C.粒子的速率减半，轨道半径变为原来的1/4D.粒子速率不变，周期减半BD

2、如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场中(磁场区域足够大），有a、b两个电子从同一处沿垂直磁感线方向开始运动，a的初速度为v，b的初速度为2v。则（

）

A．a先回到出发点

B．b先回到出发点

C．a、b的轨迹是一对内切圆，且b的半径大

D．a、b的轨迹是