六年级上册数学教案－ 1.6圆的面积（一） 北师大版

圆的面积（一）教学内容：北师大第四版教材六年级上册Ｐ14-15教材分析：《圆的面积》是北师大第四版六年级数学上册第一单元中的内容，这是一节推导与计算相结合来研究几何形体的教学内容，它是在学生学习了平面图形的面积计算和圆的初步认识以及圆的周长的基础上进行教学的。在教学过程中学生经历圆面积计算方法的推导过程，初步体验极限思想。是几何知识的一个重要内容,为以后学习圆柱、圆锥等知识作铺垫。学情分析：在学习本课内容前，学生已经认识了圆，会求圆的周长，在学习长方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形的面积时，已经学会了用割、补、移等方式，把未知的问题转化成已知的问题，因此教学本课时，可以引导学生用转化的方法推导出圆的面积公式。教学理念：将课堂还给学生，让课堂焕发生命的活力。引领学生操作实践，探究发现，建构内化。真正实践学生是数学学习的主人。设计“问题导入——探究发现——应用内化——总结收获”四个教学环节。教学目标：1.认知目标：使学生理解圆面积的含义；掌握圆的面积公式，并能运用所学知识解决生活中的简单问题。2.过程与方法目标：经历圆面积的计算公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。3.情感目标：引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。教学重点：掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。教学难点：理解圆的面积计算公式的推导。教学准备：课件和圆4、8、16、32等分的卡片教学具教学过程：一、创设情境，诱发问题创设生活情境：学校的圆形花坛，它的面积是多少？诱发学生产生怎样计算圆面积的学习兴趣。二、探究发现，自主建构（一）初步探究，尝试猜想，由淘气和笑笑两人用数一数和比一比的想法，引发学生初步探究，尝试猜想。用课件直观呈现数一数和比一比的过程1.画方格数一数用画方格数一数的方法估计出圆的面积大约是QUOTEr2r的3倍多一些。2.比一比（3）初步归纳出圆面积的大小范围是在2r～4r之间。（4）猜测，圆的面积大约等于3r（大约等于QUOTEr2r的3倍）学生感受到用数方格和比一比的方法还不能得到准确的圆面积，由此产生寻找更加合理的探究方法。（二）合作探究，尝试转化1.回顾推导平行四边形等图形面积的转化方法，学生产生圆是否也可以进行转化的想法。2.小组合作，实验操作（1）切分的方法：将圆等分成若干个近似三角形的方法，可先表示一个近似三角形的面积，再表示出圆的面积。（2）拼合的方法：将圆4等分、8等分、16等分、32等分进行拼合的方法，逐步转化成一个近似平行四边形。（3）利用动画课件直观体验“变圆为方、化曲为直”的转化过程。（三）推导发现，构建方法1.将圆和所拼成的近似平行四边形进行比较，推导出圆面积的计算公式。（1）思考，平行四边形的底和高分别是圆的什么？怎样计算圆的面积？（2）发现，圆的面积等于r的π倍，用字母公式表示Ｓ＝πr2。2.发散思考，如果用等分成若干个近似三角形的方法，能得出圆面积的计算方法吗？三、拓宽应用，内化建构1.如果圆形花坛的半径是2m，它的面积是多少？2.Ｐ15练一练，第1小题，你能利用方格估计下图中圆的面积吗？3.Ｐ15练一练，第3小题，把一个圆若干等分后，还可以拼成近似的长方形，独自尝试推导圆面积的计算公式。四、总结收获，体验成功