《四分数加减法折纸》教案

教材信息出版社北京师范大学出版社教材名称义务教育课程标准实验教科书数学册名五年级上单元名称四分数加减法教案名称四分数加减法-折纸科目数学年级五年级学期上课题折纸课型新授课总课时数1课时序数教材分析编写特点：生活经验是学生进行一切学习的基础。为了让学生直观地认识到异分母分数加减法的必要性，教材为学生设置了折纸活动，在实际的活动中感受计算异分母分数加减法的必要性。接着，又提出了“估一估”与“算一算”的要求，并用两种提示性的算法，说明学生在探索中可能出现的思考方法。对于异分母分数的减法，教材则直接呈现了计算的方法，主要是让学生运用知识迁移的方法，能直接进行减法的计算。在“试一试”的练习后，教材安排了对计算异分母分数加减法的方法的归纳，意在让学生巩固算理算法，以便学生能用简单的算理直接进行计算。知识联系：在三年级时学生学习了简单的同分母分数加减法的有关知识，在本册又学习了分数的再认识。在学习本节内容之前，学生对于同分母分数加减法算理已有了初步的认识，这都为本节课的学习奠定了基础。本节内容的学习，也将为后面学习分数加减混合运算打下基础。教学目标知识与技能：让学生通过直观的操作活动理解异分母分数加减法的算理，并能正确计算异分母分数的加减法。过程与方法：通过学生的折纸活动，在操作活动中，经历异分母分数加减法计算的必要性，理解异分母分数加减法的算理，渗透转化的思想，学会把异分母分数加减法转化为同分母分数加减法进行计算。情感态度与价值观：培养学生良好的动手习惯，学会与人合作的意识，学会数学的交流与表达。教学重点探索并掌握异分母分数加减法的计算方法。教学难点理解先通分，转化为同分母分数，再加减的算理。教学策略通过创设问题情境，让学生体会异分母分数加减法计算的必要性。利用几何直观，让学生对异分母分数计算的内在算理有清晰的认识。教学准备教学用课件和动画。每人准备彩笔、正方形白纸（同样大的）若干。教学过程序号教学环节教学活动教学目的应用的素材资源1课堂导入1．布置活动，激发兴趣。师：同学们，大家都喜欢折纸吗？现在请同学们拿出你准备好的正方形纸片，取出一张折一折，然后在折的一部分涂上颜色，并和同桌说一说，涂颜色的部分是正方形纸片的几分之几？（学生开始折纸，教师巡视，适时指点）师：现在，哪位同学乐意来介绍一下你的折纸与涂色情况？生1：我把正方形先对折，再对折，然后其中一个小正方形涂上色，得到涂色部分是四分之一。生2：我也是把正方形先对折，再对折，然后把其中三个小正方形涂上色，得到涂色的部分是四分之三。生3：……学生汇报完毕。2．引出问题。师：同学们，现在把你的涂色部分和同桌的涂色部分合在一起是多少呢？你可以列出哪些算式呢？学生汇报算式，教师写在黑板上。板书内容可以如下：1/4+3/4=；1/2+1/4=；3/4+1/2=；1/8+3/4=；5/8+1/2=；1/8+3/8=；……师：想一想，根据分数的分母的特点，这些算式可以分成几类？（可以分成两类，一类是分母相同的，另一类是分母不同的。）师：同学们真棒！那么，今天我们就一起来探索分母不同的分数相加减的计算方法。通过折纸活动，激发学生的学习兴趣，激活学生认知结构中的适当观念，并在活动中提供学习素材，找出有代表性的分数，观察后列出算式。2课堂讲授1．异分母分数加法。（1）独立探究。师：现在，我从同学们的作品中选了两个同学的作品，我们一起来加一加。[出示动画]师：从这个演示过程中大家都能看出计算的结果，但这其中的计算过程是怎样的呢？请你仔细思考一下，试着写下你的计算过程。学生汇报，并对学生的汇报给予肯定和表扬。师：同学们，请大家根据自己的爱好，任意选择一道分母不同的加法算式，试一试如何计算。学生进行独立的思考和尝试，教师巡视并个别指导。（2）合作交流。师：同学们刚才算得很认真，那现在就来汇报你的探索过程。生1：我选择了1/4+1/2=这一道，计算结果是：1/4+1/2=2/6。生2：我也选择了1/4+1/2=这一道，但我的计算结果与他的不一样，我是这样计算的：1/4+1/2=1/4+2/4=3/4。生3：我选择了1/8+3/4=这一道，我的计算结果是；1/8+3/4=1/8+6/8=7/8。（3）得出方法师：刚才同学们都汇报了自己的探索过程，那么为什么同样的算式会出现不同的结果呢？请同学们先在小组间进行一下讨论，分母不同的加法算法应该是怎样的呢？再小组汇报。学生们进行讨论，此时课堂气氛非常活跃，同学们都在纷纷地争论着，并提出自己的看法。师（提示）：能不能观察刚才所折的纸，结合折纸涂色的两部分中，进行思考，验证哪种计算方法是正确的？学生汇报。生1：我发现“1/4+1/2”的结果是3/4。生2：我也发现了“1/8+3/4”的结果是7/8生3：我发现了，不同的单位的分数不能直接相加。……教师与同学们一起得出结论：分母不同的分数相加，要先通分，把它们变成同分母的分数，再相加。让学生自己生成问题，自己估算，探究算法，并给学生充足的时间和空间去评价、去感悟、去体验这些做法，尽可能让学生充分暴露自己的思维过程。经过充分的交流，学生明确了应先通分，才能进行异分母分数加减法的计算，意识到异分母分数加减法应注意的许多问题。《折纸》-分数加法-演示动画.swf2．异分母分数减法。（1）合作探索。师：刚才同学们结合折纸的涂色部分，进行思考和验证异分母分数加法的计算方法，那么你们能不能尝试探索一下异分母分数减法的计算方法呢？[出示动画]《折纸》-分数减法-演示动画.swf3．总结方法。分母不同的分数相加减：①分母不同的分数不能直接相加减，因为它们所代表的每一份都不同，只有当每份都相同时，才可以直接相加减。②分母不同的分数相加减，要先通分，把它们变成同分母的分数，再相加减。③计算结果能约分的要约成最简分数。3课堂活动1．合作计算。师：同学们，现在我们知道计算异分母分数加减法的计算方法了，那么，让我们进行一个小游戏吧！师：请同桌两个人每人先说出一个分数，两个分数的分母不能相同，组成一道异分母分数加法，然后各自计算结果。（教师巡视，留意计算有困难的同学，适当指点）师：相互批阅，并说一说自己是怎样算的。如果遇到解决不了的问题，可以请其他同学或老师帮忙。师：请前后桌之间再组成一道异分母分数加法算式，进行加法计算。2．计算并分小组统计。[出示课件]师：给大家3分钟时间，独立完成这几道题，比一比，看谁在相同的时间内做得又对又多。你做对了多少道题？占小题总数的几分之几？你所在的学习小组计算全部正确的同学有多少人？占本小组人数的几分之几？根据统计获得的信息，提出用分数加减法计算的数学问题，和小组同学一起解决。在学生已经认识了异分母分数加减法计算后，大胆放手，把尝试、交流、讨论融为一体，使学生获得成功学习的体验。同时利用算法的迁移，学习怎样验算加法算式，对学生的学习起到补偿作用，使学生的认识逐步从朦胧走向清晰，从感性走向理性，最后自己总结出计算方法。《折纸》课件(1).ppt4课堂练习基础练习1．填空。⑴＝＝＝⑵＝＝＝＝【答案】＝＝＝＝＝＝＝【解析】分数的分子、分母同时乘或除以同一个数(0除外)，分数的大小不变。2．判断。（对的打“√”，错的打“×”）＋＝＝（）-＝＝（）-==5（）【答案】⑴×

⑵×

⑶×

【解析】同分母分数相加减，分母不变，把分子相加减；异分母分数相加减，要先通分，把它们变成同分母的分数，再相加减。另外，分子是0的分数等于0。拓展练习三个分数的和是，它们的分母相同，分子是相邻的三个自然数，这三个分数是（）。【答案】【解析】三个连续自然数的和为中间那个自然数的3倍。在练习过程中巩固异分母分数加减法的计算方法，进一步强化计算中应注意的几个问题。5课堂小结结合计算，进行总结（出示几道分数加减法的算式：同分母分数加减法和异分母分数加减法）[出示课件][分类。师：同学们，我们把这些算式按分母的异同来进行分类吧！[总结算法。师：谁来说一说，这两种计算的计算方法各是什么？计算时应该注意些什么？通过算式的分类，让学生进一步了解分数加减法的两类计算方法，让学生把两类计算进行比较，更进一步加深了对异分母分数加减法的理解。《折纸》课件(2).ppt6布置作业基础题1．计算。--++++++++【答案】-=-=+=+=++=++=1++=【解析】同分母分数相加减，分母不变，把分子相加减；异分母分数相加减，要先通分，把它们变成同分母的分数，再相加减。2．解决问题。食堂八月份烧煤6吨，九月份比八月份节约吨，九月份烧煤多少吨？【答案】6－＝（吨）答：九月份烧煤吨。【解析】九月份烧煤的数量=八月份的烧煤数量-九月份比八月份节约的数量提高题3．有一块蛋糕，小明第一天吃了这块蛋糕的，第二天吃了这块蛋糕的，第三天全部吃完，第三天吃这块蛋糕的几分之几？【答案】1--=答：第三天吃这块蛋糕的。【解析】把整块蛋糕看作单位“1”，从单位“1”中分别减去第一天吃的蛋糕占整体的几分之几和第二天吃的蛋糕占整体的几分之几，剩下的就是第三天吃的蛋糕占整体的几分之几。预习题想一想：整数四则混合运算的计算顺序是怎样的？计算下列各题。64+79+36256-47-53通过基础题的训练巩固异分母分数加减法计算的算理算法。通过应用题，增强学生在生活实际中应用异分母分数加减法解决问题的能力；借助提高题，发展学生的应用意识，拓展学生的思维。板书设计折纸：1/4+3/4=1/2+1/4=3/4+1/2=1/8+3/4=5/8+1/2=1/8+3/8=分母不同的分数加减法分母不同的分数不能直