1.2 有理数课时练 人教版七年级数学上册

1.2有理数课时练一、单选题1．在下列各数中，负分数有（），，2，，13，0，，，A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．已知，，，则（）A． B． C． D．3．零一定是（）A．整数 B．负数 C．正数 D．奇数4．下列各数中，属于正有理数的是（）A．－0.1 B．0 C．－1 D．25．的相反数是（）A． B．1 C．0 D．26．在下列各数中，正数的个数有______个．（）－6，0.1234，，，0，，15A．2 B．3 C．4 D．57．己知a，b两数在数轴上对应的点如图所示．下列结论正确的是（）A． B． C． D．8．A为数轴上的点，将A点沿数轴移动5个单位长度到B点，B为数轴上表示的点，则A点所表示的数为（）A．或 B．或 C．或3 D．或9．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（）A． B． C． D．10．有理数a，b在数轴上的位置如下图所示，那么下列式子中成立的是（）A． B． C． D．11．下列数轴的画法正确的是（）A． B．C． D．12．﹣5的相反数是（）A．﹣5 B．5 C． D．13．有理数2021的相反数为（）A．2021 B．-2021 C． D．14．的相反数是（）A． B． C． D．15．若有理数a，b互为相反数，则下列等式恒成立的是（）A． B． C． D．16．的相反数是（）A． B． C．3 D．17．的绝对值是（）A． B． C． D．18．在，-3，0，5这四个数中，最小的数是（）A． B．-3 C．0 D．519．在数轴上表示下列各数的点中，距离原点最远的点表示的数是（）A． B．0 C．1 D．220．在这四个数中，最小的数是（）A．0 B． C．2 D．二、填空题21．下列各数：﹣1，，1.01001…（每两个1之间依次多一个0），0，，3.14，其中有理数有_____个．22．数轴上有两点M、N，点M到点E的距离为2，点N到点E距离为6，则M、N之间的距离为________．23．已知，点A，B，C三点都在数轴上，点A在数轴上对应的数为2，且，点C在点B的左侧，则点C在数轴对应的数为_______．24．如图，数轴上A，B，C三点所表示的数分别是a，6，c，已知AB=8，a+c=0，则c的值为____________．25．比较大小：________．（填“>”、“<”、或“=”符号）三、解答题26．把下面的数填入它所属于的集合的大括号内（填序号）①，②，③20%，④0，⑤，⑥，⑦，⑧正数集合｛｝整数集合｛｝分数集合｛｝有理数集合｛｝27．定义：若A，B，C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离2倍，我们就称点C是的美好点．例如；如图1，点A表示的数为，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是的美好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距高是2，那么点D就不是的美好点，但点D是的美好点．如图2，M，N为数轴上两点，点M所表示的数为，点N所表示的数为2．（1）点E，F，G表示的数分别是，6.5，11，其中是美好点的是________；写出美好点H所表示的数是___________．（2）现有一只电子蚂蚁P从点N开始出发，以2个单位每秒的速度向左运动．当t为何值时，点P恰好为M和N的美好点？28．a、b在数轴上的位置如图所示，则：（1）在数轴上标出，并用“＞”把连结起来；（2）若在数轴上，b与-b之间的整数有11个（不含b与-b），下列b的取值中满足条件的数可能是（填写番号）①-5，②-6，③，④5.529．同学们都知道，表示4与的差的绝对值，实际上也可理解为4与两数在数轴上所对应的两点之间的距离：问理也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之问的距离，试探索：（1）_______．（2）找出所有符合条件的整数x，使成立，并说明理由（3）由以上探索猜想，对于任何有理数x，是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由．参考答案1--10CBADACDCDC11--20CBBBBCABAB21．4．22．8或423．4或-624．225．＜26．：-|-3|=-3，-（-1.8）=1.8．正数集合{②③⑧}整数集合{②④⑥⑦}分数集合{①③⑤⑧}有理数集合{①②③④⑤⑥⑦⑧}．27．（1）根据美好点的定义，结合图2，直观考察点E，F，G到点M，N的距离，只有点G符合条件，故答案是：G．结合图2，根据美好点的定义，在数轴上寻找到点N的距离是到点M的距离2倍的点，点N的右侧不存在满足条件的点，点M和N之间靠近点M一侧应该有满足条件的点，进而可以确定-4符合条件．点M的左侧距离点M的距离等于点M和点N的距离的点符合条件，进而可得符合条件的点是-16．故答案是：-4或-16．（2）根据美好点的定义，P，M和N中恰有一个点为其余两点的美好点分6种情况，第一情况：当P为【M，N】的美好点，点P在M，N之间，如图1，当MP=2PN时，PN=3，点P对应的数为2-3=-1，因此t=1.5秒；第二种情况，当P为【N，M】的美好点，点P在M，N之间，如图2，当2PM=PN时，NP=6，点P对应的数为2-6=-4，因此t=3秒；第三种情况，P为【N，M】的美好点，点P在M左侧，如图3，当PN=2MN时，NP=18，点P对应的数为2-18=-16，因此t=9秒；综上所述，t的值为：1.5或3或9．28．（1）由题意可得数轴：则用“＞”连接起来为；（2）由题意得：与之间已有三个整数，则需在它们之间再有8个整数即可，则有：b的取值需在-5与-6之间（不包含-5，包含-6），∴b的值满足条件的只有②③，故答案为②③．29．（1）原式=|4+2|=6，故答案为：6；（2）令x-4=0或x+2=0时，则x=4或x=-2，当x＜-2时，∴-（x-4）-（x+2）=6，∴-x+4-x-2=6，∴x=-2（范围内不成立）；当-2＜x＜4时，∴-（x-4）+（x+2）=6，∴-x+4+x+2=6，∴6=6，∴x=-1，0，1，2