历年概率论与数理统计试卷_第1页
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文档简介

概率论与数理统计答案与评分标准（2005.12.17期末考试一、填空题（每小题3分，共12分P2

3.

(x(x0)n

2

(n二、选择题（每小题3分，共12分1. 2. 3. 三、计算题(每小题8分，共24分

P(AB)P(A)P(BA)0.50.8

……2P(AB)P(AB)1P(AB)1P(A)P(B)P(

……410.50.60.4A1{经过的是货车}A2{经过的是客车}B{中途停车修理

……2 BBA1P(B)P(A)P(BA)P(A)P(BA)20.0210.01

……4

P(

B)P(A1)P(BA1)

2 40.8

……4

（1） ……21exdx exdx

12exdx1(ex)1 2a

af(x)1ex,x2（2）yy G(y)PYy 2y)y 4

X

1exyy2yy

……2……2y2g(y)F(y)y2

y,y

……20 ,y0四、计算题（每小题10分，共40分1,x解：fX(x)0,其 ……1fY

1,y0,(y(yx)

……1

f(x,y)

fX(x)fY

(yx)

……1 lny,y f(y) f(x,y)dx

……1f(x,y)fX(x)fY(y),X与Y不独 ……1

P(XY1)

f(x,x

……21dxx

x x2解:（1）x1x2,xnX1X2,Xn

……1L()00

ne,

x1x2,xn均大于

……2

,,

0lnL(nlnnxdlnL()nnx

……2解得的极大似然估计为ˆ

……2 E(ˆEXEX)， ……2EX)

xf(x)dx

x

0dx0 ……2X表示抽出kXi表示第iXX1X2Xk，X1，X2，，Xk相互独立对i

P(Xi

j)1,j1,2,,nnE(X)

j1nn2 n2j

……2nE(X2)

j21(n1)(2nn6 n6j

……22D(Xi)E(X2

)E

(Xi)

n21

……2kkE(X)

E(X

)(n2

……2kkD(X)D(Xi)XX~

(n2

……2……2用Y54分钟的人数，则Y~B(5,

……2其 pP(

4)51dx4

……25PY3C30.2)35

……2

……2（每小题6分，共12分

F(xf(t)dt,令u

……2 F(x)f(t)dtfx1f(u)du1x

……2……2F(xF(x)

E[cX(1c)S2]cE(X)(1c)ES2cE(X)(1c)D(X)c(1c)……41 1EX)EnXi)nEX)EX) nn1 nn1

) (XiXnn

]E[

)] [E(Xi

)nE(X1 [D(X E(X D(X E(Xn

……2 n

(nD(x)nE2(X)D(X)n

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