2021-2022学年江苏省徐州市铜山区七年级（下）期末数学试题及答案解析

第=page1515页，共=sectionpages1515页2021-2022学年江苏省徐州市铜山区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.不等式x−2>0A. B. C. D.2.下列图案，可用平移变换分析其形成过程的是(

)A. B.

C. D.3.已知三角形的两条边长分别为4cm和9cmA.13cm B.6cm C.4.下列运算正确的是(

)A.(−a)2=−a2 5.下列式子，计算结果为x2+4xA.(x+7)(x−3)6.如图，a//b，∠1=60A.90°

B.100°

C.110°7.若a<b<0A.a−2>b−2

B.−8.下列命题中的假命题是(

)A.平行于同一条直线的两条直线平行

B.两直线平行，同旁内角互补

C.三角形的一个外角大于任何一个内角

D.直角三角形的两个锐角互余二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）9.一个DNA分子的直径约为0.0000002m，这个数用科学记数法可表示为______c

10.不等式2x−12<0

11.五边形的外角和等于______度．

12.已知x=1y=2是二元一次方程ax−

13.已知x−y=3，xy=1

14.写出命题“内错角相等”的逆命题__________________________．

15.如图，AD、AE分别为△ABC的高和中线，若BC=4，16.一副直角三角板如图放置，使两三角板的斜边互相平行，每块三角板的直角顶点都在另一三角板的斜边上，则∠1的度数为______．

三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）17.某居民7月份计划用电a度(a为常数)，该月电费的缴费方式有以下两种：

(甲)普通电价：全天0.53元/度；

(乙)峰谷电价：峰时(早8：00−晚21：00)0.56元/度；

谷时(晚21：00−早8：00)0.36元/度．

(1)按照乙方式所缴的电费随着谷电量的增加而______

A.不变B.四、解答题（本大题共8小题，共74.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18.(本小题10.0分)

计算：

(1)20220+(19.(本小题8.0分)

分解因式：

(1)5x2−20.(本小题10.0分)

(1)解方程组：x−y=12x21.(本小题10.0分)

先化简再求值：(x+2)(22.(本小题8.0分)

下面是小明同学解不等式的过程，请认真阅读并完成填空．

解不等式：2x−13<3x−22−1．

解：2(2x−1)<3(3x−2)−6第①步

4x−2<9x−6−6第②步

23.(本小题6.0分)

完成下面的证明．

已知：如图，∠1+∠2=180°，∠3=∠B．

求证：EF//BC．

证明：∵∠1+∠2=180°(已知)，∠2=∠4(______)，

∴∠124.(本小题10.0分)

已知关于x、y的方程组2x+y=5m−1x+2y=4m+1(m25.(本小题12.0分)

《九章算术》记载：“今有牛五、羊二，值金十九两；牛二、羊五，值金十六两．问牛、羊各值金几何？”译文如下：“假设有5头牛、2只羊，值19两银子；2头牛、5只羊，值16两银子．问每头牛、每只羊分别值多少两银子？”

根据以上译文，解决下列问题：

(1)求每头牛、每只羊各值多少两银子？

(2)某人计划用17两银子买牛和羊(要求既有牛也有羊，且银两须全部用完)答案和解析1.【答案】C

【解析】解：解不等式x−2>0得：x>2，

表示在数轴上，如图所示：

故选：C．2.【答案】A

【解析】解：由平移的定义可知选项A中的图案可以利用平移得到．

故选：A．

根据平移的定义可得答案．

本题主要考查了利用平移设计图案，了解平移的定义是解题的关键．

3.【答案】B

【解析】解：设第三边长为xcm，由题意得：9−4<x<9+4，

解得：5<x<134.【答案】C

【解析】解：A.(−a)2=a2，故本选项不符合题意；

B.2a2−a2=a2，故本选项不符合题意；

C.a2⋅a=a3，故本选项符合题意；

D.(a5.【答案】A

【解析】解：A、(x+7)(x−3)=x2+4x−21，故A符合题意；

B、(x−7)(x+3)6.【答案】D

【解析】解：由图得∠2的补角和∠1是同位角，

∵∠1=60°且a//b，

∴∠1的同位角也是60°，

∠27.【答案】B

【解析】解：∵a<b<0，

∴a−2<b−2，

∴选项A不符合题意；

∵a<b<0，

∴−2a>−2b，

∴选项B符合题意；

∵a<b<0，

∴a⋅b>0，

∴选项C不符合题意；

∵a<8.【答案】C

【解析】解：A、平行于同一条直线的两条直线平行，正确，是真命题，不符合题意；

B、两直线平行，同旁内角互补，正确，是真命题，不符合题意；

C、三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角，故原命题错误，符合题意；

D、直角三角形的两个锐角互余，正确，是真命题，不符合题意；

故选：C．

利用平行的性质与判定方法、三角形的外角的性质及直角三角形的性质分别判断后即可确定正确的选项．

考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行的性质与判定方法、三角形的外角的性质及直角三角形的性质等知识，难度不大．

9.【答案】2×【解析】解：一个DNA分子的直径约为0.0000002m，这个数用科学记数法可表示为2×10−7cm．

故答案为：2×10−7．

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10.【答案】x<【解析】解：移项，得：2x<12，

系数化为1，得：x<6，

故答案为x<6．

不等式移项，把11.【答案】360

【解析】解：五边形的外角和是360°．

故答案为：360．

根据多边形的外角和等于360°解答．

本题考查了多边形的外角和定理，多边形的外角和与边数无关，任意多边形的外角和都是36012.【答案】5

【解析】解：∵x=1y=2是二元一次方程ax−2y=1的一个解，

∴代入得：a−4=1，

解得：a=513.【答案】1

【解析】解：∵x−y=3，xy=13，

∴原式=x14.【答案】如果两个角相等，那么这两个角是内错角．

【解析】解：其逆命题为：如果两个角相等，那么这两个角是内错角．

将原命题的条件与结论互换就得到其逆命题了．

此题主要考查学生对逆命题的理解及运用能力．

15.【答案】3

【解析】解：∵BC=4，AE是△ABC的中线，

∴BE=CE=12BC=2，

16.【答案】45°【解析】解：∵AB//CD，

∴∠1=∠D17.【答案】C

【解析】解：(1)设谷电量为x，

则乙方式收费=0.56(a−x)+0.36x=0.56a−0.2x，

所以按照乙方式所缴的电费随着谷电量的增加而减小．

故选C．

(2)设谷电量占总电量的百分比为y，由题意得，

0.36ay+18.【答案】解：(1)20220+(−1)2021+(12)−1【解析】(1)根据零指数幂、正整数指数幂、负整数指数幂的法则先计算，再计算加减；

(2)19.【答案】解：(1)原式=5(x2−y2)

=【解析】(1)直接提取公因式5，进而运用平方差公式分解因式得出答案；

(2)直接提取公因式m20.【答案】解：(1)x−y=1①2x+y=5②，

①+②，得3x=6，x=2，

将x=2代入①，得y=【解析】(1)利用加减消元法求解即可；

(2)21.【答案】解：原式=x2−4−2x2【解析】先根据平方差公式，单项式乘以多项式法则，完全平方公式进行计算，再合并同类项，最后代值计算．

本题主要考查了整式的混合运算，化简求值，关键是熟记完全平方公式，平方差公式，单项式乘以多项式，合并同类项法则．

22.【答案】乘法分配律

⑤

不等式两边同时乘或除以同一个负数，不等号方向改变．(或不等式性质2)

x【解析】解：(1)以上解题过程中，第②步是依据乘法分配律(运算律)进行变形的．

故答案为：乘法分配律；

(2)第⑤步开始出现错误，这一步错误的原因是：不等式两边同时乘或除以同一个负数，不等号方向改变．(或不等式性质2)．

故答案为：⑤，不等式两边同时乘或除以同一个负数，不等号方向改变．(或不等式性质2)；

(3)该不等式的正确解集为x>2．

故答案为：x>2．

去分母；去括号；移项；合并同类项；化系数为1，依此即可求解．

本题考查了解一元一次不等式，步骤：①23.【答案】对顶角相等

DF

∠FDC

两直线平行，同位角相等

【解析】证明：∵∠1+∠2=180°(已知)，∠2=∠4(对顶角相等)，

∴∠1+∠4=180°(等量代换)

∴AB//DF(同旁内角互补，两直线平行)，

∴∠24.【答案】解：(1)2x+y=5m−1①x+2y=4m+1②，

①+②，得：3x+3y=9m，【解析】(1)两方程相加，整理得出x+y=3m，结合x+y=1得3m=25.【答案】解：(1)设每头牛值x两银子，每只羊值y两银子，

依题意得：5x+2y=192x+5y=16，

解得：x=3y=2．

答：每头牛值3两银子，每只羊值2两银子．

(2)设某人买了m头牛，n只羊，

依题意得：3m+2n=17，

∴n=17−3m2