2021-2022学年江苏省淮安市盱眙县七年级（下）期末数学试题及答案解析

第=page2020页，共=sectionpages2020页2021-2022学年江苏省淮安市盱眙县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.一个三角形的两边长分别为3cm和7cmA.3cm B.4cm C.2.下列计算正确的是(

)A.a⋅a2=a2 B.a3.我国北斗公司在2020年发布了一款代表国内卫星导航系统最高水平的芯片，该芯片的制造工艺达到了0.000000022米.用科学记数法表示0.000000022为(

)A.22×10−10 B.2.2×104.下列命题为假命题的是(

)A.若|a|=|b|，则a=b B.两直线平行，内错角相等

5.已知x=2y=−1是二元一次方程aA.2 B.−2 C.−1 6.如图，直线l1//l2，∠1A.30°

B.40°

C.50°7.不等式2x+3>A.

B.

C.

D.8.如图，在△ABC中，∠ACB=80°，点D在AB上，将△ABC沿CDA.24° B.32° C.38°二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）9.计算3x⋅2x210.分解因式：3a2−1211.已知一个多边形的每一个内角都是120°，则这个多形的边数是______．12.写出二元一次方程x+2y=5的一组解：13.对顶角相等的逆命题是______命题(填写“真”或“假”)．14.若x+y=2，xy=15.若am=2，an=316.如图，AC//BD，E、F分别是AB、CD上的点，EP、FP分别平分∠AEG、∠CFG，若

三、解答题（本大题共11小题，共102.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题10.0分)

计算：

(1)(2022−π18.(本小题10.0分)

(1)解方程组3x+2y=1219.(本小题8.0分)

先化简，再求值：a(4b−5a)20.(本小题8.0分)

如图，在方格纸内将△ABC经过平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′.根据下列条件，利用网格点和三角尺画图：

(1)补全△A′B′21.(本小题8.0分)

已知：如图，BC//AE，∠22.(本小题8.0分)

如图，AD、BE分别是△ABC的高和角平分线，∠BA23.(本小题8.0分)

如图所示，直角梯形ABCD中，O是BC的中点，求△ADO的面积(用含a24.(本小题8.0分)

已知x+3y=5．

(1)请用含x的式子表示y；

(25.(本小题10.0分)

某货运公司有大小两种货车，3辆大货车与4辆小货车一次可以运货29吨，2辆大货车与6辆小货车一次可以运货31吨．

(1)请问1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货多少吨；

(2)目前有46.4吨货物需要运输，货运公司拟安排大小货车共10辆，全部货物一次运完，其中每辆大货车一次运货花费500元，每辆小货车一次运货花费26.(本小题12.0分)

已知△ABC，点A在射线CE上，把△ABC沿AB翻折得△ABD，∠CBD=70°．

(1)若AC⊥BC，则∠BAE的度数为______°；

(2)设∠C=x°，∠DAE=y°，

①如图1，当点D在直线CE左侧时，求y27.(本小题12.0分)

(1)学习“完全平方公式”时，小明遇到课本上一道题目“计算(a+b+c)2”，他联系所学过的知识和方法，想到两种解决思路；

①可以用“整体思想”把三项式转化为两部分：[(a+b)+c]2或[a+①x2−6x+7

=x2−6x+9②−x2−2x+3

=−(x2+请你参考小明的方法，求当x，y取何值时代数式2x2

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：设第三边长为xcm，根据三角形的三边关系可得：

7−3<x<7+3，

解得：4<x<102.【答案】D

【解析】解：A.a⋅a2=a1+2=a3，因此选项A不符合题意；

B.由于a2与a4不是同类项，不能进行合并计算，因此选项B不符合题意；

C.(ab)33.【答案】D

【解析】【分析】

本题考查用科学记数法表示绝对值较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

4.【答案】A

【解析】解：A、若|a|=|b|，则a=±b，所以A选项为假命题；

B、两直线平行，内错角相等，所以B选项为真命题；

C、对顶角相等，所以C选项为真命题；

D、若a=0，则ab=0，所以D选项为真命题．

故选：A5.【答案】A

【解析】解：由x=2y=−1是关于x，y的二元一次方程ax+3y=1的解，根据题意得：

2a−3=16.【答案】C

【解析】解：如图，

∵l1//l2，∠1=130°，

∴∠3=∠1=130°7.【答案】D

【解析】解：2x>1−3，

2x>−2，

x>−1，

不等式的解集在数轴上表示为：

8.【答案】C

【解析】解：∵∠ADE=24°，

∴∠BDE=180°−∠ADE=156°，

∵将△ABC沿CD折叠，点B落在边AC的点E处，

∴∠BCD=∠AC9.【答案】6x【解析】解：3x⋅2x2y=6x10.【答案】3(【解析】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后要继续利用平方差公式进行因式分解，分解因式要彻底，直到不能再分解为止．

先提取公因式3，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．

解：3a2−12

=3(a211.【答案】6

【解析】解：∵多边形每一个内角都是120°，

∴多边形每一个外角都是180°−120°=60°，

360°÷60°=6，

∴这个多边形的边数是6．

故答案为：612.【答案】x=3y【解析】解：方程x+2y=5，

解得：x=5−2y，

当y=1时，x=5−2=3，

13.【答案】假

【解析】【分析】

本题考查了互逆命题及真假命题的定义．两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其中一个命题称为另一个命题的逆命题；正确的命题叫做真命题，错误的命题叫做假命题．先根据互逆命题的定义写出对顶角相等的逆命题，再判断真假．

【解答】

解：“对顶角相等”的逆命题是：相等的角是对顶角，它是假命题．

故答案为：假．

14.【答案】6

【解析】解：∵x+y=2，

∴(x+y)2=4，

x2+2xy+y2=15.【答案】18

【解析】解：am+2n=am⋅a2n=am16.【答案】(m【解析】解：如图所示，过E作EG//AC，过F作FH//BD，

又∵AC//BD，

∴AC//EG//FH//BD，

∴∠GEP=180°−∠A=180°−m°，∠BFH=17.【答案】解：(1)(2022−π)0−32+(12)−【解析】(1)先化简各式，然后再进行计算即可解答；

(2)18.【答案】解：(1)3x+2y=12①x−2y=−4②，

①+②得：4x=8，

∴x=2，

把x=2代入①得：

3【解析】(1)用“加减消元法”消去y，把“二元“化为”一元“，解出x的值，再代入可求得方程组的解；

(2)19.【答案】解：原式=4ab−5a2+b2−4a【解析】根据单项式乘多项式的运算法则、平方差公式、完全平方公式、合并同类项法则把原式化简，把a、b的值代入计算即可．

本题考查的是整式的化简求值，掌握单项式乘多项式的运算法则、平方差公式、完全平方公式是解题的关键．

20.【答案】4

【解析】解：(1)如图所示，△A′B′C′即为所求作三角形．

(2)如图所示，BD为AC边上的中线；

(3)如图所示，S△ABD=4×6−12×1×2−12×4×6−12×(121.【答案】证明：∵BC//AE，

∴∠C=∠CD【解析】根据BC//AE得到∠C=∠CDE，再根据22.【答案】解：∵AD为高，

∴∠ADB=90°，

∴∠A【解析】先利用互余计算出∠ABD=64°，再根据角平分线的定义得到∠CB23.【答案】解：由题意得：

△ADO的面积=梯形ABCD的面积−△DCO的面积−△ABO的面积

=12(AB+CD【解析】根据△ADO的面积=梯形ABCD的面积−24.【答案】解：(1)∵x+3y=5，

∴3y=5−x，

∴y=5−x3；【解析】(1)把x当成已知数，解出y即可；

(2)由(1)的结论，列出不等式组，解不等式组可得x25.【答案】解：(1)设1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货x吨和y吨，

根据题意可得：3x+4y=292x+6y=31，

解得：x=5y=3.5，

答：1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货5吨和3.5吨；

(2)设货运公司安排大货车m辆，则安排小货车(10−m)辆，

根据题意可得：5m+3.5(10−m)≥46.4，

解得：m≥7.6，

因为m是正整数，且m≤10，

所以m=8或9或10．

所以10−【解析】本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，体现了数学建模思想，考查了学生用方程解实际问题的能力，属于中档题．

(1)设1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货x吨和y吨，根据题意列方程组求解可得；

(2)设货运公司安排大货车m辆，则安排小货车(10−m)26.【答案】125°

y【解析】解：(1)∵△ABC沿AB翻折得△ABD，

∴∠DBA=∠CBA，

∵∠CBD=70°，

∴∠CBA=12×70°=35°，

∵AC⊥BC，

∴∠BAC=90°−35°=55°，

∴∠BA=180°−∠BAC=180°−55°=125°，

故答案为：125；

(2)①根据(1)中所求，∠CBA=35°，

∴∠BAC=180°−35°