2021-2022学年江苏省宿迁市沭阳县七年级（下）期末数学试题及答案解析

第=page1616页，共=sectionpages1616页2021-2022学年江苏省宿迁市沭阳县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.计算a2⋅a4A.a2 B.a4 C.a62.若m<n，则下列结论错误的是(

)A.m−2<n−2 B.23.一个长方体的长、宽、高分别为2x−1、2x、xA.4x4−4x2 B.44.现有100元和20元的人民币共33张，总面额1620元．则其中面额100元的人民币有(

)A.12张 B.14张 C.20张 D.21张5.已知：直线a、b、c在同一平面内，下列说法不正确的是(

)A.若a⊥c，b⊥c，则a//b B.若a//c，b//c，则a//b6.如图，在一个长方形花园ABCD中，AB=a，AD=b，花园中建有一条长方形道路

A.(a+c)(b+c)7.若关于x的不等式组x−m<07−A.m≤3

B.m>3

C.8.刻度尺上的一小格为1毫米，1纳米等于一百万分之一毫米，那么3×1010纳米大约是A.一支铅笔的长度

B.姚明的身高

C.十层大楼的高度

D.珠穆朗玛峰的高度二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9.计算：12ab2⋅

10.将方程4x+y=3改写成用含x的代数式表示y的形式，即

11.命题“直角三角形两锐角互余”的逆命题是：______．

12.如图，是关于x的不等式的解集示意图，则该不等式的解集为______．13.如图，将一张长方形纸条沿某条直线折叠，若∠1=118°，则∠2

14.已知(a+1)0=1

15.若x=−2y=1是方程组ax

16.若一个多边形的内角和与外角和之和是900°，则该多边形的边数是______．

17.已知三角形的三条边长均为整数，其中有一条边长是4，但它不是最短边，这样的三角形共有______个．

18.一家四口人的年龄加在一起是100岁，弟弟比姐姐小8岁，父亲比母亲大2岁，十年前他们全家人年龄的和是65岁，则父亲今年的年龄为______岁．

三、解答题（本大题共9小题，共96.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19.(本小题10.0分)

(1)计算：2−2×(4320.(本小题10.0分)

请在括号内加注理由或在横线上填入相关内容：

已知：如图，直线FG分别交AB、CD于点F、G，且∠1=∠2．

求证：∠A+∠AEC+∠C=360°．

证明：过点E作EH//AB，

∴∠A+∠3=180°(______21.(本小题10.0分)

解方程组

(1)2x+22.(本小题10.0分)

解下列不等式(组)：

(1)3x−123.(本小题10.0分)

已知：如图，四边形ABCD中，AB//C24.(本小题10.0分)

已知1−a，1+a，4−25.(本小题12.0分)

在3×3正方形网格中有9个数，若各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则称此图为“九宫图”．

(1)图(甲)就是一个九宫图的一部分，请你求出x，y的值；

(2)已知图(乙)和图(丙)都是不完整的九宫图．

填空：a=______，b=______，c=______；d=______26.(本小题12.0分)

某汽车贸易公司销售A、B两种型号的新能源汽车，A型车进货价格为每台12万元，B型车进货价格为每台15万元，该公司销售2台A型车和5台B型车，可获利3.1万元，销售1台A型车和2台B型车，可获利1.3万元．

(1)求销售一台A型、一台B型新能源汽车的利润各是多少万元？

(2)该公司准备用不超过300万元资金，采购A、B两种新能源汽车共22台，问最少需要采购27.(本小题12.0分)

如图，线段OA与射线OB垂直，点P是射线OB上一动点(与O点不重合)，∠OAP的平分线与∠APO的平分线交于点E，与△APO的外角∠OPD的平分线交于点F．

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：原式=a2+4=a6．

故选：2.【答案】D

【解析】解：A、不等式m<n两边都减去2，得m−2<n−2，原变形正确，故此选项不符合题意；

B、不等式m<n两边都乘以2，得2m<2n，原变形正确，故此选项不符合题意；

C、不等式m<n两边都除以−2，得−m2>−n2，原变形正确，故此选项不符合题意；

D、不等式3.【答案】B

【解析】解：由长方体的体积计算公式得，

2x(2x−1)⋅x24.【答案】A

【解析】解：设100元的人民币为x张，20元的人民币y张，根据题意得：

x+y=33100x+20y=1620，

解得：x=12y=21，

即面额100的人民币有12张．

5.【答案】D

【解析】解：A、如果a⊥c，b⊥c，那么a//b正确，故本选项不符合题意；

B、如果a//c，b//c，那么a//b正确，故本选项不符合题意；

C、如果a//b，b⊥c，那么a6.【答案】D

【解析】解：S矩形ABCD=AB⋅AD=ab，

S道路面积=ca+cb−c2，

∴可绿化面积7.【答案】A

【解析】解：解不等式x−m<0，得x<m．

解不等式7−2x≤1，得x≥3，

∵不等式组无解，

8.【答案】C

【解析】解：3×1010×10−6毫米=3×104毫米=30米，

即3×1010纳米大约是十层大楼的高度，

故选：C．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a9.【答案】2a【解析】解：原式=2a1+2b2+1=10.【答案】3−【解析】解：4x+y=3，

解得：y=3−4x，

故答案为：311.【答案】如果三角形有两个角互余，那么这个三角形是直角三角形

【解析】本题考查了原命题的逆命题，属于基础题．

根据题意，即可得解．解：因为“直角三角形两锐角互余”的题设是“三角形是直角三角形”，结论是“两个锐角互余”，

所以逆命题是：“如果三角形有两个角互余，那么这个三角形是直角三角形”．

故答案为：如果三角形有两个角互余，那么这个三角形是直角三角形．

12.【答案】x≤【解析】解：不等式的解集为：x≤2．

故答案为：x≤2．

2为实心点，表示包括2，向左表示比2小，所以不等式的解集为x13.【答案】59°【解析】解：如图，∵AB//CD，

∴∠1=∠BAC=118°，

由折叠可得，∠BAD14.【答案】a≠【解析】解：根据题意知，a+1≠0．

解得a≠−1．

故答案是：a≠−115.【答案】−8【解析】解：把x=−2y=1代入方程组ax+by=1bx+ay=7得：−2a+b=1①−2b+a=7②，16.【答案】5

【解析】本题主要考查了多边形内角与外角，在解题时要根据外角和的度数以及内角和度数的计算公式解出本题即可．

根据已知条件以及多边形的外角和是360°，解出内角和的度数，再根据内角和度数的计算公式即可求出边数．

解：∵多边形的内角和与外角和的总和为900°，多边形的外角和是360°，

∴多边形的内角和是900°−360°=540°，17.【答案】8

【解析】解：∵三角形的三条边长均为整数，其中有一条边长是4，但它不是最短边，

列举法：当4是最大边时，有(1,4,4)，(2,3,4)，(2,4,4)，(3,3,4)18.【答案】42

【解析】解：现在一家四口人的年龄之和应该比十年前全家人年龄之和多40岁，

但实际上100−65=35(岁)，说明十年前弟弟没出生，

则弟弟的年龄为10−(40−35)=5(岁)，姐姐的年龄为5+8=13(岁)，

设母亲今年的年龄为x岁，父亲今年的年龄为y岁，

由题意得：x+y+5+13=100y=x19.【答案】解：(1)计算：2−2×(43×80)

=14×(64【解析】(1)先化简各式，然后再进行计算即可解答；

(2)20.【答案】两直线平行，同旁内角互补

内错角相等，两直线平行

CD

∠3

【解析】证明：过点E作EH//AB(经过直线外有且只有一条直线与已知直线平行)，

∴∠A+∠3=180°(两直线平行，同旁内角互补)，

∵∠1=∠2(已知)，

∴AB//CD(内错角相等，两直线平行)，

∴EH//CD21.【答案】解：(1)2x+4y=5x=1−y①②，

把②代入①得2(1−y)+4y=5，

解得y=32，

∴x=1−3【解析】利用加减消元或代入消元法解方程组即可．

考查了二元一次方程组的解法，关键要掌握加减消元法和代入消元法解方程组．

22.【答案】解：(1)∵3x−12<2x−1，

∴3x−1<4x−2，

∴3x−4【解析】(1)根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；

(2)23.【答案】证明：∵AB//CD，

∴∠A+∠D【解析】根据平行线的性质得出∠A+∠D=18024.【答案】解：根据题意得：1−a<1+a①1+a<4−2a②，

解不等式①得：a>0【解析】根据数轴上，右边的数总比左边的大列出不等式组，解不等式组即可得出答案．

本题考查了数轴，根据数轴上，右边的数总比左边的大列出不等式组是解题的关键．

25.【答案】0

−1

5

10

−1

【解析】解：(1)依题意得：2x+3+2=2−3+4y2x+3+2=2x+y+4y，

解得：x=−1y=1．

答：x的值为−1，y的值为1．

(2)依题意得：a+c=3+2a+b=2−33+26.【答案】解：(1)设销售一台A型新能源汽车的利润是x万元，销售一台B型新能源汽车的利润是y万元，

依题意得：2x+5y=3.1x+2y=1.3，

解得：x=0.3y=0.5．

答：销售一台A型新能源汽车的利润是0.3万元，销售一台B型新能源汽车的利润是0.5万元．

(2)设需要采购A型新能源汽车m台，则采购B型新能源汽车(22−m)【解析】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出二元一次方程组；(2)根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．

(1)设销售一台A型新能源汽车的利润是x万元，销售一台B型新能源汽车的利润是y万元，根据“销售2台A型车和5台B型车，可获利3.1万元，销售1台A型车和2台B型车，可获