山东省临沂市人民职业中学2021-2022学年高一数学文联考试卷含解析

山东省临沂市人民职业中学2021-2022学年高一数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知全集U＝{0,1,2,3,4,5}，集合M＝{0,3,5}，N＝{1,4,5}，则集合等于()A．{5}

B．{0,3}

C．{0,2,5}

D．{0,1,3,4,5}参考答案：B2.设为正数，则的最小值为A.6

B.9

C.12

D.15参考答案：B3.函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣＜φ＜）的部分图象如图，则ω，φ的值分别是（）A．ω=1，φ=﹣B．ω=1，φ=﹣C．ω=2，φ=﹣D．ω=2，φ=﹣参考答案：D4.若是第四象限的角，则是（

）A.第一象限的角

B.第二象限的角

C.第三象限的角

D.第四象限的角参考答案：C解析：，若是第四象限的角，则是第一象限的角，再逆时针旋转5.（5分）若f（x）满足关系式f（x）+2f（）=3x，则f（2）的值为（） A． 1 B． ﹣1 C． ﹣ D． 参考答案：B考点： 函数解析式的求解及常用方法．专题： 函数的性质及应用．分析： 由已知条件得，由此能求出f（2）的值．解答： ∵f（x）满足关系式f（x）+2f（）=3x，∴，①﹣②×2得﹣3f（2）=3，∴f（2）=﹣1，故选：B．点评： 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要注意函数性质的合理运用．6.如果A为锐角，=（）A． B． C． D．参考答案：D【考点】诱导公式的作用；同角三角函数间的基本关系．【专题】计算题．【分析】由于sin（π+A）=﹣sinA=﹣，cos（π﹣A）=﹣cosA，A为锐角，可求得其值，从而可求得cos（π﹣A）．【解答】解：∵sin（π+A）=﹣sinA=﹣，∴sinA=，又A为锐角，∴A=；∴cos（π﹣A）=﹣cosA=﹣cos=﹣．故选D．【点评】本题考查诱导公式的作用，关键在于掌握诱导公式及其应用，属于基础题．7.若函数，在处取最小值，则=（

）A.

B.

C.3

D.4参考答案：C略8.直线关于直线对称的直线方程是（）A. B. C. D.参考答案：A【分析】所求直线的斜率与直线的斜率互为相反数，且在处有公共点，求解即可。【详解】直线与直线的交点为，则所求直线过点,因为直线的斜率为，所以所求直线的斜率为，故所求直线方程为，即.故答案为A.【点睛】本题考查了直线的斜率，直线的方程，直线关于直线的对称问题，属于基础题。9.函数的定义域是

A. B. C. D.参考答案：C略10.若，规定：，例如：，则的奇偶性为A．是奇函数不是偶函数

B．是偶函数不是奇函数C．既是奇函数又是偶函数

D．既不是奇函数又不是偶函数参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.当时，函数取得最小值，则________．参考答案：【分析】利用辅助角公式可得：，其中，；可求得，代入可知，利用两角和差正弦公式即可求得结果.【详解】，其中，则，即，即本题正确结果：【点睛】本题考查利用辅助角公式、两角和差正弦公式求解三角函数值的问题，关键是能够利用辅助角公式，结合最值取得的点求得.12.下面是一个算法的伪代码．如果输出的y的值是20，则输入的x的值是 ．参考答案：2或613.在△ABC中，已知sinA∶sinB∶sinC=3∶5∶7,则此三角形的最大内角的度数等于___参考答案：略14.函数的定义域是，则函数的定义域是

参考答案：15.已知，若，则的值等于

．参考答案：216.函数，的单调递减区间是

.参考答案：

17.函数的值域是

.参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本题12分）在中，角对应的边分别是。已知。（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若的面积，求的值。参考答案：（1）；（2）；。19.设函数f（x）的解析式满足．（1）求函数f（x）的解析式；（2）当a=1时，试判断函数f（x）在区间（0，+∞）上的单调性，并加以证明；（3）当a=1时，记函数，求函数g（x）在区间上的值域．参考答案：【考点】函数单调性的判断与证明；函数的值域；函数解析式的求解及常用方法．【专题】计算题；综合题；转化思想．【分析】（1）根据整体思想x+1=t（t≠0），则x=t﹣1，代入即可得到答案；（2）先把解析式化简后判断出单调性，再利用定义法证明：在区间上取值﹣作差﹣变形﹣判断符号﹣下结论，因解析式由分式，故变形时必须用通分．（3）根据题意判断出函数g（x）的奇偶性，根据（2）中函数的单调性，即可求出函数g（x）在区间上的值域．【解答】解：（1）设x+1=t（t≠0），则x=t﹣1，∴∴（2）当a=1时，f（x）在（0，1）上单调递减，在（1，+∞）上单调递增，证明：设0＜x1＜x2＜1，则（8分）∵0＜x1＜x2＜1，∴x1﹣x2＜0，x1x2＞0，x1x2﹣1＜0，∴，∴f（x1）﹣f（x2）＞0?f（x1）＞f（x2）所以，f（x）在（0，1）上单调递减，同理可证得f（x）在（1，+∞）上单调递增（3）∵，∴g（x）为偶函数，所以，∴y=g（x）的图象关于y轴对称，又当时，由（2）知在单调减，单调增，∴∴当a=1时，函数g（x）在区间上的值域的为【点评】本题考查了有关函数的性质综合题，用换元法求解析式，用定义法证明函数的奇偶性和单调性，必须遵循证明的步骤，考查了分析问题和解决问题能力．属中档题．20.已知集合A=，B={x|2<x<10}，C={x|x<a}，全集为实数集R．（Ⅰ）求A∪B，(CRA)∩B；（Ⅱ）如果A∩C≠φ，求a的取值范围．参考答案：解：（Ⅰ）A∪B={x|1≤x<10}.

(CRA)∩B={x|x<1或x≥7}∩{x|2<x<10}

={x|7≤x<10}.

（Ⅱ）当a>1时满足A∩C≠φ21.假设有5个条件类似的女孩,把她们分别记为A,C,J,K,S.她们应聘秘书工作,但只有3个秘书职位.因此5人中仅仅有3人被录用,如果这5个人被录用的机会均等,分别求下列事件的概率：⑴女孩K得到一个职位；⑵女孩K和S