物理-大物课件chap13狭义相对论

Chap13狭义相对 爱因斯 年月 了6篇 在物理学3个领域作出了具有划时代意义的贡献—创建了爱因斯坦在年到年的年中，还在3个不同领建成了广义相对论、辐射量爱因斯坦获得1921年 背景介 BirthinUlm, GraduatesfromZurichPolytechnic esSwiss Publishesfiveground-breakingpapers,includingoneonSpecialTheoryofRelativity(OntheElectrodynamicsofMovingBodies) PublishespaperonGeneralTheoryofRelativity ConfirmationofTheoryofRelativitybringsworld AwardedNobelPrizefor PublishesfirstversionofUnified esaUS DiesatPrincetonaged 背景介 关于分子运动的研究。1905年爱因斯坦在他的博 中，用分子运动理论解释了1827年发现的布朗运动，并提出测定分子大小的方法1906；1916提受激辐射为世纪年代技术的发了1924年同玻色建玻色3相对论的建立。1905年爱因斯坦创立了狭义相对论；1915-1916年完成了义相对论学统论方面进行，出了一个有无的宇宙模型建立引力场和一理论。爱因斯坦不懈努力未获成功，但目些方面的，爱因斯坦关。 麦克斯韦电磁场理论

“在已经基本建成的科 中，后辈的物理家只要做一些零碎的修补工作就行了。“……但现在这一理论的优美性和明晰性却被朵小乌云遮蔽，显得黯然失色了——开尔 背景介 狭义相对论狭义相对论量子力学量子力学 基于绝对时空的力学理 相对论有狭义相对论和广义相对论之分狭义相对论（specialrelativity）关于惯性系时空观的理论广义相对论（Generalrelativity）关于一般参照系及引力的理论一

基于绝对时空的力学理 1.事件：有明确的地点与时间的一件事：P(x,yzS:P(x,y,z,tS':P(x,y,z,t 基于绝对时空的力学理 sssPoxS:P(x,y,z,tS':P(x,y,z,txxvtyyzztt

xxvtyzztt 基于绝对时空的力学理 sssPoxS:(ux,uy,uzuxux

uxuxu

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u 基于绝对时空的力学理

t'

dt'

aaxaxayazaxaxdvayaz 基于绝对时空的力学理 SSmaFFFF' 1、Maxwell电磁场方程 从伽利略变c

002.998108m 基于绝对时空的力学理 基于绝对时空的力学理 1865年麦克斯韦(JamesClarkMaxwell)用以太的弹性理论建立了一组电磁场方程并由此了电磁波的存在，1888年赫兹(H.Hertz)用实验验证了麦克斯韦的，在真空中电磁波的速度与光速相同。当时的物理学家还不能接受电磁波不需要介质就能的思想，所以设想真空中存在一种介质，这就是以太，认为光波（电磁波）是以振动的。而太具有许多特殊的性质：大的刚性波又没有任何拖曳 基于绝对时空的力学理 MSMSOP(1光线：OM1t

2l1 c c 1v2/对(2)光线：OM2 M 2l2 1v2/

l1l2lvt

v2 v

t

t2

lv

/t2

c

N2lv当仪器转动π/2后，引 条纹移

N莫雷实验的零结果，说明“以太”l5.9107vN l N 基于绝对时空的力学理 然而迈克尔逊却不愿承认相对论：“我的实验竟然对相对论这个怪物诞生起了作用，我对此感到十分遗憾。1905年，A.Einstein在所有的惯性系中，光在真空中 c299792458 狭义相对论基本原理与时空的相对 EinsteinNewton在牛顿力学中，与参考系无在狭义相对论力学中，与参考系有一

S'v S 假想车(车上放置一套装置A'、B'处分别放置一光信

M' tt'0时,M'发出一光信事件1：A'接收到光信 事件2：B'接收到光信S AMBM A、B11、2 闪光发生在MA、BS'AMA'MBMBM

M 1发

ABAB

发11事件先于2 是二在S'系的O'处放置一闪光光源和一信号 方向距离O'点h'的位置处放置一平面反射镜M'事件O'处的闪光光源O'处的 事件

S' 狭义相对论基本原理与时空的相对 tt0时刻，OvS Δt'v t2lvtl h2 vl vllOvh2lc2h'cct'2ct2vt1vc1vc1t'2t2vt1

t 记：0

v

10(1)当vc时，~1,在S't'S系中观测者看来，这两个事件为异地事件，其之间的时间间隔t总是比t'要大。 狭义相对论基本原理与时空的相对 运动时钟走的速率比静止时钟走的速率要慢1110例例例13-1-变为-介子经历的时间即为它 0=210-8s. 产生的介子以速率v=0.98c相 求-介子衰变前

d解 中的观察者来说，运动的-介子 τ τ1β

21081

1.005107因此，-介子衰变前 中通过的距离d'd'vτ0.98c1.005107 狭义相对论基本原理与时空的相对 1、介子衰变为子和型中微 介子（速度～0.909c） eee静止 ～2.19703×10－6s，实验测得运动（速度 ～26.37×10－6s，理论值26.69×10－6s 狭义相对论基本原理与时空的相对 vvvSl0x2'x1'vΔtS原长:原长:相对于棒静止的SvOSOSvOSOvS 狭义相对论基本原理与时空的相对 SS事件OSvO事件 vSlS

x1生,t 狭义相对论基本原理与时空的相对 2.Slx2x1vΔtS生,t

v

事件 Sl0vΔt' O

事件1 Δt'1l 1β l 1β 1 狭义相对论基本原理与时空的相对 当vcγ~1l对尺静止观测者测得的同一尺的原长l0要短。结论vv可被闪 否同时闪电时，车好在山洞车头到洞口现第一个闪v车尾到洞口，出现二个闪闪电v*相对论问世后的几 直到1959年JamesTorrell的一篇文章才纠正了这种看法。 狭义相对论基本原理与时空的相对 有一双胞胎，哥哥乘飞船从地球出发作时空旅后以以结果只有一个，假定两个孪生子中的哥哥在宇宙飞船中以速度v，按照飞船上钟（本征时间）旅行时间t，则按地球时钟的时间为1-v1-t05年

t

5 0.010年航员哥哥出发时是他岁！ 狭义相对论基本原理与时空的相对 但是，我们立刻能想到一个问题：为什么不反过来呢这个佯谬可以这样解释：如同相对论的其他公式一样，1v2/c 狭义相对论基本原理与时空的相对 2设一宇宙飞船以v=0.9999999999995c的速度从地球飞向仙女离仙女星座的距离约 光年既然飞船差不多以光速飞行，从地球上的钟来算 年按飞船的钟为 这一点可以这么解释：对于宇航员来说，距离缩短了，从而座只有原来的 那么远描述相1971年科学家在地面对准精度为10-9秒的Cs铯原子钟， 狭义相对论基本原理与时空的相对 HafeleandKeatingwiththeirclocksonboardtheirBoeing747介介子的平 eee设在9km高，由于介子的衰变产生一个速率为0.98的子试问子能否到达地球? v0

0.998c2106600m面，甚至 3km深的矿井中也测到了介子 狭义相对论基本原理与时空的相对 3.1710 (s)

（时间膨胀）!1v1vct

210 1(0.998)1(0.998)vt0.998c3.17105从子参考系上看 （长度缩短）!

子能到达地球大气层相对于子运动，子从产生到地面的距离将会收缩110子能飞行h所需要的时间是

tlv1.9106s 子能到达地球但子能到达地球的结果 洛伦兹变 sss vPozxtt0S:P(x,y,z,t S':P(x,y,z,t 洛伦兹变 xxyyzzx1v2/cttc1v2/cxxvt1v2/cyyzz tvxc1v2/c 洛伦兹变 S系：A(x1,0,0,t1 B(x2,0,0,t2

ttvxxtt

1v1v2/xx

1v21v2/ 洛伦兹变 表一事件，它在点的垂直坐标等于事件发生时刻乘以。s2c2t2x2y2构成一锥面，称为光锥 洛伦兹变 P点在锥面PO两事件可用光波联系s2=0。这类间隔称为类光间隔P点在光锥内两事件可用低于光速的物理过程联系，有s2>0这类间隔称为类时间隔P点在光锥外两事件不能用光波或低于光速的物理过程联系，有s2<0这类间隔称为类空间隔，也称 洛伦兹变 t2t1

vxxtt 1v1v2/ttvttvxx2121xxx2x1vt2t11v2/211v2/ 1v2/1v2/t2t1,x2x1l,x2x1l012/12/2 洛伦兹变 xxyzx1v2/cttc1v2/cdxdxvdt1v2/cdydydzdzdtdtvdxc1v2/cuxdtudy udzyuxdxuydtdyzdtuzdzdt dxvdt

dx

u vu vdt

1v 1

洛伦兹变 uuxu1uuyvuxvc21v2/cux1cuuzz1v2/c1uxcux1uxuuu1c1v2/cucuzu11v2/cuc 例 例13-2父与子有一对父子，父亲30岁，儿10岁那年，父亲去作太空旅行，速度为0.99c，（1）在地面上的儿子看来，他50岁时，其天上的父亲为几岁（设为x岁）？（2）在天上的父亲看来，他x岁时，其地面上的儿子为几岁? 例 解：（1）t5010（2）t'3430

t1v2/1v2/111v2/x

x1x'1例例某外星M离地球2万光年（即光从地球到该外星外星。假设宇航员估计自己还能活100年，问：该宇航员是否可能在有生之年抵达外星？若可能，其速例例解：以地球为参照系，运动的宇航员的t

t

1v2/ 1v2/为使宇航员在有生之年抵达外星，必须 2104t 1v2/ v 1

例例例13-4在一节长为100米的车厢里，A在车厢尾，B在车厢先看到A向B，过了0.125微秒后，B向A。问：在车上的乘客看来，是谁先？两人的 例 tt0.125s1.25107s，x'x' t t't 11v2/t t't 11v2/1v2/1v2/

t't'v(x'x')/1v2/1v2/

't2t1

v(x'x')/c2107s 相对论动力 经典动力基本方程F对时间积分 0Fdtp对空间积分r 0Fdr

Ek 相对论动力 （m动量（P）：Pmum0u动能（Ek）：Ek

1mu2

1mu020经典动力学的局限性 相对论动力 重新审视其定原则应符合爱因斯坦的狭义相对性原则即经过洛伦兹变换时应满足对应二．相对论的质量与经典理论：mm0恒 m1u10m2u20m1u1

S

u'10

11u v/ 21u v/ u'1 u'211u'v/ 21u'v/若质点质 与速度无 与相对性原在相对论中，若仍定义质点动量为质量与速度的乘积，要使动量守恒律在洛伦兹变换下保持不变，则要求质量m与质点运动速度有考虑到空间各向同性，质点质量m应与速度方向无 相对论动力 S'系：两个相同的小球以等速u'相向运动vvvvS' S 相对论动力 S：mum'(u')2m'U'U'S：mum (mm)U

U

u1Uu v ,u v ,UvU' v 1uv/ 1uv/ 1U'v/v

v2

1uv/c21u2/c221u21u2/c221u2/121uv/

1uv/ 相对论动力 1u2/c21u21u2/c21u2/令u0mm0km01u2/1u2/1u2/p1u2/ 相对论动力 当uc时，0,m7质速曲5当u= 3当u=当u当u=

mmm0

21 mm 1uppmu 1u2/

对任何惯性系都保持不变0 0

0F m0F

0m0FFddt um1低 相对论动力 mm1u2/ppmu1u2/ 相对论动力 EE m mc2mc2 相对论动力 xA Fdx

xdpdx

uud(mu)mu2u

1u2/1u2/

uu

1u2/1u2/

1u2/1u2/

mc2

mc2mc mc2mc2 E mc2 相对论动力 Emc2相对论中，质量与能量等效，质量守恒即能量守恒，质量的变化意味着能量的变化：Emc2Ekmc2m0c当u<<c时， mc2mc21mu 相对论动力 1当u<<1

1

m

1m22 224KineticKineticenergyk210

相对论动力 235U1n139Xe95Sr21

m0.221u1.661027QEmc21kg的235U核裂变，释放能量8╳1013J，相当于燃烧27000吨 相对论动力 相对论动力

2H2H4 m(2H)