2022年湖南省永州市新田县六下期中数学冲刺（含答案）

2019-2020学年湖南省永州市新田县六年级（下）期中数学试卷一、选择题（选出正确答案并将右框中对应编号字母方框涂黑，每小题1分，共5分）1．（1分）下面算式，结果大于1的是（）A．×3 B．× C．×2．（1分）甲数的等于乙数的，（甲、乙不为0），则（）A．甲＝乙 B．甲＞乙 C．甲＜乙3．（1分）从甲堆煤中取出给乙堆，这时两堆煤的吨数相等，原来甲、乙两堆煤的吨数的比是（）A．5：4 B．6：5 C．5：3 D．3：54．（1分）一件衣服，先涨价后，再降价，现价与原价相比，价格（）A．不变 B．涨了 C．降了5．（1分）食堂新买来一瓶洗洁精，第一周用了，第二周又用了余下的，那么（）A．第一周用得多 B．第二周用得多 C．一样多二、判断题（判断正误，正确的填涂T，错误的填涂F，每小题1分，共5分）6．（1分）自然数的倒数都比它本身小．（判断对错）．7．（1分）一个不为0的数除以，这个数就扩大5倍．（判断对错）8．（1分）5米的和8米的相等．（判断对错）9．（1分）一箱苹果，先吃了它的一半，再吃了剩下的一半，正好吃完．（判断对错）10．（1分）水结成冰，体积增加，冰融化成水，体积减少．．（判断对错）三、填空题（共23分，每空1分）11．（3分）8.04吨＝吨千克；140分钟＝小时．12．（4分）4÷＝：15＝＝＝（填小数）13．（2分）60千克的是千克；60千克比千克多．14．（2分）一段钢筋长8米，用去米，还剩米．若用去全长的，还剩米．15．（3分）比大小：1÷；×1；÷×．16．（2分）1.25的倒数是；1的倒数是．17．（2分）一杯糖水，糖占糖水的，糖与水的比为．500克这样的糖水中含糖克．18．（2分）0.85米：米的最简整数比是，比值是．19．（2分）两个正方形的边长比是1：3，它们的周长比是，面积比是．20．（1分）一个三角形三个内角度数的比为2：3：6，这个三角形按角分类是三角形．四、计算题（共36分）21．（8分）直接写得数．+＝×＝÷＝0×+＝4.5×＝24×＝0.22＝×÷×＝22．（12分）怎样简便怎样算．1﹣+1.625﹣56÷+÷151×÷[（+）×10]23．（6分）解方程．x÷＝18；x﹣x＝36．24．（6分）列式计算：①的的是多少？②减去它的所得的差再乘，积是多少？25．（4分）按要求画一画．①公园在广场北偏东35°方向300米处．②学校在广场南偏西40°方向400米处．五、解决问题（共31分，第1题6分，第2～6题各5分）26．（6分）只列式不计算：①一个三角形的面积为平方米，高为米，底是多少米？．②小华妈妈开车到舅舅家，已经行驶了20千米，正好是剩下路程的，小华家到舅舅家的路程是多少千米？．③一项工作甲单独做6天完成，乙单独做8天完成，两人合作几天能完成全部工作的？．27．（5分）小红有课外书18本，小明的课外书本数是小红的，小军的课外书本数是小明的，小军有多少本课外书？28．（5分）某蔬菜市场运回西红柿700千克，比运回的茄子多．运回茄子有多少千克？29．（5分）一套服装880元，裤子的价格是上衣的，上衣和裤子的价格各是多少元？30．（5分）一个长方形的周长是60分米，长与宽的比是3：2．则这个长方形的长是分米，宽是分米，面积是平方分米．31．（5分）有甲、乙两个志愿者服务队，甲队有42人，把甲队的调入乙队，这时两队人数一样多．原来甲乙两队共有多少人？六、附加题（共20分，第1～5题每题2分，第6～7题各5分）32．（2分）2019×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×……×（1﹣）＝．33．（2分）找规律：1、、、、、、、．34．（2分）一桶油净重100千克，用去这桶油的以后，又买来这时桶里油的加进桶中，现在桶里还有千克油．35．（2分）化成循环小数是，小数部分第2019位上的数字是．36．（2分）如图，图中阴影部分与空白部分的面积比是．37．（5分）一家玩具店要生产一批儿童玩具，第一个月生产了这批玩具的，第二个月生产了余下的，还剩下180个玩具没有生产．这批玩具共有多少个？38．（5分）一项工程，甲队10天完成了全部工程的，乙队单独做30天完成，两队合作，甲队因事休息5天，两队合作完成全部工程共要多少天？

2019-2020学年湖南省永州市新田县六年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（选出正确答案并将右框中对应编号字母方框涂黑，每小题1分，共5分）1．（1分）下面算式，结果大于1的是（）A．×3 B．× C．×【分析】根据分数乘法法则，两个分数相乘，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，来解答．【解答】解：×3＝故选：B．【点评】此题考查分数乘法的法则的应用．2．（1分）甲数的等于乙数的，（甲、乙不为0），则（）A．甲＝乙 B．甲＞乙 C．甲＜乙【分析】由题意知，甲数×＝乙数×，要比较甲乙两数的大小，可比较两个分数的大小，根据“积一定（0除外）的情况下，一个因数小，则另一个因数就大”来判断即可．【解答】解：甲数×＝乙数×，（甲、乙不为0）因为＞，所以甲数＜乙数．故选：C．【点评】解答此题要明确：积一定（0除外）的情况下，一个因数小，则另一个因数就大．3．（1分）从甲堆煤中取出给乙堆，这时两堆煤的吨数相等，原来甲、乙两堆煤的吨数的比是（）A．5：4 B．6：5 C．5：3 D．3：5【分析】根据题意可得，乙堆煤比甲堆煤少，由此即可解决问题．【解答】解：根据题意可得，把甲堆煤看做单位“1”，那么乙堆煤就是，所以甲乙两堆煤的比是：1：＝5：3，故选：C．【点评】此题关键是抓住题干中的“”，从而得出甲乙两堆煤的数量关系．4．（1分）一件衣服，先涨价后，再降价，现价与原价相比，价格（）A．不变 B．涨了 C．降了【分析】把这件衣服的原价看作单位“1”，涨价后是原价的（1+），根据分数乘法的意义，涨价的价钱是1×（1+）；再把涨价后的价钱看作单位“1”，降价后，相当于涨价后的（1﹣），根据分数乘法的意义，用涨价后的价钱乘（1﹣）就是降价后的价钱，即现价，再把现价与原价比较．【解答】解：1×（1+）×（1﹣）＝1××＝1答：现价与原价相比，价格不变．故选：A．【点评】求一个数的几分之几是多少，把这个数看作单位“1”，用它乘分率．5．（1分）食堂新买来一瓶洗洁精，第一周用了，第二周又用了余下的，那么（）A．第一周用得多 B．第二周用得多 C．一样多【分析】把这瓶洗洁精的总量看作单位“1”，第一周用了，还剩下（1﹣）；再把用完第一周剩下的看作单位“1”，根据分数乘法的意义，第二周用了（1﹣）×，计算出第二周用的再与第一周用的比较．【解答】解：第一周用了第二周用了：（1﹣）×＝×＝答：第一周、第二周用得一样多．故选：C．【点评】第一周用的已知，关键是根据分数乘法的意义，求出第二周用了总量的几分之几．二、判断题（判断正误，正确的填涂T，错误的填涂F，每小题1分，共5分）6．（1分）自然数的倒数都比它本身小．错误（判断对错）．【分析】根据倒数的意义“乘积是1的两个数叫做互为倒数”，因为自然数包括1，1的倒数等于1；进而得出结论．【解答】解：自然数的倒数都比它本身小，说法错误，如：自然数1，它的倒数等于它本身；故答案为：错误．【点评】根据倒数的含义，并结合题意，举例说明即可．7．（1分）一个不为0的数除以，这个数就扩大5倍．√（判断对错）【分析】把分数除法改为乘法，进一步利用乘法的意义解答即可．【解答】解：一个不为0的数除以，就是乘5，也就是把这个数就扩大5倍．故答案为：√．【点评】熟练掌握分数乘除法的计算方法以及它们的意义是解答此类问题的关键．8．（1分）5米的和8米的相等．×（判断对错）【分析】根据分数乘法的意义，要求5米的多少，列式为：5×；要求8米的列式为：8×；计算后比较大小即可．【解答】解：5×＝（米）8×＝（米）故5米的和8米的不相等．故答案为：×．【点评】本题考查了一个数乘分数的意义：求这个数的几分之几是多少．9．（1分）一箱苹果，先吃了它的一半，再吃了剩下的一半，正好吃完．×（判断对错）【分析】如图，相当于把这箱苹果平均分成4份，先吃了2份，又吃了1份，一共吃了2+1＝3份，没吃完，据此判断即可．【解答】解：一箱苹果，如果平均分成4份，先吃了2份，又吃了2÷2＝1份，一共吃了2+1＝3份，3＜4，所以没吃完．所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题可以用分数来计算，也可以用假设法来计算，判断题最好用最快的方法．10．（1分）水结成冰，体积增加，冰融化成水，体积减少．√．（判断对错）【分析】水结成冰体积增加，是把水的体积看成单位“1”，冰的体积就是（1+），用除以冰的体积即可．【解答】解：÷（1+），＝÷，＝；冰融化成水，体积减少．故答案为：√．【点评】本题先找出单位“1”，用单位“1”的量表示出另一个量，再根据求一个数是另一个数几分之几的方法求解．三、填空题（共23分，每空1分）11．（3分）8.04吨＝8吨40千克；140分钟＝小时．【分析】（1）8.04吨看作8吨与0.04吨之和，把0.04吨乘进率1000化成40千克．（2）高级单位分数化低级单位小时除以进率60．【解答】解：（1）8.04吨＝8吨40千克；（2）140分钟＝小时故答案为：8，40，．【点评】本题是考查质量的单位换算、时间的单位换算．单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率．12．（4分）4÷10＝6：15＝＝＝0.4（填小数）【分析】根据分数的基本性质，的分子都乘5就是，10＝2+8，25＝5+20，即＝；根据分数与除法的关系＝2÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘2就是4÷10；4÷10＝0.4；根据比较与分数的关系＝2：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘3就是6：15．【解答】解：4÷10＝6：15＝＝＝0.4．故答案为：10，6，20，0.4．【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、比之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．13．（2分）60千克的是40千克；60千克比36千克多．【分析】把60千克看成单位“1”，要求的质量是它的，用60千克乘上即可求解；把要求的数量看成单位“1”，60千克是单位“1”的（1+），用除法求出单位“1”的量．【解答】解：60×＝40（千克）60÷（1+）＝60÷＝36（千克）答：60千克的是40千克；60千克比36千克多．故答案为：40；36．【点评】解答此题的关键是找出单位“1”的区别，求单位“1”的几分之几用乘法；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法．14．（2分）一段钢筋长8米，用去米，还剩7米．若用去全长的，还剩2米．【分析】（1）用全长减去米就是剩下的长度；（2）把全长看成单位“1”，用乘法求出它的（1﹣）就是剩下的长度．【解答】解：（1）8﹣＝7（米）；（2）8×（1﹣），＝8×，＝2（米）；故答案为：7，2．【点评】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几．15．（3分）比大小：1÷＞；×＜1；÷＞×．【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，商比这个数大；两个数的积与其中一个因数比较，（两个因数都不为0），要看另一个因数：如果另一个因数小于1，则积小于这个因数；一个数（0除外）除以小于1的数，商比这个数大；两个数的积与其中一个因数比较，（两个因数都不为0），要看另一个因数：如果另一个因数小于1，则积小于这个因数；由此规律解决问题即可．【解答】解：1÷＞；×＜1；÷＞×．故答案为：＞；＜；＞．【点评】这种题目从整数的乘除法到小数乘除法、分数乘除法都有渗透，做题时要靠平时的积累，不要单凭计算去判断，要形成规律．16．（2分）1.25的倒数是；1的倒数是1．【分析】求倒数的方法：求一个分数的倒数，就把这个分数的分子和分母交换位置；求一个整数的倒数，只须把这个整数看成是分母为1的分数，然后再按求分数倒数的方法即可得到；求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置．【解答】解：1.25的倒数是；1的倒数是1．故答案为：，1．【点评】此题考查了求一个数倒数的方法．17．（2分）一杯糖水，糖占糖水的，糖与水的比为3：7．500克这样的糖水中含糖150克．【分析】糖占糖水的，相当于糖：糖水＝3：10，把比看作份数，水就是10﹣3＝7份，糖与水的比为3：7．糖：糖水＝3：10，500克这样的糖水占10份，一份就是500÷10克，糖占3份，那么500克这样的糖水中含糖500÷10×3＝150克．【解答】解：＝3：1010﹣3＝7糖与水的比为3：7．500÷10×3＝50×3＝150（克）答：糖与水的比为3：7.500克这样的糖水中含糖150克．故答案为：3：7，150．【点评】解答此题的关键是先把比看作份数，根据题中条件求出一份的数量，再进一步解答．18．（2分）0.85米：米的最简整数比是1：4，比值是．【分析】（1）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比．（2）用比的前项除以后项，所得的商即为比值．【解答】解：（1）0.85米：米＝0.85米：3.4米＝85：340＝（85÷85）：（340÷85）＝1：4（2））0.85米：米＝0.85米：3.4米＝85：340＝1：4＝1÷4＝故答案为：1：4，．【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数．19．（2分）两个正方形的边长比是1：3，它们的周长比是1：3，面积比是1：9．【分析】（1）把两个正方形的边长分别看作1份、3份，再根据正方形的周长公式C＝4a，分别求出周长，再写出比即可；（2）根据正方形的面积公式S＝a×a，分别求出面积，再写出比即可．【解答】解：（1）（4×1）：（4×3），＝1：3；（2）（1×1）：（3×3），＝1：9，故答案为：1：3，1：9．【点评】此题主要考查了正方形的周长公式C＝4a与面积公式S＝a×a的实际应用．20．（1分）一个三角形三个内角度数的比为2：3：6，这个三角形按角分类是钝角三角形．【分析】把比看作份数，三个内角度数共有2+3+6＝11份，三角形内角和是180°，那么1份是180°÷11＝16°，最大角是16°×6＝98°，是钝角，所以这个三角形按角分类是钝角三角形．【解答】解：2+3+6＝11180°÷11＝16°16°×6＝98°答：这个三角形按角分类是钝角三角形．故答案为：钝角．【点评】解答此题的关键是先把比看作份数，根据题中条件求出一份的数量，再进一步解答．四、计算题（共36分）21．（8分）直接写得数．+＝×＝÷＝0×+＝4.5×＝24×＝0.22＝×÷×＝【分析】根据乘方的计算方法、分数加法、乘除法的计算法则以及分数四则混合运算的运算顺序计算即可．【解答】解：+＝×＝÷＝0×+＝4.5×＝2.524×＝200.22＝0.04×÷×＝【点评】解答本题关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．22．（12分）怎样简便怎样算．1﹣+1.625﹣56÷+÷151×÷[（+）×10]【分析】（1）按照加法交换律和结合律以及减法的性质计算；（2）变除法为乘法，再按照乘法分配律简算；（3）按照乘法分配律简算；（4）先算加法，再算乘法，再算除法．【解答】解：（1）1﹣+1.625﹣＝1+1.625﹣﹣＝（1.375+1.625）﹣（+）＝3﹣2＝1（2）56÷+÷＝56×+×34＝（56+34）×＝90×＝50（3）151×＝（150+1）×＝150×+1×＝102+＝102（4）÷[（+）×10]＝÷[×10]＝÷＝【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．23．（6分）解方程．x÷＝18；x﹣x＝36．【分析】（1）根据等式的基本性质，两边同时乘，再同时除以即可；（2）化简方程为：x＝36，再根据等式的基本性质，两边同时除以即可；【解答】解：（1）x÷＝18x÷×＝18×x＝9x＝12（2）x﹣x＝36x＝36x÷＝36÷x＝216．【点评】考查了根据等式的基本性质解方程的能力，注意等号对齐．24．（6分）列式计算：①的的是多少？②减去它的所得的差再乘，积是多少？【分析】①先用乘法求出的是多少，然后再乘即可；②先用乘求积，再用减去求出的积求出差，最后所得的差乘即可．【解答】解：①××＝答：的的是．②（﹣×）×＝×＝答：积是．【点评】这类型的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式求解．25．（4分）按要求画一画．①公园在广场北偏东35°方向300米处．②学校在广场南偏西40°方向400米处．【分析】①根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以广场的位置为观测点即可确定公园的方向；根据公园到广场的实际距离及图中所标注的线段比例尺即可求出两地的图上距离，进而即可标出公园的位置．②同理，以广场的位置为观测点即可确定学校的方向；根据学校到广场的实际距离及图中所标注的线段比例尺即可求出两地的图上距离，进而即可标出学校的位置．【解答】解：①300÷100＝3（厘米）即公园在广场北偏东35°方向图上距离3厘米处．②400÷100＝4（厘米）即学校在广场南偏西40°方向图上距离4厘米处．根据以上数据画图如下：【点评】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用．五、解决问题（共31分，第1题6分，第2～6题各5分）26．（6分）只列式不计算：①一个三角形的面积为平方米，高为米，底是多少米？×2÷．②小华妈妈开车到舅舅家，已经行驶了20千米，正好是剩下路程的，小华家到舅舅家的路程是多少千米？20÷+20．③一项工作甲单独做6天完成，乙单独做8天完成，两人合作几天能完成全部工作的？÷（+）．【分析】①根据三角形的底＝三角形的面积×2÷高，列式计算即可求解．②先根据分数除法的意义求出剩下的路程，再加上已经行驶了的路程即可求解．③先求出甲乙两人合作的工作效率，再根据工作时间＝工作量÷工效和即可求解．【解答】解：①×2÷②20÷+20③÷（+）故答案为：×2÷；20÷+20；÷（+）．【点评】考查了三角形的面积，分数除法应用题，简单的工程问题，注意本题只列式不计算．27．（5分）小红有课外书18本，小明的课外书本数是小红的，小军的课外书本数是小明的，小军有多少本课外书？【分析】把小红有课外书的本数看作单位“1”．小明的课外书本数是小红的，则小明有18×本；小军的课外书本数是小明的，那么小军有18××本课外书，计算即可．【解答】解：18××＝12（本）答：小军有12本课外书．【点评】解答此题的关键是确定标准量，即单位“1”．还要注意求一个数的几分之几用乘法计算．28．（5分）某蔬菜市场运回西红柿700千克，比运回的茄子多．运回茄子有多少千克？【分析】把运回的茄子重量看作单位“1”．西红柿重量比运回的茄子多．则运回茄子有700÷（1+）千克，计算即可．【解答】解：700÷（1+）＝700÷＝630（千克）答：运回茄子有630千克．【点评】此题考查分数除法应用题，关键找准单位“1”．单位“1”是未知的，用除法计算，数量除以对应分率．29．（5分）一套服装880元，裤子的价格是上衣的，上衣和裤子的价格各是多少元？【分析】把上衣价格看作单位“1”．裤子的价格是上衣的，则总价就是上衣的（1+），求上衣价格，是880÷（1+），再用总价减去上衣价格就是裤子的价格．【解答】解：880÷（1+）＝880÷＝560（元）880﹣560＝320（元）答：上衣的价格是560元，裤子的价格是320元．【点评】此题考查分数除法应用题，关键找准单位“1”．单位“1”是未知的，用除法计算，数量除以对应分率．30．（5分）一个长方形的周长是60分米，长与宽的比是3：2．则这个长方形的长是18分米，宽是12分米，面积是216平方分米．【分析】先利用长方形的周长公式求出长和宽的和，又因“长和宽的比是3：2”，利用按比例分配的方法，即可求出这个长方形的长和宽的值，进而利用长方形的面积公式即可求解．【解答】解：60÷2×＝30×＝18（分米）60÷2×＝30×＝12（分米）18×12＝216（平方分米）答：则这个长方形的长是18分米，宽是12分米，面积是216平方分米．故答案为：18、12、216．【点评】此题主要考查长方形的周长和面积的计算方法的灵活应用，关键是先求出长方形的长和宽的值．31．（5分）有甲、乙两个志愿者服务队，甲队有42人，把甲队的调入乙队，这时两队人数一样多．原来甲乙两队共有多少人？【分析】根据题意，甲队有42人，把甲队的调入乙队，这时两队人数一样多，由此可知，乙队的人数相对于甲队人数（12），根据一个数乘分数的意义，用乘法求出乙队的人数，然后把甲、乙两队的人数合并起来即可．【解答】解：42+42×（1）＝42+42×＝42+30＝72（人）答：原来甲乙两队共有72人．【点评】此题考查的目的是理解掌握一个数乘分数的意义及应用，关键是求出乙队人数相对于甲队人数的几分之几．六、附加题（共20分，第1～5题每题2分，第6～7题各5分）32．（2分）2019×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×……×（1﹣）＝1．【分析】按照运算顺序，先计算每个括号内的算式，计算后发现，前一个分数的分母就是后一个分数的分子，进行约分，即可解答；【解答】解：2019×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×……×（1﹣）＝2019××××……×＝2019×＝1故答案为：1．【点评】本题主要考查分数的巧算，先计算每个括号，发现每个分数与前后分数之间的特殊联系是解题的关键．33．（2分）找规律：1、、、、、、、．【分析】把1看作，然后观察发现，分子依次是1、3、5、7、9、11、13、15，分母依次是1至8的平方，据此解答．【解答】解：综合分析，可得：1、、、、、、、故答案为：、．【点评】解答本题的关键是根据已知数据，找出规律，然后利用规律解题．34．（2分）一桶油净重100千克，用去这桶油的以后，又买来这时桶里油的加进桶中，现在桶里还有90千克油．【分析】把油桶内原来油的质量看作单位“1”，用去这桶油的以后，剩下的占原来的（1），再油桶里剩下油的质量看作单位“1”，又买来这时桶里油的加进桶中，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．【解答】解：100×（1）+100×（1）×＝100×+100×＝60+30＝90（千克）答：现在桶里还有90千克油．故答案为：90．【点