人教版七年级上册课件 1.2.4 绝对值(二)

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绝对值（二）复习回顾1.什么叫有理数的绝对值？

数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|.每一个有理数都是由它的符号和绝对值组成的.

数字3，2是它们的绝对值.

2.求一个有理数的绝对值的方法：符号表示：文字表述：①一个正数的绝对值是它本身；

②一个负数的绝对值是它的相反数；

③0的绝对值是0.

复习回顾复习回顾

任何一个有理数a的绝对值总是非负数.数学符号表示为：|a|≥0.检测5个排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数.从轻重的角度看，哪个球最接近标准？

生活实例

所以最右边的球的质量最接近标准.想一想

小学时，我们学习过比较两个数的大小，现在学习了负数，该怎样比较两个有理数的大小呢？

按照这个顺序将这些数表示在数轴上，可以看到这些数对应的点的顺序是从左到右的.数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数.

借助数轴可以比较两个有理数的大小.数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数.归纳方法可不可以借助数轴，得到比较两个有理数大小的一般方法呢？比较两个有理数的大小，需要分几种情况考虑？分五种情况:（1）正数与正数；（2）正数与0；（3）正数与负数；

（4）负数与负数；（5）负数与0.归纳方法（1）正数大于0,负数小于0，正数大于负数.（2）两个正数，绝对值大的数较大；

两个负数，绝对值大的数反而小.异号两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大小，要考虑它们的符号和绝对值.例题示范

例题示范例题示范

例题示范

思考探究例4

数轴上表示数a和数b的点如图所示：将a，－a，b，－b，0按从小到大的顺序用“＜”号连接.－a＜0，|－a|＞|b|，所以－a＜b＜0.－b＞0，|－b|＜|a|，所以－a<b<0<－b<a.例4

数轴上表示数a和数b的点如图所示：将a，－a，b，－b，0按从小到大的顺序用“＜”号连接.所以－a＜b＜0＜－b＜a.课堂小结一、绝对值简单实际应用课堂小结二、比较两个有理数大小的方法几何方法：数轴上左边的点表示的数比右边的

点表示的数小.代数方法：（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数.（2）两个正数比较大小，绝对值大的大；

两个负数比较大小，绝对值大的反而小.课堂小结三、在总结有理数比较大小的方法过程中，同样借助了数轴这个工具帮助我们直观的理解法则，这又一次体现了数形结合的思想；在解决例4的过程中，我们也体会了数形结合的思想方法的作用.思考探究结合数轴回答下列问题：若|x|=3，则x=

；若|x|＜3，则x的取值范围是

；若|x|

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