分离工程第二章

第二章传质分离过程的热力学基础2.3闪蒸过程的计算泡点计算：

泡点温度计算：已知xi，p，求解T，yi泡点压力计算：已知xi，T，求解P，yi露点计算：

露点温度计算：已知yi，P，求解T，xi

露点压力计算：已知yi，T，求解P，xi

上节内容回顾泡点方程：假定T已知P得到KiKixif(T)=|Kixi-1|<yesT，yino调整T一、试差法理想状态二、相对挥发度法——计算步骤已知

xi,P

设TPis,Pks,...i=1,2,…k…cNYTTb，yi三、Newton-Raphson数值法、Richmond算法迭代Tm+1非理想理想状态严格计算法（计算机计算）牛顿迭代法：

一阶导数二阶导数

T——初值可由相对挥发度求得,也可取某组分i的沸点为初值。收敛快！Y在压力不大时，K主要受温度影响，关键是饱和蒸汽压受温度影响显著，从安托尼方程可知，在这种情况下lnKi与1/T近似线性关系，故判别收敛的准则变换为G（1／T）=0计算Ki和yi因为，其中未知，故初次令

泡点温度计算框图（P50图2-5）开始输入P、ｘ及有关参数是否第一次迭代Σyi有无变化输出T、ｙ计算ΣyilnΣyi≤ε设T结束YNNN设定T并令＝1作第一次迭代圆整计算计算Pis、ViL、Фis、纯组分i—维里方程，—wilson(T,P,xｉ)当T,P一定时，-yｉ成对应。G（1／T）非线性,高压下的烃类（非理想）T的调整采用抛物线法（Muller）；G（1／T）线性,P<20ａｔｍ，用牛顿－拉普森（Neuton-Raphson）迭代法（线性）切线法。

先圆整

后计算

Y调整T

内循环：在一定温度下，试差计算逸度系数，迭代计算ｙｉ外循环：迭代计算泡点温度Tb

第一次迭代时

泡点压力方程：（1）简简化计算算完全理想想体系气相—理想气体体，液相相——非理想溶溶液（2）严严格计算算压力不太太高压力较高高计算框图图：计算计算Y开始输入T、x及有关参数估计P并令作第一次迭代计算是否第一次迭代圆整计算调整P有无变化NYN输出P、y结束NY图2-3同理因为Ф1及Ф2是P及y的函数，，而P及y又未知，，故需用用数值方方法求解解。露点方程程：具体计算算方法同同泡点计计算！例2-7例2-7乙酸酸甲酯（（1）-丙酮（（2）-甲醇（（3）三三组分蒸蒸汽混合合物的组组成为y1=0.33,y2=0.34，y3=0.33(摩尔分率率)。试试求50℃时该该蒸汽混混合物之之露点压力力。解：汽相假定定为理想想气体，液相活度度系数用用Wilson方程表示。由由有关文文献查得得或回收收的所需需数据为为：50℃时时各纯组组分的饱饱和蒸汽汽压，kPa例2-750℃时时各组分分液体摩摩尔体积积，cm3/mol由50℃时各各两组分溶液液的无限稀释释活度系数回回归得到的Wilson常数：开始输入T、ｙ及有关参数估计P、ｘ值计算ｙｉ计算KｉΣｘｉ是否变化Σ（ｙｉ／Ｋｉ）－1≤ε输出P、ｘ结束圆整ｘｉ调整PNNY取xｉ＝yｉ初值内层：迭代xi外层：迭代P例2-7—计计算框图②由x和求例2-7-解解从多组分Wilson方程同理①假定x值，取x1=0.33，，x2=0.34，，x3=0.33。。按理想溶液确确定P初值例2-7-解解③求同理例2-7-解解④求圆整得在P=71.916kPa内层迭代汇总总如下：迭代次数液相组成平衡常数12345670.330.29980.29290.29070.289970.289710.289640.340.34370.34060.33950.339090.338960.338910.330.35650.36640.36980.370940.371330.371451.30351.33281.34301.34631.34751.347791.34791.17131.18081.18481.18611.186561.186751.186751.09631.06551.05571.05241.05131.050921.050820.84450.84520.845280.84530.845340.845350.84536例2-7-解解⑤调整P在新的P下重复上述计计算，迭代至至P达到所需精度度。最终结果：露点压力85.101kPa平衡液相组成成：x1=0.28958x2=0.33889x3=0.37153本节要点、重重点(1)计算给定温度度下的闪蒸时时，需要核实实闪蒸问题是是否成立。如如何判断闪蒸蒸是否成立？？(2)推导Rachford-Rice方程。(3)总结列出等温温闪蒸的待求求变量、计算算步骤及其用用到的方程。。本节内容闪蒸及部分冷冷凝概念闪蒸设计变量量及分类等温闪蒸和部部分冷凝绝热闪蒸和部部分冷凝一、闪蒸及部部分冷凝概念念闪蒸是连续单级蒸馏过程该过程使进料料混合物部分气化或冷凝得到含易挥发发组分角度的的蒸汽和含难挥发组组分较多的液体。闪蒸特点：分分离程度很低低。但是，用于闪蒸过程程的计算方法极为重要！普通精馏塔中中的平衡级就就是一个简单单绝热闪蒸级级，可把闪蒸蒸过程的计算算方法推广应应用于塔的设设计计算。二、闪蒸设计计变量及分类类（1）闪蒸总变变量（2）闪蒸独立立约束方程（3）闪蒸设计计变量三、等温闪蒸蒸和部分冷凝凝（一）Ki与组成无关（（理想溶液）1.核实闪蒸问题题是否成立计算给定温度度下的闪蒸时时，需要核实实闪蒸问题是是否成立。闪蒸成立的条条件：TB<T<TD1.核实闪蒸问题题是否成立TB<T<TD核实方法：第一步：确定定是否T>TB假设闪蒸温度度为进料的泡泡点温度，则则Kizi=1若Kizi>1,说明T>TB。第二步：确定定是否T<TD假设闪蒸温度度为进料的露露点温度，则则(zi／Ki)=1若(zi／Ki)>1,说明T<TD。1.核实闪蒸问题题是否成立反之，若Kizi<1,则为过冷液体体；若(zi／Ki)<1,则为过热蒸汽汽。小结核实闪蒸问题题是否成立过冷液体泡点液体两相混合物部分气化or部分冷凝露点气体过热气体例1进料流率为1000kmol/h的的轻烃混合物物，其摩尔组组成为：丙烯烯(1)30%，丙烷(2)35%，异丁烷(3)35%。在900kPa和40℃下闪蒸蒸问题是否成成立？过热蒸气，闪蒸不成立!练习1进料流率为1000kmol/h的轻烃混合物物，其摩尔组组成为：丙烯烯(1)30%，丙烷(2)35%，异丁烷(3)35%。在1000kPa和40℃下闪蒸问题是是否成立？1.汽液平衡常数数与组成无关关已知闪蒸温度度和压力，Ki值容易确定如何求？a.P-T-K列线图（烃类类物系）；Ki值的获得：联立求解上述述（3C+3-C）即（2C+3）个方程。代入M-方程：消去yi,得到：将代入上式：VFL-=(2-66)将E-方程：具体步骤：将上式代入相相平衡E方程代入式汽化率（2-67）（2-68）令：（其值在0-1之间）(2-66)得到：得（2-69）（2-70）（2-70）式减去（2-69）式，得到：（2-71）闪蒸方程将（2-67）（2-68）代入S-方程，得到：通过闪蒸方程程（2-71）求出汽化率率后，由（2-67）和（2-68）式可分别求求出xi和yi，进而由总物物料衡算式（（2-64）可求求出V和L，由热热量衡衡算式式（2-65）可求求出Q。（2-67）（2-71）（2-68）（2-64）（2-65）一元高高次方方程如如何求求？如何求求？纯组分分摩尔尔焓H的求取取对于理理想混混合物物：对于非非理想想混合合物：：需要实实验测测定混混合焓焓数据据，然然后计计算。。汽化率率的迭代代：（2-71）可采用用Newton-Raphson法迭代代：（2-72）目标函函数：：迭代公公式：：对Zi在50℃，200KP下进行行泡点点计算算：对Zi在50℃℃，200Kp下进行行露点点计算算：所以，规规定的的闪蒸蒸温度度介于于进料料的实实际泡泡点温温度和和露点点温度度之间间，闪闪蒸问问题成成立。。也可试试差求求泡点点露点点温度度，与与给定定温度度比较较来核核实。。例:液体混混合物物的汽汽化（（烃类类物系系），，进料料流量量为1000kmol/h已知组组分1、2、3、4的摩尔尔分率率分别别为30%、10%、15%、45%。求在50℃℃，200kPa下绝热热闪蒸蒸的气液相相组成成及流率。解：1.核实问问题是是否成成立2.采用Rachford-Rice方程求求烃类物物系，，K查P-T-K图（2-72）采用Newton-Raphson法迭代代：3.计算xi，yi（2-67）（2-68）将代入上上两式式，求求xi，yi4.计算V，L5.核实Ki不仅是是温度度和压压力的的函数数而且且还是是组成成的函函数。。根据x，y与是分步步迭代代还是是同时时迭代代，有有两种种普遍遍化算算法。。2.汽液平平衡常常数与与组成成有关关并计算算K，重重新新迭迭代代Ψ，直直至至x和y没有有变变化化为为止止。。需先先初初估估xi，yi求Ki，然后后迭迭代代求求Ψ至收收敛敛，，用收收敛敛的的Ψ再估估算算新新的的一一组组x和y，由(2-67),(2-68)计算算x，y迭代代x，y值开始始给定定F，Z，P，T估计计初初值值x，y由Rachford-Rice方程程迭迭代代至至收收敛敛比较较x，y的估估计计值值和和计算算值值不收收敛敛收敛敛输出出对x、y、分层层迭迭代代：：对x、y、同时时迭迭代代：：迭代代x，y值不收收敛敛收敛敛输出出开始给定定F，Z，P，T由(2-67),(2-68)计算算x，y由Rachford-Rice方程程迭迭代代估计计初初值值x，y,绝热热闪闪蒸蒸过过程程规定定：：P、Q=0计算算：：T,V,L,yi,xi计算算方方程程：：MESH方程程迭代代变变量量：：T、迭代代收收敛敛判判据据：：闪蒸蒸(R-R)方程程或或热热量量衡衡算算(H)方程程宽沸沸程程混混合合物物闪闪蒸蒸的的序序贯贯迭迭代代法法宽沸沸程程混混合合物物构成成混混合合物物的的各各组组分分挥挥发发度度相相差差悬悬殊殊，，其其中中一一些些很很容容易易挥发发，，而而另另一一些些则则很很难难挥挥发发。。宽沸沸程程混混合合物物特特点点对T不敏敏感感，，离离开开闪闪蒸蒸罐罐时时各各相相的的量量几几乎乎完完全全取取决决于于Ki。在很很宽宽的的温温度度范范围围内内，，易易挥挥发发组组分分主主要要在在蒸蒸汽汽相相中中，，而而难挥发组组分主要要留在液液相中。。进料焓焓值的增增加将使使平衡温温度升高，但但对汽液液流率V和L几乎无影影响。热量平衡衡式-H方程：绝热闪蒸蒸Q=0，，所以H方程可以以整理为为：进料焓值值的增加加将使平平衡温度度升高，，但对汽汽液流率率V和L几乎无影影响，所所以宽沸沸程的物物料衡算算更主要要地取决决于温度度，而不不是Ψ。即序贯算法法迭代变变量的排排列原则则：最好是使使内层循循环中迭迭代变量量的收敛敛值对于于外层循循环迭代代变量的取取值不敏敏感，即外层变变量取值值不太影影响内层层收敛值值。对宽沸程程闪蒸，，因为Ψ对T的取值不不敏感，，所以Ψ作为内层层迭代变变量是合合理的。。用热量衡衡算方程程迭代T；用闪蒸蒸方程迭迭代：外层循环内层循环序贯算法法迭代收收敛方程程窄沸程混混合物闪闪蒸的序序贯迭代代法对于窄沸沸程闪蒸蒸问题，，由于各各组分的的沸点相相近，因因而热量量衡算主主要受汽汽化潜热热的影响响，反映映在受气气相分率率的影响响。改变变进料热热焓会使使汽液相相流率发发生变化化，而平平衡温度度没有太太明显的的变化。。显然，应应该通过过热量衡衡算计算算Ψ(即V和L)，解闪蒸蒸方程式确确定闪蒸蒸温度T。并且，由由于收敛敛的T值对Ψ的取值不不敏感，，故应在在内层循环迭代代T，外层循循环迭代代Ψ。用热量衡衡算方程程迭代；用闪蒸蒸方程迭迭代T：外层循环内层循环序贯算法法迭代收收敛方程程9、静夜四无无邻，荒居居旧业贫。。。1月-231月-23Friday,January6,202310、雨雨中中黄黄叶叶树树，，灯灯下下白白头头人人。。。。13:54:4113:54:4113:541/6/20231:54:41PM11、以我独沈沈久，愧君君相见频。。。1月-2313:54:4113:54Jan-2306-Jan-2312、故人江海别别，几度隔山山川。。13:54:4113:54:4113:54Friday,January6,202313、乍见见翻疑疑梦，，相悲悲各问问年。。。1月-231月-2313:54:4113:54:41January6,202314、他乡生生白发，，旧国见见青山。。。06一一月20231:54:41下午午13:54:411月-2315、比不了得就就不比，得不不到的就不要要。。。一月231:54下下午1月-2313:54January6,202316、行动动出成成果，，工作作出财财富。。。2023/1/613:54:4113:54:4106January202317、做前，，能够环环视四周周；做时时，你只只能或者者最好沿沿着以脚脚为起点点的射线线向前。。。1:54:41下午午1:54下午午13:54:411月-239、没没有有失失败败，，只只有有暂暂时时停停止止成成功功！！。。1月月-231月月-23Friday,January6,202310、很多事情努努力了未必有有结果，但是是不努力却什什么改变也没没有。。13:54:4113:54:4113:541/6/20231:54:41PM11、成功就就是日复复一日那那一点点点小小努努力的积积累。。。1月-2313:54:4113:54Jan-2306-Jan-2312、世间成事，，不求其绝对对圆满，留一一份不足，可可得无限完美美。。13:54:4113:54:4113:54Friday,January6,202313、不知知香积积寺，，数里里入云云峰。。。1月-231月-2313:54:4113:54:41January6,202314、意志志坚强强的人人能把把世界界放在在手中中像泥泥块一一样任任意揉揉捏。。06一一月月20231:54:42下下午13:54:421月-2315、楚塞三三湘接，，荆门九九派通。。。。一月231:54下午午1月-2313:54January6,202316、少年十五二二十时，步行行夺得胡马骑骑。。2023/1/613:54:4213:54:4206January202317、